2020年中考数学二模试卷A卷 .doc

2020年中考数学二模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（满分24分） (共6题；共24分)1. （4分）下列选项中，运算正确的是（ ） A . a2a4=a8B . (a2)3=a5C . a6a3=a2D . (ab)3=a3b32. （4分）一次函数y=ax+b与反比例函数y= ，其中ab0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ） A . B . C . D . 3. （4分）我县七年级今年有4500名学生参加本次考试，要想了解这4500名学生的数学成绩从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A . 这500名考生是总体的一个样本B . 每位考生是个体C . 500名考生是总体D . 这种调查是抽样调查4. （4分）如图，在ABC中，点D是在边BC上，且BD2CD ， ， ，那么 等于（ ） A . B . C . D . 5. （4分）如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ）A . 外离B . 相切C . 相交D . 内含6. （4分）下列自然数中，素数是（ ） A . 1B . 2C . 4D . 9二、 填空题：（满分48分） (共12题；共48分)7. （4分）25的算术平方根是_ 8. （4分）因式分解：axay=_ 9. （4分） 的相反数的立方根是_. 10. （4分）如图，直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，点 是 轴上一动点，以点 为圆心，以1个单位长度为半径作 ，当 与直线 相切时，点 的坐标是_ 11. （4分）不等式组 的解集是_ 12. （4分）若关于 的方程 有两个相等的实根，则 的值为_. 13. （4分）分别从数3，2，1，5中，任取两个不同的数，则所取两数的和为正数的概率为_ 14. （4分）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是_ 15. （4分）如图为一个半径为5m的圆形广场，其中放有六个宽为 m的长方形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个长方形摊位的长为_m. 16. （4分）化简： （ ）_ 17. （4分）点A是反比例函数y （x0）图象上的一点，点B在x轴上，点C是坐标平面上的一点，O为坐标原点，若以点A，B，C，O为顶点的四边形是有一个角为60的菱形，则点C的坐标是_ 18. （4分）如图，在RtABC中，ACB90，A30，AB6，将RtABC绕点C顺时针旋转，使斜边AB过B点，则线段CA扫过的面积为_.（结果保留根号和） 三、 解答题：（满分78分） (共7题；共78分)19. （10分）计算： （1）（2）20. （10分）某中学为打造书香校园，购进了甲、乙两种型号的新书柜来放置新买的图书，甲型号书柜共花了15000元，乙型号书柜共花了18000元，乙型号书柜比甲型号书柜单价便宜了300元，购买乙型号书柜的数量是甲型号书柜数量的2倍求甲、乙型号书柜各购进多少个？ 21. （10分）如图，O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且ABCD.求证PAPC. 22. （10.0分）下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象回答： （1）体育场离张强家的多远？张强从家到体育场用了多长时间？ （2）体育场离文具店多远？ （3）张强在文具店逗留了多久？ （4）计算张强从文具店回家的平均速度. 23. （12分）【问题引入】已知：如图BE、CF是ABC的中线，BE、CF相交于G。求证： 证明：连结EFE、F分别是AC、AB的中点EFBC且EF BC （1）【思考解答】连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点_（填“是”或“不是”）（2）如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN 是_四边形。当 的值为_时，四边形EFMN 是矩形。当 的值为_时，四边形EFMN 是菱形。如果ABAC，且AB10，BC16，则四边形EFMN的面积 _24. （12分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EHDF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G（1）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论； （2）过点H作MNCD，分别交AD，BC于点M，N，若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求PDC周长的最小值25. （14.0分）如图，线段AD、BE相交与点C，且ABCDEC，点M、N分别为线段AC、CD的中点求证：（1）ME=BN； （2）MEBN 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题（满分24分） (共6题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题：（满分48分） (共12题；共48分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、