AHP-模糊综合评价法在岗位评价与绩效评估中的应用研究.doc

华北电力大学硕士学位论文 AHP 模糊综合评价法在岗位评价与绩效评估中的应用研究 摘 要 岗位评价是人力资源管理的基础环节 绩效评估是人力资源管理的核心部分 实 行系统科学的岗位评价和绩效评估 对于提高人与岗位的匹配度 实现员工与企业的 双赢有着重要的意义 本文在明确指出现有岗位评价和绩效评估方法致命缺点的基础 上 有针对性地提出了解决上述缺点的评价方法 AHP 模糊综合评价法 本文重点阐述了 AHP 模糊综合评价法的模型构成及其数学原理 并进行了实例论 证 有力说明了 AHP 模糊综合评价法在岗位评价和绩效评估中的应用及其可操作性 同时 本文在 AHP 模糊综合评价模型的基础上 创造性地进行了模糊聚类分析 为员工绩效等级的划分提供了一个非常有价值的参考工具 关键词 岗位评价 绩效评估 关键词 岗位评价 绩效评估 AHP AHP 模糊综合评价法模糊综合评价法 ABSTRACT Job appraisal is the basic unit of human resource management performance appraisal is the key part of human resource management practicing in scientific job appraisal and performance appraisal has important significance in matching of man and his post and double won for employees with enterprise The thesis puts forward a corresponding appraisal measure AHP fuzzy comprehensive evaluation The thesis sets forth importantly the structure and the maths theory of AHP fuzzy comprehensive evaluation and then progressing example demonstrated explicating the application and maneuverability of AHP fuzzy comprehensive evaluation in job appraisal and performance appraisal At the same time the thesis processes creatively the analysis of fuzzy clustering therefore which offers a valuable referring tool for the sort of employees performance grading Wang Chunxiu technology economics and management Directed by prof Xiong Minpeng KEY WORDS job appraisal performance appraisal AHP fuzzy comprehensive evaluation 华北电力大学硕士学位论文 目 录 中文摘要 英文摘要 第一章 引言 1 1 1 论文研究背景 1 1 2 论文研究思路与论文结构 1 1 2 1 论文研究思路 1 1 2 2 论文结构 1 第二章 岗位评价与绩效评估概述 3 2 1 岗位评价 3 2 1 1 岗位评价的内涵 3 2 1 2 岗位评价过程 3 2 1 3 岗位评价现状研究 4 2 2 绩效评估 5 2 2 1 绩效评估的内涵 5 2 2 2 绩效评估的特点 6 2 2 2 绩效评估方法的现状研究 6 2 2 3 绩效评估现状问题总述 9 第三章 AHP 模糊综合评价模型 10 3 1 关于模糊数学 10 3 1 1 模糊数学的建立 10 3 1 2 模糊数学与经典数学 11 3 1 3 模糊数学的应用 11 3 2 AHP 模糊综合评价模型的建立 12 3 2 1 层次分析法 科学地确定评价元素的权重 13 3 2 2 模糊综合评价 14 3 2 3 AHP 的模糊综合评价模型的创新之处 16 3 3 AHP 模糊综合评价模型的数学原理 17 3 3 1 层次分析法原理 17 3 3 2 模糊综合评价原理 18 第四章 AHP 模糊综合评价方法在岗位评价与绩效评估中的应用研究 22 4 1 AHP 模糊综合评价法在企业岗位评价中的应用研究 22 华北电力大学硕士学位论文 4 1 1 运用层次分析法确定岗位评价因素的权重 22 4 1 2 运用模糊集合运算对岗位评价结果进行处理 26 4 1 3 AHP 模糊综合评价法在岗位评价中的应用小结 30 4 2 模糊综合评价法在企业绩效评估中的应用与研究 30 4 2 1 运用层次分析法确定绩效考核体系中各级考核指标的权重 31 4 2 2 运用模糊综合评价进行定量化处理 34 4 2 3 补充说明 36 4 2 4 绩效评估的 AHP 模糊综合评价小结 39 第五章 结论 AHP 模糊综合评价法的效果综述 40 5 