哪种方法更合算.pptx

哪种方式更合算 北师大九年级下册数学第四章统计与概率 熙熙攘攘的集市上 某人在设摊 摸彩 只见他手拿一袋 内装大小 形状 质量完全相同的4个绿球和4个红球 每次让 顾客 免费从袋中摸出4个球 输赢的规则是 只见很多顾客围上前去 免费 摸球 而且只有摸到 2红2绿 的情况才赔钱 其余情况都得钱 而我在旁边观察的结果有一半以上都赔了钱 这种活动的欺骗性到底体现在什么地方呢 相信同学经过这节课的学习一定能揭开其中的 奥秘 而不愿参加 免费活动 故事 自学指导 1 自学课本P179 181并思考有关问题 2 把你的想法与同学交流 问题 合算 是指什么呢 合算 是指哪种方式拿到的购物券金额最大 某商场为了吸引顾客 设立了一个可以自由转动的转盘 如图 并规定 顾客每购买100元的商品 就能获得一次转动转盘的机会 如果转盘停止后 指针正好对准红色 黄色 绿色区域 那么顾客就可以分别获得100元 50元 20元的购物券 凭购物券可以在该商场继续购物 如果顾客不愿意转转盘 那么可以直接获得购物券10元 转转盘和直接获得购物券 你认为哪种方式更合算 探索新知 做一做 1 组成合作小组 仿照图1制做一个转盘 用实验的方法 每组实验100次 分别求出获得100元 50元 20元购物券以及未能获得购物券金额的平均数 看看转转盘和直接获得购物券 哪种方式更合算 图1 2 分组交流 看看各小组的结论是否一致 并将各组的数据汇总 计算每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数 想一想 1 把转盘改成图2的转盘 如果转盘停止后 指针正好对准红色 黄色 绿色区域 那么顾客仍分别获得100 50元 20元的购物券 与前面的转盘相比 用哪个转盘对顾客更合算 图2 结果一样 知识精讲 若改成图3的转盘呢 图3 未获得购物券和获得50元购物券的可能性没有变化 获得20元购物券的可能性减少 获得100元购物券的可能性增加 2 不用实验的方法 你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗 获得100元购物券的概率为 获得50元购物券的概率为 获得20元购物券的概率为 获得100元购物券的次数为次 获得50元购物券的次数为次 获得20元购物券的次数为次 每转动图2转盘一次所获购物券金额的平均数应该是 根据概率与频率的关系 可以认为 转动次转盘 元 图3 1 每转动图3转盘一次所获购物券金额的平均数应该是 18 元 自我检测 2 小亮根据图2的转盘 绘制了一个扇形统计图 图4 据此他认为 每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是 14 元 你能解释小亮这样做的道理吗 3 小明他们转了100次 总共获得购物券1320元 因此他认为小亮的方法不对 你同意小明的看法吗 答 不同意 我们知道当试验次数很多时 试验的结果应该与理论值相近 但试验次数再多 也很难保证试验的结果与理论值相等 所以试验结果与理论值之间是会有差异的 1 改用另一个转盘进行上面的活动 小颖根据实验数据绘制出下面的扇形统计图 求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数 当堂活动一 2 如图 图中每个小方格除颜色外完全相同 小明被蒙上眼睛向图上投掷飞镖 若飞镖击中阴影部分 小明就去看电影 若 飞镖击中白色方格 小明的哥哥就可以拿着他们唯一的电影票去看电影 若飞镖击中分界线或图外 则该次不算 重新再掷 此游戏对小明和哥哥是否公平 为什么 3 如图 是一个可以自由转动的转盘 小明和小亮准备用它做游戏 并规定 两人轮番转动转盘 每转动一次转盘 当转盘停止后 指针正好对准哪个区域 则得该区域上所标数字的分数 转动100次后 看谁的分数多 谁赢 1 请求出每转动一次转盘所得分数的平均数 2 小明转了100次得了20分 因此 他认为 1 中所得结果不对 你同意小明的看法吗 4 某商场为吸引顾客 规定购物100元可享受以下某一项优惠 第一项优惠是获赠5元现金 第二项优惠是顾客从装有4个质地完全相同的2红球和2绿球的袋中摸2球 根据摸出的球赠送现金 规则是摸出2个红球赠6元 摸出2个绿球赠5元 摸出1红球1白球赠4元 哪项优惠对商家合算 1 在一次游艺活动中 数学俱乐部组织了抛硬币游戏 玩这个游戏要花四张5角钱的票 一个游戏者抛两枚硬币 如果硬币落地后都是正面朝上 则游戏者得到奖品 每个奖品要花费俱乐部5元 俱乐部能指望从这个游戏中赢利吗 如果能 是多少 如果不能 做出解释 当堂活动二 2 小明在游乐场看到别人正在玩一种游戏 玩这种游戏需要用一张票 游戏者掷两个塑料的圆柱形瓶子 如果两个瓶子都是底朝上站住的 游戏者可以得到10张票玩其它游戏 小明看别人玩了一会儿 并把结果记录在表格中 两个都是边朝上24次一个底朝上 一个边朝上14次两个都是底朝上2次 1 基于小明的记录结果 赢得游戏的实验概率是多少 2 基于上述概率 如果小明玩这个游戏20次 他可以赢多少次 3 小明玩40次后 他可能得到或者失去多少张票