导数及其应用复习课(一).doc

选修1-1第三章 导数及其应用复习课教学目标1.利用导数的几何意义解决有关切线问题；2.利用导数求函数的极值以及函数在闭区间上的最值；3.利用导数解决简单的含参数问题；重点和难点：重点是利用导数研究函数的性质，如单调性，极值，最值；难点是利用导数解决简单的含参数问题。教学过程:题型二.导数的几何意义的应用例1: 已知抛物线y=ax2+bx+c通过点P(1，1)，且在点Q(2，-1)处与直线y=x-3相切，求实数a、b、c的值变式：若两曲线y=3x2+ax与y=x2-ax+1 在点x=1处的切线互相平行，求a的值. 例2：已知曲线y=（1）求曲线在（2，4）处的切线方程； （2）求曲线过点（2，4）的切线方程. 变式：求过点P(3,8)且与抛物线相切的直线方程 选修1-1第三章 导数及其应用复习课教学目标1.利用导数研究函数的单调性，极值，最值；2.利用导数求函数的极值以及函数在闭区间上的最值；3.利用导数解决简单的含参数问题；重点和难点：重点是利用导数研究函数的性质，如单调性，极值，最值；难点是利用导数解决简单的含参数问题。教学过程：题型一：导数运算例1求函数的导数（1）（2）（3）题型二：单调性中的应用例1 设a0,函数在（1，+）上是单调递增函数，求实数a的取值范围变式:已知函数f(x)ax33x2-x+1在R上为减函数，求实数a的取值范围?例2. 证明不等式变式： 求证，（）题型二：极值、最值例3已知函数f(x)ax3bx2-3x在x1及x1都取得极值(1) 求函数f(x)的解析式；(2）求函数f(x)的单调区间和极值(3) 求函数f(x)在2,3上的最值变式 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x）在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0，若x=时，y=f(x）有极值.（1）求函数f(x的解析式； （2）求y=f(x）在-3，1上的最大值和最小值. 例4.已知函数，若在处取得极值，且方程有三个不同的解，求m的取值范围。 变式： 已知函数f（x）=x-ax+bx+c当x=-1时取得极大值7，如x=3时取得极小值，求极小值及这时a，b，c的值。例5.某厂生产某种产品x件的总成本已知产品单价的平方与产品件数成反比，生产100件这样的产品单价为50（万元），产量定为多少时总利润最大？ 导数练习（二）1.函数f(x)=x3-3x+1的减区间为( ) (A) (-1,1) (B) (1,2) (C) (-,-1) (D) (-,-1) ，(1, +)2. 已知函数f(x)=x3-ax2+3x-9, 在 x=-3时取得极值, 则a的取值是( )A. 2 B. 3C. 4 D. 53. 已知y=f(x)=2x3-3x2+a的极大值为6，那么a等于( ) (A) 6 (B) 7 (C) 5 (D) 1 4.若函数f(x)=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则 （ ） A.0b1 B.b0 D.b5.若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）6函数的单调递增区间是_ 7已知为常数）在上有最大值，那么此函数在上的最小值为_8若函数有三个单调区间，则的取值范围是 _ 9.若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1没有极值，则a的取值范围为 10若函数,分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时,，且有，则不等式的解集 _ _11.设函数。当a=1时，求的单调区间。12.设函数f(x)2x33ax23bx8c在 x1及 x2时取得极值 (1)求a，b的值； (2)若对于任意的x0,3，都有f(x)c2 成立，求c的取值范围13. 已知函数f(x)=ax3-ax2-x（1）若在R上单调递增，求实数a的取值范围（ 2 ）若x1,2时f(x)单调递增，求实数a的取值范围. 导数练习（一）1. 设函数可导，则等于（ ）A B 不存在 C D 以上都不对2. 下列各式中正确的是（ ）A B C D 3、任一做直线运动的物体，其位移与时间的关系是，则物体的初速度是（ ）A 0 B 3 C 2 D 4、曲线y=在点（1，1）处切线的倾斜角=（ ）A B C D -5、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A1B2C3D46. 若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 7. 已知函数的导函数为，且满足，