1 AHP 模糊综合评价法的优势分析 40 5 2 模糊综合评价法的不足之处分析 41 5 2 1 层次分析法的局限性 41 5 2 2 最大隶属度原则的局限性 41 参考文献 43 致 谢 45 在学期间发表的学术论文和参加科研情况 46 华北电力大学硕士学位论文 1 第一章 引言 1 1 论文研究背景 人和岗位是企业不可或缺的两个基点 人力资源管理模块之间不是时序关系 而是匹配关系 必须在企业战略的统领下 基于企业岗位和人这两个基点 进行人 力资源管理各模块的协调整合管理 系统地进行岗位评价和绩效评估 对于提高整 个人力资源管理系统的 执行能力有着重要的意义 企业首先必须对本企业的岗位有一个正确的价值评估 其次 就是要对本企业 的员工有一个准确的工作绩效评价 发挥各位员工的优势与特长 真正的体现每个 岗位对企业所具有的价值 从而实现企业与员工的 双赢 但是 目前在我国的大部分企业中普遍存在着这样的问题 员工不满意自己的 岗位所处岗级 企业则埋怨该岗位对公司的价值没有体现出来 之所以出现这样一 个问题 首先是企业没有进行科学的岗位评价 致使员工对自己岗位所处的等级不 满意 从而引起对薪酬的不满 其次是企业没有对员工进行科学 有效的绩效评估 发现员工的优势与短板所在 及时地进行绩效辅导和岗位的调整 本文试图利用 AHP 模糊综合评价法进行岗位评价和绩效评估 科学地界定岗 位的等级序列 精确地实行工作绩效评估 对岗位和员工有一个清楚地 系统地认 识 最大限度地提高企业人力资源管理能力 1 2 论文研究思路与论文结构 1 2 1 论文研究思路 本文在简要论述岗位评价和绩效评估现状的基础上 提出了 系统地进行岗位评 价和绩效评估的一种新方法 AHP 模糊综合评价模型 该模型将 AHP 层次分析 法 和模糊综合评价法结合起来 利用 AHP 确定评价体系中评价要素的权重 应用 模糊集合变换对定性成分进行模糊综合评价 同时文章以实例进行了全面地论证 研究结果表明 该方法具有很强的操作性 对实践有着较高的指导意义 1 2 2 论文结构 本文共分五章 其核心章节为第三章和第四章 重点介绍了 AHP 模糊综合评 价模型及其在岗位评价和绩效评估中的应用研究 下面给出本文的总体结构图 华北电力大学硕士学位论文 2 图 本文结构图 层次分析法 AHP 模糊综合评价法 在岗位评价中的应用 岗位评价与绩效 评估现状概述 绩效评估简述 岗位评价简述 引入 AHP 模糊 综合评价模型 关于模糊数学模糊综合评价 AHP 模糊综合评价 模型的应用与研究 AHP 模糊综合评价法 在绩效评估中的应用 结论 AHP 模糊综合 评价模型应用效果综述 华北电力大学硕士学位论文 3 第二章 岗位评价与绩效评估概述 2001 年中国劳动保障科学研究院的林泽炎博士在其专著 3p 模式 中国企业 人力资源管理操作方案 中首次从人力资源核心技术的角度出发 提出了人力资源 3P 管理模式 即岗位分析 position analysis 绩效考核 performance appraisal 和工 资分配 payment distribution 3P 管理模式核心链的前后三个步骤是 以岗位分 析为基础工具 明确员工的岗位职责 根据员工的岗位职责 设计出绩效考核的 指标 方案和工具 根据绩效考核结果 设计工资福利乃至奖金发放工具 即人 力资源 3P 管理模式其实质是以岗位分析为起点 绩效考核为中心 工资分配为结果 并以此为主线来展开和落实企业的人力资源管理活动 因此 岗位评价与绩效评估都是在岗位分析的基础上来进行的 两者是一个系 统的工程 绩效评估不能脱离员工所在的岗位去进行 任何撇开岗位谈绩效的做法 都是毫无意义的 2 1 岗位评价 2 1 1 岗位评价的内涵 岗位评价又称岗位价值评估或职位评估 是人力资源管理的基础环节 岗位评 价是在工作分析的基础上 按照一定的客观衡量标准 对岗位所需承担责任 任职 条件 健康损害 智力付出等因素进行系统衡量 评比和估价 确定岗位相对价值 的过程 岗位评价提供了这样一种技术 它把生产不同使用价值或提供不同具体服 务的 不可以直接相互比较的具体劳动还原为抽象劳动 使之可以相互比较 进而 确定各岗位相对价值关系 1 2 1 2 岗位评价过程 岗位评价的过程通常分为四个步骤 第一 建立岗位评价体系 第二 确定各 类要素和各个评价因素的权重 第三 由企业的岗位评价委员会委员为每一个岗位 赋值 第四 统计各委员的评价结果 做出岗位的相对价值排序 华北电力大学硕士学位论文 4 2 1 3 岗位评价现状研究 目前在企业中比较流行的岗位评价方法有因素比较法 要素评估法 传递评价 法和海氏评价法等 岗位评价的关键点在于岗位评价要素权重的确定 其次就是对 最后评价结果的处理 这直接决定着岗位评价的最终结果 而上述的这些方法恰恰 在这两方面存在着共同的问题 这些方法从形式上看都是采用量化比较的方法 但 在具体的操作过程中主要还是停留在了定性评价的基础上 主要表现在 2 第一 在评价要素及各评价因素权重的确定上 主要采用的是分类权重法或专 家调查权重法或强制决定法或德尔菲法等 这些方法主要采用定性分析 依靠专家 或评估者的经验做出判断 没有进行量化处理 最后只好重新走上经验主义的老路 第二 在统计各个评价委员最终评价结果的过程中 通常只是做一个简单的处 理 如简单地去掉极端分数 