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文档简介

专题：二次函数的最值问题教学目标:1. 会求给定自变量取值范围时的二次函数的最值情况;2. 会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的图象及性质解决最值问题问题引入:二次函数y= -2x2-4x+6 (1)最值情况如何？ (2)当-4 x -2时的最值情况如何？(3)当-2 x 时的最值情况如何？结论：例一： 如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的边AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。 2017年考试说明新增（P46第六题） 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形菜园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米（如图），设这个菜园垂直于墙的一边长为x米。 （1）若菜园的面积为72平方米，求x； （2）若平行于墙的一边长不小于8米， 这个菜园的面积有最大值和最小值吗？如果有请求出，如果没有请说明理由。例二：（2016葫芦岛24题12分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：y=-2x+80。（1）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（2）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？（3）要使利润w不低于150元，请直接写出X的取值范围。链接中考1二次函数 y= 2x2-4x+1(1)最值情况？ (2)当-1 x 0时的最值情况？(3)当0 x 3时的最值情况？2.有长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度10米）：（1）如果所围成的花圃的面积为45平方米， 试求宽AB的值；（2）按题目的设计要求，能围成面积比45平方米更大吗？此时自变量的取值范围是多少？ 3.一块三角形废料如图所示， A=30， C=90，AB=12。用这块废料剪出一个长方形CDEF，其中，点D,E,F分别在AC,AB,BC上。要使剪出的长方形CDEF面积最大，点E应选在何处？4. (2015年天津第25题10分)已知二次函数y=x2+bx+c（b，c为常数）（）当b=2，c=-3时，求二次函数的最小值；（）当c=5时，若在函数值y=l的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解
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