2020高考文科数学二轮分层特训卷：热点问题专练（十四）新定义新背景新情境含解析.doc

教学资料范本2020高考文科数学二轮分层特训卷：热点问题专练（十四）新定义新背景新情境含解析编 辑：_时 间：_1定义集合A、B的一种运算：A*Bx|xx1x2、其中x1A、x2B、若A1,2,3、B1,2、则A*B()A1,2,3,4,5 B2,3,4,5C2,3,4 D1,3,4,5答案：B解析：当x11时、x2可以取1或2、则x1x22或3；当x12时、x2可以取1或2、则x1x23或4；当x13时、x2可以取1或2、则x1x24或5.A*B2,3,4,52若一系列函数的解析式相同、值域相同、但其定义域不同、则称这些函数为“同族函数”、那么函数解析式为yx2、值域为1,4的“同族函数”共有()A7个 B8个C9个 D10个答案：C解析：由题意知、问题的关键在于确定函数定义域的个数函数解析式为yx2、值域为1,4、当x1时、y1；当x2时、y4、则定义域可以为1,2、1、2、1,2、1、2、1、1,2、1、1、2、1,2、2、1、2,2、1、1,2、2、因此“同族函数”共有9个320xx郑州调研规定记号“”表示一种运算、定义abab(a、b为正实数)、若1k23、则k的取值范围是()A(1,1) B(0,1)C(1,0) D(0,2)答案：A解析：因为定义abab(a、b为正实数)、1k23、所以1k23、化为(|k|2)(|k|1)0、所以|k|1、所以1k0)个单位长度、所得图象对应的函数为偶函数、则n的最小值为()A. B.C. D.答案：C解析：由新运算可知f(x)cos 2xsin 2x2cos、所以将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后、得到函数y2cos的图象、即y2cos 2x的图象、显然该函数为偶函数经检验知选项A、B、D错误、选C.11定义：分子为1且分母为正整数的分数叫作单位分数、我们可以把1拆分成多个不同的单位分数之和例如：1、1、1、依此拆分方法可得、1、其中m、nN*、则mn()A2 B4C6 D8答案：C解析：由题易知、1、1、1.依此类推、得1、易知、解得m14、n20、所以mn6.故选C.12若定义在R上的奇函数f(x)满足对任意的x1、x2R、且x1x2、都有0、则称该函数为满足约束条件K的一个“K函数”下列为“K函数”的是()Af(x)x1 Bf(x)x3Cf(x) Df(x)x|x|答案：D解析：选项A中、函数f(x)x1不是奇函数、故选项A中的函数不是“K函数”选项C中、函数f(x)的定义域不是R、故选项C中的函数不是“K函数”已知定义在R上的奇函数f(x)满足对任意的x1、x2R、且x1x2、都有0、等价于奇函数f(x)在R上单调递增选项B中、函数f(x)x3在R上单调递减、故选项B中的函数不是“K函数”选项D中、函数f(x)x|x|在R上单调递增且为奇函数、故选项D中的函数是“K函数”故选D.13集合Aa1、a2、a3、an、n2、如果A中的元素满足a1a2ana1a2an、就称A为“复活集”、给出下列结论：集合是“复活集”；若a1、a2R、且a1、a2是“复活集”、则a1a24；若a1、a2N*、则a1、a2不可能是“复活集”其中正确的结论是_(填序号)答案：解析：1、故正确；不妨设a1a2a1a2t、则由根与系数的关系知a1、a2是一元二次方程x2txt0的两个根、由(t)24t0、可得t4、故错；不妨设a1a2a3an、由a1a2ana1a2annan、得a1a2an1n、当n2时、有a10)有且仅有4个实数根、则正实数k的取值范围为_答案：解析：设函数f(x)xx、则函数f(x)的图象与直线y1kx(k0)有且仅有4个交点、如图、先画出函数f(x)的图象、又直线y1kx(k0)恒过定点P(0,1)、