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人教版2020届数学中考二模试卷G卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)下列运算正确的是( ) A . =4B . 2a+3b=5abC . (x3)2=x29D . 2. (2分)在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 3. (2分)在一次中学生汉字听写大赛中,某中学代表队6名同学的笔试成绩分别为:75,85,91,85,95,85.关于这6名学生成绩,下列说法正确的是( ) A . 平均数是87B . 中位数是88C . 众数是85D . 方差是2304. (2分)(2015温州)将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示),它的主视图是( ) A . B . C . D . 5. (2分)如图,矩形ABCD中,AB=4cm,AD=5cm,点E在AD上,且AE=3cm,点P、Q同时从点B出发,点P沿BEEDDC运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,它们的运动速度都是1cm/s,设P、Q出发t秒,BPQ的面积为y cm2 则y与t的函数关系图象大致是( )A . B . C . D . 6. (2分)如图,ABC的顶点A,C落在坐标轴上,且顶点B的坐标为(5,2),将ABC沿x轴向右平移得到A1B1C1 , 使得点B1恰好落在函数y= 上,若线段AC扫过的面积为48,则点C1的坐标为( ) A . (3,2)B . (5,6)C . (8,6)D . (6,6)7. (2分)把一张圆形纸片和一张含45角的扇形纸片如图所示的方式分别剪得一个正方形,如果所剪得的两个正方形边长都是1,那么圆形纸片和扇形纸片的面积比是( )A . 4:5B . 2:5C . :2D . : 8. (2分)如图, 是等边三角形, 是等腰直角三角形, , 于点 ,连 分别交 , 于点 , ,过点 作 交 于点 ,则下列结论: ; ; ; ; .A . 5B . 4C . 3D . 29. (2分)某武警大队进行大练兵比赛,1中队和2中队都派了几名代表参加,已知1中队的代表平均每人得70分,2中队的代表平均每人得60分,而且这两个中队代表的总分为740分,那么1中队和2中队参赛代表的人数分别为( )A . 3,8或10,2B . 2,5或4,7C . 8,3或2,10D . 5,2或7,410. (2分)在ABCD中,AB=5,BC=7,E,F分别为边BC,AD上的点,若四边形AECF为正方形,则AE的长为( )A . 5B . 4或5C . 3或4D . 5或7二、 填空题 (共10题;共10分)11. (1分)扬州市梅岭中学图书馆藏书12000本,数据“12000”用科学记数法可表示为_ 12. (1分)函数中,自变量x的取值范围是_13. (1分)如图,在四边形ABCD中,ABCD,要使得四边形ABCD是平行四边形,应添加的条件是_(只填写一个条件,不使用图形以外的字母和线段)14. (1分)有四张看上去无差别的卡片,正面分别写有“兴城首山”、“龙回头”、“觉华岛”、“葫芦山庄”四个景区的名称,将它们背面朝上,从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是_15. (1分)不等式组 的所有整数解的积为_16. (1分)为冲刺即将到来的2020年全面建成小康社会,小全同学在黑板上写有1,2,3,2019,2020这2020个自然数,而小康同学对它们进行了操作,每次操作规则如下:擦掉写在黑板上的三个数后,再添写上所擦掉三个数之和的个位数字.例如:擦掉7,13和1998后,添上8;若再擦掉8,6,38,添上2,等等.如果经过1009次操作后,发现黑板上剩下两个数,一个是2019,则另一个数是_. 17. (1分)如图,在ABC中,AB=AC=10,以AB为直径的O与BC交于点D,与AC交于点E,连OD交BE于点M,且MD=2,则BE长为_ 18. (1分)若分式方程 有增根,则m的值是_19. (1分)如图,圆柱形容器中,高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_m(容器厚度忽略不计)20. (1分)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中,符合这一规律的是_(填序号)13=3+10;25=9+16;36=15+21;49=18+31三、 解答题 (共8题;共71分)21. (5分)先化简,再求值 ,其中a22a1=0 22. (10分)如图所示的正方形网格中,ABC 的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:(1)以A点为旋转中心,将ABC绕点A顺时针旋转90得AB1C1 , 画出AB1C1.作出ABC关于坐标原点O成中心对称的A2B2C2.(2)作出点C关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在A2B2C2的内部(不含落在A2B2C2的边上),请直接写出x的取值范围(提醒:每个小正方形边长为1个单位长度)23. (15分)如图,抛物线yx22x+c的经过D(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)、与y轴交于点C. (1)求抛物线的表达式和A、B两点坐标; (2)在抛物线的对称轴上有一点P,使得OAPBCO,求点P的坐标; (3)点M在抛物线上,点N在抛物线对称轴上. 当ACM90时,求点M的坐标;是否存在这样的点M与点N,使以M、N、A、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.24. (4分)某学校为了解学生体能情况,规定参加测试的每名学生从“立定跳远”,“耐久跑”,“掷实心球”,“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目(1)小明同学恰好抽到“立定跳远”,“耐久跑”两项的概率是_;(2)据统计,初三(3)班共12名男生参加了“立定跳远”的测试,他们的分数如下:95、100、90、82、90、65、89、74、75、93、92、85这组数据的众数是_,中位数是_;若将不低于90分的成绩评为优秀,请你估计初三年级参加“立定跳远”的400名男生中成绩为优秀的学生约为多少人_?25. (10分)如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,2) (1)求直线AB的解析式; (2)若直线AB上的点C在第一象限,且SBOC=2,求点C的坐标 26. (5分)已知:如图,点C、D,在线段AB上,且AC =BD,AE=BF,EDAB,FCAB求证:AEBF27. (7分)甲、乙两地相距300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地. 如图,线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系请根据图象,解答下列问题:(1)线段CD表示轿车在途中停留了_h;(2)货车的平均速度是_km/h;(3)求线段DE对应的函数解析式.28. (15分)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点B的坐标为(4,2),D是OA的中点,OECD交BC于点E,点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线OE运动(1)求直线OE的解析式; (2)设以C,P,D,B为顶点的凸四边形的面积为S,点P的运动时间为t(单位:秒),求S关于t的函数解析式,并写出自变量t的取值范围; (3)设点N为矩形的中心,则在点P运动过程中,是否存在点P,使以P,C,N为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请直接写出t的值及点P的坐标;若不存在,请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10

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