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文档简介

四川大学附属中学刘国波 7 1 为什么要证明 如图 AB CD 同位角 1与 2的大小关系是 E F 1 2 一 创设问题情境 你是如何得到这个结论的呢 二 新知学习分享 直观感觉 红色的圆与蓝色的圆 哪个更大 数学活动 考考你的眼力1 二 新知学习分享 直观感觉 线段a与线段b 哪条更长 二 新知学习分享 直观感觉 数学活动 考考你的眼力2 三条线段a b c 哪一条和线段d在同一直线上 二 新知学习分享 直观感觉 数学活动 考考你的眼力3 图中的红色线条围成的图形是正方形吗 二 新知学习分享 直观感觉 数学活动 考考你的眼力4 赤道周长约40000km 把地球看成球形 假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来 每一处缝隙的距离都是相等的 那么铁丝与地球赤道之间的间隙 你认为最多能穿过以下哪样东西 建立数学模型 二 新知学习分享 直观感觉 数学活动 试试你的直觉 小组讨论交流 用你的方法来验证你的直觉是否是对的呢 二 新知学习分享 直观感觉 直观感觉得到的结论未必正确 需要通过计算的方式来证明 面对问题需要理性的思考 整理提炼 以上活动你有什么感悟呢 二 新知学习分享 直观感觉 费马的失误 欧拉 1707 1783 瑞士 从第6个费马数开始 数学家们在费马数中再也没有发现一个新的质数 费马 1601 1665 法国 二 新知学习分享 归纳猜想 数学活动 1 由归纳猜想的结论未必正确 需要有理有据的证明 2 举反例是否定一个结论的常用方法 3 在学习中 要有敢于质疑的科学精神 二 新知学习分享 归纳猜想 整理提炼 以上阅读你有什么感悟呢 通过阅读 你可知费马是怎么得到以上错误结论的呢 问题1 二 新知学习分享 归纳猜想 变式练习 2 验一验 用你手中的工具量一量 推一推检验你的猜想 3 想一想 你发现的结论对所有三角形都成立吗 1 猜一猜 线段DE与BC有怎样的关系 实验操作得到的结论未必可靠 面对问题要有勇于探索的精神 需要有理有据的证明 如图 在 ABC中 点D E分别是AB AC的中点 连接DE 二 新知学习分享 实验操作 数学活动 提炼延展 通过这节课的学习 你有怎样的体会 学习中 需要有理性思考 敢于质疑 勇于探索的科学精神 三 小结互助分享 如图 AB CD 同位角 1与 2的大小关系是 E F 两直线平行 同位角相等 1 2 哥德巴赫猜想 1742年6月7日 德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中 提出了两个大胆的猜想 一 任何不小于4的偶数 都可以是两个质数之和 如 4
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