然后求平均值 而没有考虑到评价主体的差异 也没 有把各个评价主体的评价结果做一个综合的定量化处理 下面笔者将重点剖析 在目前的企业岗位评价过程中 所采用的确定权重的方法 存在的主要问题 1 分类权重法存在的问题 分析 该方法通常按照如下步骤进行 划分重要程度 将各评价因素按照重要程度分成 A B C 三类 其中 A 非常重要 B 重要 C 一般 且规定 A 的权重为 3 B 为 2 C 为 1 计算权重系数 根据权重系数分配总分 假定某岗位评价工作涉及 4 个评价要项 各评价要项重要程度及权重分数为 考核要项重要程度权重分值 要项 1 A3 要项 2 B2 要项 3 A3 要项 4 C1 加权总数 3 2 3 1 9 各评价要素权重系数 权重分值 加权总数 要项 1 的权重 3 9 0 33 要项 2 的权重 2 9 0 22 要项 3 的权重 3 9 0 33 要项 4 的权重 1 9 0 11 若考核基本分为 100 则各要项的分数如下 华北电力大学硕士学位论文 5 要项 1 分数 100 0 33 33 要项 2 分数 100 0 22 22 要项 3 分数 100 0 33 33 要项 4 分数 100 0 11 11 从以上我们不难看出 ABC 分类权重法的计算前提是首先由专家给出各评价要 素权重的一个主观性的定性评价 然后就是作了一个简单的线性加权 看上去是进 行了量化处理 而实际上并没有把定性的评价与定量的计算结合起来 最终确定的 结果与最初的专家赋值相差无几 主观性没有得到有效的处理 2 德尔菲法存在的问题 分析 德尔菲法本质上是一种反馈匿名函询法 其作法是 在对所要预测的问题征得 专家的意见之后 进行整理 归纳 统计 再匿名反馈给各专家 再次征求意见 再集中 再反馈 直至得到稳定的意见 其过程可简单图示如下 匿名征求专家意见 归纳 统计 匿名反馈 归纳 统计 若干轮后 停止 3 德尔菲法虽然经过了多轮的反馈 统计和分析 但是主要的还是停留在几个专 家定性分析的基础上 尽管最后可能多个专家的意见达到了统一 但更多的是反映 了专家们的主观意见趋同的一种行为 因为人们在多数意见都统一的前提下 有着 一种 随大流 的倾向 因此 由德尔菲法确定出来的权重可靠性也不是很高 因 为它还是缺乏定性与定量的结合分析与运算 3 强制决定法和专家调查权重法存在的问题 分析 强制决定法和专家调查权重法从本质来看是一种方法 二者 主要根据专家的主 观经验强制确定各类评价要素的权重 然后 再把各位专家对评价的结果做一个定 性的综合处理 此类方法自始至终都是以定性评价为主线 完全脱离了定量化的 4 处理 人的主观意见起了决定性的作用 因此 这样评价出来的结果势必脱离岗位 的现实情况 为建立科学 合理的绩效评估体系埋下了隐患 2 2 绩效评估 2 2 1 绩效评估的内涵 绩效评估又称绩效考核 它是针对企业中的每个员工所承担的工作 用科学的 定量和定性相结合的方法 对员工行为的实际效果及其对企业的贡献 价值进行考 核和评价 5 绩效是相对于一个人的岗位工作而言的 员工所在岗位的职责是考核的一个主 要依据 即按照岗位工作性质 员工完成工作的结果或履行职务的结果 换句话说 就是指组织成员对组织的贡献 或对组织所奉献的价值 华北电力大学硕士学位论文 6 2 2 2 绩效评估的特点 绩效考核首先要确定考什么 然后制定绩效标准 绩效标准让我们明确在各个 考核指标上应达到什么程度 一般来说 绩效考核指标应尽量数量化或可操作化 对一些无法量化的行为指标 要找出关键特征行为 给予等级评定 以实现数量化 处理 绩效标准通常有定量标准和定性标准 定量标准在绩效评估的过程中比较容 易处理 而定性标准使得绩效评估举步维艰 2 2 2 绩效评估方法的现状研究 不论大公司还是小公司 实际都存在绩效考核 但是公司目标与个人目标之间 公司绩效与个人绩效之间的关系随着公司规模的扩大 管理者越来越难以认定 如 何建立有效的绩效考核体系 处理好水平 贡献 效率的关系 采用何种考评方法 能更有效地实现企业与员工的双赢 如何把绩效考评中的主观性因素降到最低 这 些问题成为今天的企业管理者们最关心也是最头疼的问题 企业在明确了考核的目标以及考核的对 象后 最重要的就是选择一种适合本企 业的绩效评估方法 当前比较流行 的绩效评估方法有 德能勤绩考核法 目标管理 考核法 关键绩效指标考核法 360 度绩效考核法 HU 氏绩效考核法和平衡记 分 卡考核法等 笔者认为这几种绩效评估方法存在以下典型问题 6 1 德能勤绩考核法存在的问题 分析 德能勤绩考核法在国家机关或国有企业中特别盛行 这种方法把考核内容固定 只考察德 能 勤 绩四个方面 这四个方面的考核权重也是基本固定的 最后在 考核期末的时候由考核人员对各类考核对象打分 确定考核的最终成绩 这种考核 方式的缺点显而易见 考核指标过于单一 不同职位 不同岗位的人员都从德能勤 绩四个方面进行考核 不能体现差别化 考核主观性较强 首先是考核指标权重的 确定采用的是强制决定法 其次是考核评价的过程采用专家直接打分的方法 绩效 评估的公平原则势必受到挑战 这种评价方式其结果只能流于形式 失去绩效评估 的价值 2 目标管理考核法存在的问题 分析 目标管理考核法实质上是一种 PDCA 循环管理系统 即计划 实施 检查 改 进 上级和下属共同协商制 订工作计划 