9.1.1不等式及其解集.ppt

原问题 一辆匀速行驶的汽车在11 20距离仙居50千米 要在12 00之前到达仙居 问车速应满足什么条件 在原问题的解决中 我们已经得出汽车要在12 00之前到达仙居 车速必须大于75千米 小时 如果注意到路边的限速标记 则车速又应满足什么条件 如何用不等式表示这个速度 如何在数轴上表示这个范围 这是什么 或 用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式不等号包括 用等号表示相等关系的式子叫做等式 2 什么是不等式呢 1 什么是等式 思考 1 下列式子哪些是不等式 1 3 x 2 4 3x 4y 6 2 2x 3 2m n 是 不是 是 是 不是 是 应用新知体验成功 例1 用不等式表示 a与1的和是正数 y的2倍与1的和小于3 y的3倍与x的2倍的和是非负数 x乘以3的积加上2最多为5 a 1 0 2y 1 3 3y 2x 0 3x 2 5 a 0 a 0 a 5 7 a 2 1 x 2 4 x 2 4 x 1 0 x 1 0 x 2 2x x 2 2x 比一比议一议 一元一次方程 未知数个数 一个 一元一次不等式 用等号连接 用不等号连接 未知数次数 一次 含有一个未知数 未知数的次数是1的不等式 叫做一元一次不等式 巩固练习 1 下列各式中 哪些是一元一次不等式 1 3 5 2 x 1 3 2x y 6 4 2 x 3x 5 5 3x 1 0 6 2 不等式的解 我们曾经学过 使方程两边相等的未知数的值就是方程的解 同样 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解 判断下列数中哪些是不等式2x 50的解 70 60 5 0 10 20 25 你还能找出这个不等式的其他解吗 这个不等式有多少个解 3 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集 注意 不等式的解和不等式的解集是一样的吗 练习 下列说法正确的是 A x 3是2x 1的解B x 3是2x 1的唯一解C x 3不是2x 1的解D x 3是2x 1的解集 A 不等式解集的表示方法 第一种 用式子 如x 3 即用最简形式的不等式 如x a或x a 来表示 解 总结 用数轴表示不等式的解集的步骤 第一步 画数轴 第二步 定界点 第三步 定方向 第二种 利用数轴表示不等式的解集 例3 用数轴表示下列不等式的解集 x 1 x 1 x 1 x 1 解 总结 用数轴表示不等式的解集的步骤 第一步 画数轴 第二步 定界点 第三步 定方向 用数轴表示不等式的解集 应记住下面的规律 大于向右画 小于向左画 有等号 画实心点 无等号 画空心圆 练习 1 在数轴上表示下列不等式的解集 1 x 3 2 x 2 3 y 1 4 y 0 5 x 4 D X 3 X 2 X 3 X a 2 下列数哪些是不等式3X 6的解 哪些不是 4 2 5 0 1 2 5 3 3 2 4 8 8 12 B x 2 x 2 x 2 x 2 4 图中红色部分所表示的是哪些数 你能用不等式表示这个区域吗 5 请说出一个不等式 使得3是它的一个解 而4不是它的解 6 请直接想出下列不等式的解集 并在数轴上表示 1 2x 2 x 2 0 X 问题1 一辆匀速行驶的汽车在11 20距离仙居50千米 要在12 00之前到达仙居 问车速应满足什么条件 问题2 一辆匀速行驶的汽车在11 20距离仙居50千米 要在12 00准时到达仙居 问车速应满足什么条件 这两个问题有什么不同 问题的深入 方程刻画某个变化过程中的一瞬间 不等式可以刻画变化过程中的一个范围 原问题 一辆匀速行驶的汽车在11 20距离仙居50千米 要在12 00之前到达仙居 问车速应满足什么条件 在原问题的解决中 我们已经得出汽车要在12 00之前到达仙居 车速必须大于75千米 小时 如果注意到路边的限速标记 则车速又应满足什么条件 如何用不等式表示这个速度 如何在数轴上表示这个范围 这是什么 或 不等式x 5有多少个解 有多少个正整数解 补充题1 不等式x 5有无数个解 有4个正整数解 分别是4 3 2 1 补充题2 当x为任何正数时 都能使不等式x 3 2成立 能不能说不等式x 3 2的解集是x 0 为什么 世纪公园的票价是 每人5元 一次购票满30张 每张可少收1元 某班有27名少先队员去世纪公园进行活动 当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时 爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华 提议买30张票 你认为李敏的提议有道理吗 为什么 至少要有多少人去世纪公园 多买票反而合算呢 补充题3 X 50 虽然这个不等式明确表示了车速应满足的条件 但我们希望更明确得出x应取哪些值 与方程类似 我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 你认为车速可以是 千米