人教版2020年中考数学一模试卷B卷.doc

人教版2020年中考数学一模试卷B卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）据连云港日报报道，至2008年5月1日零时，田湾核电站1、2号两台机组今年共累计发电42.96亿千瓦时“42.96亿”用科学记数法可表示为（ ）A . 4.296107B . 4.296108C . 4.296109D . 4.29610103. （2分）已知代数式3x与x2+3x的值互为相反数，则x的值是（ ） A . 1或3B . 1或3C . 1或3D . 1和34. （2分）下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2431，则第二小组和第三小组的频率分别为 （ ）A . 0.4和0.3B . 0.4和9C . 12和0.3D . 12和96. （2分）下列四个立体图形如图摆放，其中主视图为圆的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）成巴高速公路全长308km，一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出，经1小时45分钟到达同一地点，相遇时，轿车比货车多行30km设轿车、货车的速度分别是x km/h，y km/h，则下列方程组正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），扇形的圆心角是60若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是（ ）A . 4k B . 2k C . 4k 1D . 2k +1二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）分解因式：2x2y+16xy32y=_ 10. （1分）从下面的6张牌中，一次任意抽取两张，则其点数和是奇数的概率为_11. （1分）如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE（OF）长为10 cm在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA = 2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为_12. （1分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示当x2时，y的取值范围是_ 13. （1分）如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA= ，BE=2，则BC=_ 14. （1分）某种商品每件成本400元，售价为510元，本季度销售了m件，预测下季度售价降低4，销售量将提高10，要使下季度的总利润不变，则该商品的成本价每件应降低_元15. （1分）一个扇形的圆心角为100，面积为15 cm2 ， 则此扇形的半径长为_ 16. （1分）如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆，若点A的坐标为(1，2)，则图中两个阴影面积的和是_三、 解答题 (共10题；共104分)17. （5分）解不等式组： 18. （10分）化简求值、解方程 （1）先化简（x+1 ） ，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值 （2）解方程： +3= 19. （12分）某校为进一步推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”的体育活动，决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）该班对足球和排球感兴趣的人数分别是_、_； （2）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？ （3）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率 20. （7分）如图，在正方形网格中，OBC的顶点分别为O（0，0），B（3，1）、C（2，1）（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺2：1在位似中心的异侧将OBC放大为OBC，放大后点B、C两点的对应点分别为B、C，画出OBC_，并写出点B、C的坐标：B（_，_），C（_，_）；（2）在（1）中，若点M（x，y）为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M的坐标（_，_）21. （10分）在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于6，那么小王去，否则就是小李去（1）用树状图或列表法求出小王去的概率； （2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由 22. （5分）已知点E是正方形ABCD中的CD的中点，F是边AD上一点，连接FE并延长交BC延长线于点G，AB=6（1）求证：CG=DF；（2）连接BF，若BFGF，试求AF的范围23. （15分）如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CD丄PA于D（1）求证：CD为O的切线；（2）若DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长； （3）若AD=1，AE=6，求AC的长 24. （15分）如图，一次函数y=k1x1的图象经过A（0，1）、B（1，0）两点，与反比例函数y= 的图象在第一象限内的交点为M，若OBM的面积为1（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使AMPM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）x轴上是否存在点Q，使QBMOAM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由25. （10分）欧亚超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元 （1）打折前甲乙两种商品单价各为多少元？ （2）张先生在店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，问这比不打折前少花多少钱？26. （15分）为了迎接“五一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元 （1）若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32 400元，求购进甲、乙两种服装各多少件? （2）该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价一进价)不少于26 700元，且不超过26 800元，则该专卖店有几种进货方案? （3）在(2)的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a(0a20)元出售，乙种服装价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货? 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1