然后由下属具体实施计划 上级对工作计 划完成情况进行检查 考核 最后针对存在的问题提出绩效改进计划 并制定新的 工作计划 通过这样不断的循环 上下级持续沟通形成对绩效过程的控制 但是 我国企业在运用目标管理法的过程中却出现了明显的问题 第一 确定 考核目标的过程 长期以来在我国存在的 官本位 思想 使得管理者在确定考核 目标的过程中 忽视了或者根本就不想让员工参与 缺少了上级与员工的有效沟通 华北电力大学硕士学位论文 7 第二 目标完成情况的评价过程 管理者 在进行目标评估的过程中 没有与员工一 起讨论是否完成了目标 因此也就得不到 进行绩效考核的关键事实依据 最后只能 根据自己的单方观察和记录做出一个评价 而这样的评价只能是一个主观 定性的 评价 第三 由于目标管理考核法主要是应用在一些不确定较强 难以量化的评价 领域 针对的是那些定性的 描述性的绩效标准 所以 此种评价过程就更不可避 免地掺进了人为的主观性 7 8 9 3 关键绩效指标考核法 KPI 存在的问题分析 关键绩效指标法是把公司的战略目标分解为可操作的工作目标的工具 是公司 绩效管理的基础 关键绩效指标法评估的程序通常按照如下的程序进行 图 2 1 KPI 流程 从上述关键绩效评估的流程中我们可以看出 KPI 运用的关键在于 关键绩效 指标及标准的确立 其次就是评估的过 程 这两点做得科学性与否直接影响着评估 结果的可靠性 但是 企业 在运用 KPI 的时候恰恰就在这两点容易出现问题 10 KPI 由于是关键绩效指标 因此这些指标的权重大小直接影响着考核的结果 而 大部分企业在确定 KPI 权重的时候主要采用专家指定的方法 这种方法主观性太强 其次 对于那些难以量化的关键绩效指标的考核 企业往往采用定性的绩效标准来 衡量 定性评价的特点是模糊性太强 评价标准没有明确的界限 因此 评出来的 结果的主观性非常明显 4 360 度绩效考核法存在的问题 分析 360 度绩效考核法诞生的背景主要是基于前述的几种方法大多是由上级主管来完 成 信息反馈面较窄 降低了考核的客观性和公正性为出发点的 通常情况下 人们的工作是多方面的 工作业绩也是多维度的 不同个体对同 一工作所得出的印象是不同的 正是根据这一原理 人们开发出了全视角的360 度绩效考核法 该方法虽然从考核主体入手 尽可能的搜索有价值的考核信息 但 是 对于考核问题的核心部分 考核评价体系的建立 以及考核过程中各个考核 主体的评价结果的综合处理等 还是停留在主定性的基础上 所以 虽然你有可能 得到更多有效的评价信息 但是 如果运用不当的话 那还是徒劳无功的 5 HU 氏绩效考核法存在的问题 分析 HU 氏绩效考核法以经济人有限理论和信息不对称理论为前提 承认委托人和代 1 1 分析确定 分析确定 关键绩效指标关键绩效指标 2 2 确定关键 确定关键 绩效评估标准绩效评估标准 3 3 定期进行 定期进行 关键绩效评估关键绩效评估 标准标准 4 4 及时反馈 及时反馈 关键绩效评关键绩效评 估结果估结果 华北电力大学硕士学位论文 8 理人处于不对称的公司信息状态 为了防 止代理人利用自己的内部人地位进行信息 控制而产生损害委托人利益的后果 从而 设计的一种激励相容的剩余权分享机制 11 对代理人业绩的考核评价由于目标的多样性与现实的复杂性而存在着一定的困 难 代理人始终拥有比委托人更多 更充分的信息 存在着逆向选择与道德风险问 题 这进一步加大了对代理人业绩的评价困难 少报罚五 多报不奖 是 HU 氏 绩效考核法的关键所在 该方法设计了量化的指标 根据 委托人和代理人两者协商 达成的期望和目标实现的程度 设定了不同的评价级别和相对应的薪酬水平 严格 定义什么是好的业绩 什么是不好的业绩 但是 HU 氏绩效考核法实质上是 采用了一种 二值逻辑 思维 要么好 要么 不好 要么划分到上一个绩效档次 要么划分到下一个 总要让其对应于某个级别 非此即彼 不存在中间过渡状态 举例来说 就是当确定目标利润率水平为10 时 如果经营结果低于 10 就是不好的 只可以获得 10 万年薪 而高于 10 就是好的 可以获得 15 万年薪 这种评价事实上很难让人接受 也让许多代理人感觉 冤得 慌 二值逻辑在这里失效了 因此 试图用几个指标对代理人划分出三六九等的 努力终归不是个好办法 6 平衡记分卡存在的问题 分析 平衡记分卡 Balance Score Card 简称 BSC 是 1992 年由哈佛商学院教授罗 伯特 卡普兰和咨询公司总裁大卫 P 诺顿 在总结多家绩效测评处于领先地位公司 经验的基础上 发明并推广的一种战略性绩效管理工具 主要从财务 客户 内部 营运和学习成长角度评估企业绩效 29 平衡记分卡提供了选择指标的四个不同维度 它用顾客 内部程序以及创新和 改善这三个维度的绩效评估对传统的财务指标进行补充 平衡记分卡同传统的绩效 管理方式相比 确实有许多突出的优点 它突破了传统的以财务为核心的计量评价 体系 把组织的战略目标与实现的过程联系起来 把企业当前的业绩与未来的获利 能力联系起来 通过评价体系使企业的组织行为与企业的战略目标保持一致 12 但是 平衡记分卡在实际运用的过程中也是存在着问题 依据BSC 进行战略 分解是一项非常重要而繁巨的工作 首先 它对企业战略和管理水平有很高的要求 没有明确的组织战略 高层管 理者缺乏分解和沟通战略的能力和意愿 