人教版2020届数学中考一模试卷A卷.doc

人教版2020届数学中考一模试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）若三角形的三边分别是a，b，c，且 =0，则这个三角形的周长是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A . 等边三角形B . 菱形C . 等腰梯形D . 平行四边形4. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 单项式a的系数是0B . 单项式 的系数和次数分别是3和2C . 单项式3xy2z3的系数和次数分别是3和6D . 3mn与4nm不是同类项5. （2分）把分式方程 +2 化为整式方程，正确的是（ ） A . x+21B . x+2（x2）1C . x+2（x2）1D . x+216. （2分）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6，的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）用半径为3cm，圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）A . 2cmB . 1.5cmC . cmD . 1cm8. （2分）为了庆祝国庆，八年级（1）班的同学做了许多拉花装饰教室，小玲抬来一架2.5米长的梯子，准备将梯子架到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角的距离是（ ） A . 0.6米B . 0.7米C . 0.8米D . 0.9米9. （2分）如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是（ ）cm A . 7B . C . D . 1410. （2分）一个滑轮起重装置如图所示,滑轮的半径是10cm,当重物上升10cm时, 滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为(假设绳索与滑轮之间没有滑动,取3.14,结果精确到1)（ ）A . 115B . 60C . 57D . 29二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式：4ax2ay2=_ 12. （1分）正在建设杭海城际铁路全长46.301公里，工程总投资136亿元，设车站12座，预计2021年6月建成并投入运营，今后从杭州到海宁只需约半小时其中136亿元用科学计数法表示为_ 元 13. （1分）点 ， 是直线 上的两点，则 _0（填“”或“”）. 14. （1分）一次数学测试，满分为100分测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分那么，对于下列两个命题：俩人的说法都是正确的，至少有一人说错了其中真命题是_（用序号、填写）15. （1分）在RtABC中，C=90，BC= ，AB= ，则B=_16. （1分）已知二次函数y=x2+axa+1的图象顶点在x轴上，则a=_ 17. （1分）如图，正方形DEFG内接于RtABC，C=90，AE=4，BF=9，则tanA=_ 18. （1分）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EFAD，与AC、DC分别交于点G、F，H为CG的中点，连接DE、EH、DH、FH下列结论：EG=DF；AEH+ADH=180；EHFDHC；若 = ，则3SEDH=13SDHC ， 其中结论正确的有_（填写序号） 三、 解答题 (共10题；共92分)19. （5分）化简： 20. （5分）解不等式组 并将解集在数轴上表示出来21. （10分）如图，ABC中，C=90，O是ABC的内切圆，D、E、F是切点 （1）求证：四边形ODCE是正方形； （2）如果AC=6，BC=8，求内切圆O的半径 22. （5分）某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表请你根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)频数、频率分布表中a= ， b= ；(2)补全频数分布直方图；(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是_23. （5分）如图是一副扑克牌的四张牌，将它们正面向下洗均匀，从中任意抽取两张牌，用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率 24. （5分）如图，建筑物AB的高为6m，在其正东方向有一个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A，塔顶C的仰角分别为37和60，在A处测得塔顶C的仰角为30，则通信塔CD的高度（精确到0.01m）25. （15分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式 （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 26. （12分）如图，己知函数y= x+4的图象与坐标轴的交点分别为点A、B，点C与点B关于x轴对称，动点P、Q分别在线段BC、AB上（点P不与点B、C重合）且APQ=ABO（1）点A的坐标为_，AC的长为_；（2）判断BPQ与CAP的大小关系，并说明理由；（3）当APQ为等腰三角形时，求点P的坐标27. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与坐标轴交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，C点的坐标为（1，0），抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C（1）求该抛物线的解析式； （2）根据图象直接写出不等式ax2+（b1）x+c2的解集；（3）点P是抛物线上一动点，且在直线AB上方，过点P作AB的垂线段，垂足为Q点当PQ= 时，求P点坐标 28. （15分）已知抛物线C1：y= x2+bx+c的对称轴是x=2，且经过点（6，0）（1）求抛物线C1的解析式； （2）将抛物线C1向下平移2个单位后得到抛物线C2 ， 如图，直线y=kx2k+1交抛物线C2于A，B两点（点A在点B的左边），交抛物线C2的对称轴于点C，M（xA ， 3），xA表示点A横坐标，求证：AC=AM； （3）在（2）的条件下，请你参考（2）中的结论解决下列问题：若CM=AM，求 的值；请你探究：在抛物线C2上是否存在点P，使得PO+PC取得最小值？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1