人教版2020届九年级数学中考一模试卷I卷.doc

人教版2020届九年级数学中考一模试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）-27的立方根是（ ） A . 3B . -3C . 9D . -92. （2分）下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 不是有限小数就是无理数B . 带根号的数都是无理数C . 无理数一定是无限小数D . 所有无限小数都是无理数4. （2分）下列各式中，是3x2y的同类项的是（ ）A . 3a2bB . 2xy2C . x2yD . 3xy5. （2分）下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）个A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，在ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则BEF与DCB的面积比为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）已知 ，下列变形正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在半径为2的扇形AOB中，AOB=90，点C是弧 AB上的一个动点（不与点A、B重合）ODBC，OEAC，垂足分别为点D，E；在点C的运动过程中，下列说法正确的是（ ）A . 扇形AOB的面积为 B . 弧BC的长为 C . DOE=45D . 线段DE的长是 9. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象如图所示，现有下列结论：b24ac0；a0；b0；c0；4a+2b+c0，则其中结论正确的个数是（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是（ ）A . 米B . 30米C . 米D . 40米二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若 +|n+3|=0，则m+n的值为_ 12. （1分）计算（ ）1+（2 1）0|tan452 |=_ 13. （1分）若二次根式 有意义，则 的取值范围是_. 14. （1分）若分式的值为0则x_15. （1分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且 ，则 _16. （1分）函数y=x的图象与函数y= 的图象在第一象限内交于点B，点C是函数y= 在第一象限图象上的一个动点，当OBC的面积为3时，点C的横坐标是_三、 解答题 (共9题；共95分)17. （10分）计算或化简： （1）2cos30 +（ ）0+（1）2017（2）（1+ ） 18. （5分）当 时，求 的值 19. （10分）计算： （1）解不等式 + 1，并把它的解集表示在数轴上； （2）解不等式组： 20. （10分） （1）因式分解：a（n1）22a（n1）+a （2）解方程： 21. （10分）地球村有限公司前年盈利1500万元，如果该公司今年与去年的年增长率相同，那么今年可盈利2160万 （1）求平均每年增长的百分率； （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计明年可盈利多少万元？22. （10分）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线 （1）如图，在ABC中，CD为角平分线，A=40，B=60，求证：CD是ABC的完美分割线； （2）如图，在ABC中，AC=2，BC= ，CD是ABC的完美分割线，且ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长 23. （10分）某校组织甲、乙两队开展“保护生态环境知识竞赛”，满分为10分，得分均为整数，规定得分达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀，如图是甲、乙两队学生这次竞赛成绩分布条形统计图根据以上信息，请解答下面的问题：（1）在下面甲、乙两队的成绩统计表中，a=_，b=_c=_平均分中位数众数方差合格率优秀率甲队a6c2.7690%20%乙队7.2b81.3680%10%（2）小华同学说：“我在这次比赛中得到了7分，这在我所在的小队成绩中属于中等偏上的位置！”观察（1）中的表格，小华是_队的学生；（填“甲”或“乙”）（3）甲队同学认为：甲队的合格率、优秀率均高于乙队，所以甲队的成绩好于乙队但乙队同学不同意甲队同学的说法，认为乙队的成绩要好于甲队请你写出两条支持乙队同学观点的理由 （4）学校要从从甲、乙两队获得优秀的学生中，选取两名同学参加市级比赛，则恰好同时选中的两人均为甲队学生的概率为_ 24. （15分）如图，在直角坐标系中，M经过原点O(0，0)，点A( ，0)与点B(0， )，点D在劣弧 上，连结BD交x轴于点C，且CODCBO. （1）求M的半径； （2）求证：BD平分ABO； （3）在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰为M的切线，求此时点E的坐标. 25. （15分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点A(0，2)，点C( ，0)，如图所示：抛物线 经过点B。 （1）求点B的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16