BSC 的指标分解都不可能成功 其次 BSC 的工作量极大 在对于战略的深刻理解外 需要消耗大量精力和时 间把它分解到部门 并找出恰当的指标 而落实到最后 指标可能会多达15 20 个 在考核与数据收集时 也是一个不轻的负担 第三 不适用于个人 并不是说平衡记分卡不能分解到个人层面 而是从成本 与收益的角度来看 将指标分解到部门而不是岗位也是合理的 对于个人而言 要 华北电力大学硕士学位论文 9 求绩效考核易于理解 易于操作 易于管 理 而平衡记分卡并不具备这些特点 因此 平衡记分卡虽然从理论上来说是比较科学的一种绩效管理方法 但是在 具体运用的过程中却很少有非常成功的案例 这正也告诉我们任何一种方法光有理 论是不行的 关键在于它的可操作性和实用性 2 2 3 绩效评估现状问题总述 上述的各种绩效评估方法从本质上来说可分为两大类 即财务指标评价法和非 财务指标评价法 这些方法在具体操作的过程中 都会产生如下同样的问题 1 晕轮效应 意味着你对下属的某一绩效要素的评价较高 会导致你对此任所有的其他绩效 要素也评价较高 当评价对象是那些对主管人员表现特别友好 或特别不友好 的 员工时 这种问题是最容易发生的 2 居中趋势 硬套 两头小 中间大 的一般性规律 不从事实出发 或由于没有仔细考察 下级的表现 而不愿给出 最优 与 最劣 的极端评语 干脆来个平均主义 一 视同仁 都评个中等 居中趋势意味着所有的员工都被简单的评定为 中 这种 过于集中的评价结果使得工作绩效评价变得扭曲 3 偏松或偏紧倾向 评价主体在对员工进行绩效评价的时候 总是存在着偏紧或偏松的倾向 就像 有些老师向来就愿意给学生高分 而有些老师向来就给学生较低的分数一样 4 评价者的个人偏见 被评价者之间的个人差异 有时候会影响他们所得到的评价 甚至会导致他们 所得到的评价大大偏离他们的实际工作绩效 而且员工过去的绩效状况也有可能影 响他们当前所得到的绩效 评价水平 比如 评价者可能会全面的高估一位绩效者的 绩效改善状况 工作绩效评价的主观性都太强 而造成对员工的工作绩效做出不正 确的评价 5 财务指标和非财务指标的融合性和互补性比较差 通常情况下 企业的绩效评价以定性评价为主 只有初步的定量分析 缺乏定 性与定量的结合 评价结果难以科学地量化 尤其是在评价结果的处理上 通常不 去考虑评价主体的差异 只是进行简单的线性综合等 产生以上所述问题的根源在于评价主体的主观性 纵观当今大多数企业采用的 绩效评估方法基本上是停留在定性的评价基础上 即使有的企业采用的是量化评估 的方法 但在具体操作的过程中定性评价还是占了主导地位 主观性非常明显 大 大降低了考核的信度和效度 在一定程度上影响了企业和员工的共同发展 13 12 华北电力大学硕士学位论文 10 第三章 AHP 模糊综合评价模型 企业的岗位评价和绩效评估是一个典型的涉及到多因素的综合评价问题 由于 各因素的影响程度是由人们的主观判断确定的 并且这种评价不可避免的带有结论 上的模糊性 因此 要提高岗位评价和绩效评估的可靠度 必须找到一种能够处理 多因素 模糊性及主观判断等问题的评价方法 在这种情况下 笔者认为就必须借 助模糊数学的思想 建立一个模糊 综合评价体系 所以本文试图利用 AHP 模糊综 合评价法进行岗位评价和绩效评估 从整体上来提高企业人力资源管理的能力 当 然 大多数企业的管理者与经营者可能 非常憎恶在管理中使用深奥 艰涩的数学工 具 但是 我想说的是 将这个极度抽象的数学思想变成一个对实践有用的方法 其过程是艰难而令人痛苦的 但是 当我们 最终看到一个简洁而实用的管理工具时 你甚至可以忘却它来自于某个科学理论 包括模糊数学本身 忘却我们曾经为了说 明问题而使用过的拗口的专 业术语 3 1 关于模糊数学 3 1 1 模糊数学的建立 模糊性的产生源于模糊概念 所谓模糊概念是指有一定内涵但没有明确外延的概 念 例如 青年 这一概念 即哪个年龄段的人是青年 很难说清楚 这就是一个 模糊概念 换句话说 模糊性就是指客观事物差异的不分明性 随着社会的发展 过去那些与数学毫无关系或关系不大的学科 如生物学 心理 学 语言学以及社会科学等 都迫切需要定量化和数学化 这就使得人们遇到大量的 模糊概念 这也正是由这些学科本身的特点所决定的 人们不能为迁就现有的教学方 法而改变由于这些学科的特点决定的客观规律 而只能改造数学 使它的应用面更为 广泛 模糊数学就是在这样的背景下形成的 模糊数学诞生于 1965 年 它的创始人是美国自动控制专家查德 L A Zadeh 教 授 他在第一篇论文 模糊集合 FUZZYSET 中 建立了模糊集合论 引入了 隶属 函数 这个概念来描述差异的中间过渡 这是精确性对模糊性的一种逼近 隶属 14 函数的引入标志着模糊数学的建立 因为它是描述模糊性的关键 查德教授首次成 功地运用了数学方法描述模糊概念 这无疑是一项开创性的工作 华北电力大学硕士学位论文 11 3 1 2 模糊数学与经典数学 经典数学的集合论是以形式逻辑的同 一律 矛盾律和排中律为基础的 它要求 客观事物绝对的 非此即彼 为达到精确严格的目的 人们在研究过程中 舍弃 了事物本身特有的或多或少存在着的模糊性 从集合论的观点来看 普通集合应具 有这样的性质 即论域 被讨论的全部对象 U 中任一元素 x 只能有 xA 或 xA 两 种情形 普通集合与特征函数可以互相唯一确定 它表现了概念 非此即彼 的现象 但是 现实世界中的许多概念并非都是有 非此即彼 性 而是存在着 亦此亦彼 性 为了对客观事物 进行准确地描述 1965 年查德教授将二值逻辑 非此即彼 如 真为 1 则假为 0 改造为多值逻辑 即把 0 1 扩充为 0 1 区间 用 0 1 内的数来描述事物的模糊性 15 3 1 3 模糊数学的应用 模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学 随着社会的发展 人们要求数学研 究和解决的问题也日益复杂 复杂的事物是难以精确化的 一个复杂的系统很难用 精确的数学进行描述 实践表明 处理一个复杂系统 要求过分精确反倒模糊 二 是适当的模糊却可以达到精确的目的 就好像画家给一个满脸胡须的人画像 如果 精确的把这个人的胡须一根根画出来 就不成其为 像 了 这样的精确又有什么 意义呢 而一些漫画家恰恰是采用了模糊的手法反而取得逼真的效果 所以 突破 经典数学的一些框框 是使数学得以继续发展的必然要求 随着数学的发展 数学的应用领域也逐渐扩大 各门学科甚至过去与数学很少 联系的学科如生物学 心理学等社会和人文学科都迫切要求数学化 定量化 而传 统的数学很难进入这些学科的大门 原因是这些学科的大多数概念都具有模糊性 而经典数学是无法描述和处理具有模糊性的概念的 因此 需要有研究和处理具有 模糊性概念的数学为这些学科提供新的数学语言和描述工具 模糊数学恰恰提供了 这样的数学工具 16 模糊数学虽然是研究和描述模糊性现象的一种数学工具 但它本身是精确的 是用精确的数学方法去描述和研究模糊性现象的 所以它是精确数学的延伸和推广 它把数学的研究和应用领域 从清晰现象扩大到模糊现象 使数学的发展又上升到 了一个新的阶段 模糊数学的出现 与其说提供了一个工具 倒不如说提供了一个新的视野 让 我们有机会去评价这些似是而非的问题 我们不再使用明确的逻辑判断 说 是 值为 1 100 或 否 值为 0 0 而是使用一个逼近于某个属性的数值 隶属函 数 华北电力大学硕士学位论文 12 企业管理中的岗位评价和绩效评估是 一个牵扯到多因素的评价问题 而且 在 评价的过程中不可避免地遇到了模糊性的 问题 很难用以往的精确数学将之定量化 处理 那么这就要求 对这种问题的评价 用模糊语言分为不同程度的评语 在评价 的同时必须综合考虑多方面因素 进行模糊综合评判 方能将这种评判过程数量化 从而取得好的评价效果 3 2 AHP 模糊综合评价模型的建立 AHP 模糊综合评价模型 主要由两个部分组成 第一部分 层次分析法 第二部 分 模糊综合评价 其中 模糊综合评价是在层次分析法的基础上进行的 两者相 辅相成 共同提高了评价的可靠性与有效性 A AH HP P A AH HP P 1 9 图 3 1 AHP 模糊综合评价模型 华北电力大学硕士学位论文 13 下面笔者将详细地介绍 AHP 模糊综合评价模型 以及该模型的数学原理 3 2 1 层次分析法 科学地确定评价元素的权重 运用层次分析法确定评价元素的权重 通常情况下可以按以下的步骤进行 1 建立所研究问题的递阶层次结构 即对评判对象进行层次分析 确立清晰的分级指标体系 给出评判对象的因素 集和子因素集 分别表示如下 因素集 子因素集 V 1 V 2 V m V i V 1 i v 2i v ik v 2 由专家利用 1 9 比例标度法分别对每一层次的评价指标的相对重要性进行 定性描述 并用准确的数字进行量化表示 确定两两比较判断矩阵 表 判断矩阵及标度的含义 表 标度含义 1 表示两个元素相比 具有同样重要性 3 表示两个元素相比 一个元素比另一个元素稍微重要 5 表示两个元素相比 一个元素比另一个元素明显重要 7 表示两个元素相比 一个元素比另一个元素强烈重要 9 表示两个元素相比 一个元素比另一个元素极端重要 2 4 6 8 为上述相邻判断的中值 若指标 a 和 b 比较得 则指标 b 和 a 比较 ij a 的判断为 1 ij a 因素集 中各因素相对于总的评价目标 两两重要性比较V 1 V 2 V m V 的判断矩阵如下 M V1V 2Vm m m 1 A 1 1 1 21 221 112 2 1 VV VV VV V V V mm m m m VijVijVji 华北电力大学硕士学位论文 14 其中 表示对于 M 总的评价目标而言 元素对相对重要性的判断值 该VijViV j 矩阵的特点是对角线上的元素为 1 即每个元素相对于自身的重要性为 1 子因素集 中各元素相对于因素而言 两两重要性比 i V 1 i v 2i v ik v i V 较的判断矩阵如下 Vi vi1vi2vik i 1 2 m 1 Bi 1 1 1 21 221 112 2 1 ff ff ff v v v i k i k i k i i k i ik i i f i kk f i lj f i jl 其中 表示相对于 各个评价准则 即一级评价指标 而言 元素对f i lj Vivil 相对重要性的判断值 vij 3 运用和积法求解判断矩阵 分别得出在单一准则M 和下被比较元素的Vi 相对权重 即层次单排序 将矩阵 A 中各元素按列做归一化处理 将处理后得到的矩阵按行分别相加 将所得的行向量分别做归一化处理 得到单一 准则下所求各被比较元素的 排序权重向量 按下列公式计算 公式 3 max max 1 n i i i A n 1 其他的判断矩阵求法同上 Bi 4 层次总排序 计算同一层次所有元素的组合权重 5 一致性检验 首先计算一致性指标 C I C I n n 1 其中 n 为判断矩阵的阶数 max 平均随机一致性指标 R I 计算一致性比例 C R 其中 C R C I R I 当 C R 0 1 时 一般认为判断矩阵的一致性是可以接受的 其中 C R 的值越 小 说明判断矩阵偏离实际情况的值越小 就越接近于现实情况 17 华北电力大学硕士学位论文 15 3 2 2 模糊综合评价 利用模糊综合评价 可以有效的处理人们在评价过程中本身所带有的主观性 以 及客观所遇到的模糊性现象 模糊综合评价通常按以下的步骤进行 1 建立评判集 例如对员工工作绩效评价结果的确定 U u1u2un 评判集可以是 优秀 良好 及格 不及格 U 2 用隶属度分别描述各子因素相对于评判集 U 的隶属程度 得出单因素模 糊评判矩阵 u1u2un i 1 2 m Di sss sss sss v v v i kn i k i k i n ii i n ii ik i i 21 22221 11211 2 1 其中 表示第 i 个一级评价指标下的第 个二级指标隶属于第 j 个评判等级 s i lj l 的程度 i 为一级指标的数目 k 为第 i 个一级指标下的二级指标的数目 n 为评判 集中评语的数目 的意义及求法如下 s i lj 首先由各位评价委员对每个被评价的子因素 进行评定 然后通过统计整理的方 法得到相对于子因素的若干个评语 其中包括个级评语 个级评语 ij v 1ij v u1 2ij v u2 以及个级评语 则子因素层指标隶属于第 级评语的程度即隶属度 ijn v un ij v uk 为 公式 3 s i lj 1 n k ijk ijk v v vijkvvv ijnijij 21 2 则子因素层指标的隶属度向量为 ij v 由此就可得到 S i ls i l1s i l2s i lnDi 3 一级模糊综合评判 利用模糊算子确定模糊关系矩阵 T R R1R2Rn 其中 Riw i 1w i 2w i k sss sss sss i kn i k i k i n ii i n ii 21 22221 11211 ri1ri2rin 华北电力大学硕士学位论文 16 为第 i 个一级指标所属的二级指标的排序权重向量 w i 1w i 2w i k 4 二级模糊综合评判 确定被评价对象的最终评价结果 mnmm n n rrr rrr rrr 21 22221 11211 RHE 1 H 2 H m H e1e2ek en 其中 为在总目标下所有一级指标的排序权重向量 1 H 2 H m H 5 根据最大隶属度原则 确定被评价对象所属评判等级 若 max 即为该向量的第 K 个分量 则根据模糊 eke1e2ek en ek 数学的最大隶属 度原则 被评价对象的评价结果属于第 K 等级 6 若由 P 类人员担任评价主体 他们的综合评价结果分别为向量 E1 各类评价主体所占的权重分别为 则总的评价结 E2EpT1T2Tk 果为 T E T1T2TkE1E2Ep 19 18 3 2 3 AHP 的模糊综合评价模型的创新之处 笔者认为 AHP 模糊综合评价模型对于解决岗位评价 和绩效评估中的评价指标的 权重确定问题 评价过程中的定性问题 以及模糊性现象的处理 有着其他评价方法 所无法比拟的优势 1 在模型的第一部分引入层次分析法 解决了评价要素权重确定过程中的主 观性问题 克服了以往的模型之中要素权重主要是依靠 统计试验或专家评分的缺陷 它不需要评价委员给出确切的数值 也不需要利用人为给出的数值直接进行评价排 列 而是用数学的方法将两两评价的结果进行综合 只要两两对比的结果大部分是 准确的 那么 就可以保证各级指标权重确定的准确性 利用层次分析法把一定的 不确定性 从基本原理上进行了过滤 改变了传统的权重确定方法由于人为的误差 可能导致的最终评价结果的失真这一现象 为下一步的模糊综合评价奠定了一个可 靠的基础 2 通过模糊算子的模糊综合运算 不但考虑到了各种因素对所研究问题的影 响 综合了多个评价主体的意见 而且 有效地解决了评价过程中出现的模糊性问题 进行了科学的定量化处理 将定性评价与定量计算有机的结合起来 因而 大大提 高了岗位评价和绩效评估的精确度 从而可以进一步推动企业管理上一个新台阶 华北电力大学硕士学位论文 17 3 3 AHP 模糊综合评价模型的数学原理 3 3 1 层次分析法原理 层次分析法是从定性分析到定量分析综合集成的一种典型的系统工程方法 它 将人们对复杂系统的思维过程数学化 将人的主观判断为主的定性分析进行定量化 将 各种判断要素之间的差异数值化 帮助人们保持思维过程的一致性 适用于复杂的模 糊综合评价系统 是目前一种被广泛应用的确定权重的方法 1 关于 1 9 比例标度法 1 9 比例标度方法是将思维判断数量化的一种好方法 因为 人们在 区分 事物质的差别时 总是用相同 较强 强 很强 极端强的语言 再 进一步细分 可以在相邻的两级之间插入折衷的提法 因此 1 9 级的标度对于大多数决策判断 来说都是适用的 心理学研究表明 大多数人对不同事物在相同属性上差别的分辨能力在5 9 级之间 采用 1 9 的比例标度可反映多数人的判断能力 利用 1 9 比例标度在同一准则下对元素进行两两比较 并不要求对比较元素 的属性有专门的指示 适用于普通非专业人员使用 同时 它也允许违反基本一致 性和次序一致性 而出现这种判断上的不一致性更符合客观实际 20 2 两两比较的相对重要性 判断矩阵 向 绝对 量值的转化原理 假设由 m 个物体 今测得其重量分别为 A1A2Amg1g2gm 现将这 m 个物体的重量进行两两比较 可得如下表格 表 3 2 m 个物体重量两两比较表 A1A2Am A1 A2 Am gg 11 gg 21 gg m 1 gg 12 gg 22 gg m 2 ggm 1 ggm 2 gg mm 华北电力大学硕士学位论文 18 记 G 为重量向量 11121 21222 12 m m mmmm B g gg gg g g gg gg g g gg gg g g g g m 2 1 则有如下关系式成立 BG m mG 11121 21222 12 m m mmmm g gg gg g g gg gg g gggggg g g g m 2 1 g g g m 2 1 因此 由矩阵理论可知 m 为矩阵 B 的一个特征根 G 为特征根 m 对应的特 征向量 由于矩阵 B 具有如下性质 1 故矩 biibijbji 1 bijbb jkik 阵 B 具有唯一非零的最大特征根 且 m max max 那么 这就给我们一个启示 欲求一组 m 个物体的重量 在不用 天平直接进行 测量的情况下 可以先两两比较它们的相对重量 构造两两比较判断矩阵 通过求 解判断矩阵的最大特征根和特征向量 G 就可以求出这一组物体的重量 层次分 max 析法利用的就是这个原理 21 因此 从以上我们可以看出 运 用层次分析法求解各个评价指标的权重时 只 需评价人员给出各个评价元 素的两两相对重要性的一个定性的描述 然后通过AHP 方法就可以比较精确的求出各个评价元素 的权重 层次分析法将定性的描述与定量 的计算很好地结合了起来 这些 都是以严格的科学理论作为基础的 这就大大加强 了评价过程中的科学性和有效性 3 3 2 模糊综合评价原理 1 关于 隶属度 论域 U 中的模糊集合是以隶属函数为表征的集合 即 U 0 1 对任A A A 意 0 1 称 为元素对于的隶属度 它表示属于u Au Au AuuA u 的程度 A 的值越接近于 1 表示元素属于的程度越高 作为上限 当 AuuA Au 1 时 表示完全属于 反之 的值越接近于 0 表示属于的程度uA AuuA 越低 当 0 时 表示完全不属于 AuuA 模糊子集完全由它的隶 属函数来刻画 隶属函数是模糊数学的最基本概念 借 华北电力大学硕士学位论文 19 助隶属函数可以对模糊集合进行量化 从而 利用精确的数学方法去分析 和处理模糊 信息 2 单因素模糊评判矩阵 在进行模糊综合评判时 首先是从所研究问题的递阶层次结构中的最低层级开 始 分别对每一因素下面所属的所有子因素进行其相对于评语集的隶属程度的评判 从而获得单因素模糊评判矩阵 下面举例说明 表 某教师的教学情况评价表 等 级 因 子 一 二 三 四 五 等 级 因 子 一 二 三 四 五 教学 态度 1 备课认真 2 仪表端庄 3 对学生耐心热情 6 9 4 1 0 2 16 2 0 0 1 9 8 2 0 教学 内容 1 教学目的明确 2 讲授内容的科学 性 3 重点 难点的处 理 4 讲授量适当 3 10 6 1 0 2 6 8 4 0 3 9 7 1 0 12 8 0 0 0 教学 艺术 1 善于启发思考 2 照顾个性差异 3 学习方法的指导 4 教学语言与板书 5 激发学生学习兴 趣 6 教学手段丰富 1 8 9 2 0 0 7 9 4 0 1 12 7 0 0 11 8 1 0 0 0 0 0 8 12 2 10 8 0 0 课堂 结构 1 教学环节的设计 2 新旧知识的衔接 5 9 5 1 0 6 10 3 1 0 课堂 管理 1 按时上下课 2 严格要求学生 3 课堂纪律 20 0 0 0 0 5 7 8 0 0 2 10 6 2 0 设 20 个评价者对该教师进行评价 将最终的评价等级分为五等 分别对应于优 良 中 及格 不及格 即评语集 U 优 良 中 及格 不及格 评价情况如 上表 表中的数字表 示人数 如就 备课认真 这一子因素而言 认为是一等的有 6 人 二等的 9 人 三 四 五等的分别是 4 1 0 人 于是该子因素分别属于这 五个等级的隶属度为 6 20 9 20 4 20 1 20 0 20 然后分别对 仪表端庄 对学生耐心热情 这两个子因素进行评价 就可得到单因素 教学态度 的评判 矩阵 如下 华北电力大学硕士学位论文 20 020 220 820 920 1 0020 220 1620 2 020 120 420 920 6 单因素评判矩阵的获得 为下一步的模糊综合评判做好了铺垫 以后的步骤在 此基础上进行模糊运算即可 3 模糊综合评判算子 设 A a1 a2 an 是正规化权向量 对任意向量 X x1 x2 xn I n 令 f x1 x2 xn A X ai xi i 1 2 n n i 1 则 f 成为模糊综合评判函数 其中 为取小运算 为取大运算 为模糊矩阵