2020年中考数学三模试卷B卷.doc

2020年中考数学三模试卷B卷一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）倒数等于本身的数是1和1；（4）-1是最小的负有理数其中正确的说法的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （3分）下列计算中正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （3分）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A . 矩形B . 平行四边形C . 正五边形D . 正三角形4. （3分）在函数 （a为常数）的图象上有三个点 ， ， ，则函数值 、 、 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 3B . m-2C . m-3且m1D . m-3且m-27. （3分）已知RtABC中，C=90，tanA= ，BC=8，则AB等于（ ） A . 6B . C . 10D . 128. （3分）如图，点A，B，C是O上的三点，已知AOB=120，那么ACB的度数是（ ） A . 30B . 40C . 50D . 609. （3分）将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ） A . y=3（x+2）21B . y=3（x2）2+1C . y=3（x2）21D . y=3（x+2）2+110. （3分）在ABC中，DEBC，分别交边AB、AC于点D、E，AD：BD=1：2，那么ADE与ABC面积的比为（ ） A . 1：2B . 1：4C . 1：3D . 1：9二、 填空题（满分30分） (共10题；共30分)11. （3分）“节约光荣，浪费可耻”，据统计我国每年浪费粮食约8000000吨，这个数据用科学记数法可表示为_吨 12. （3分）化简： =_ 13. （3分）若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_。 14. （3分）（2017大庆）分解因式：x34x=_ 15. （3分）若不等式组 的解集为x4,则a的取值范围是_. 16. （3分）如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为 。若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D处，点D经过的路径为弧DD，则图中阴影部分的面积是_ 17. （3分）如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1 小明在左侧选两个打一个结，小红在右侧选两个打一个结，则这三根绳子能连结成一根长绳的概率为_ 18. （3分）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，则原来的两位数是_19. （3分）如图，在ABC中，ACB90，ACB与CAB的平分线交于点P，PDAB于点D，若APC与APD的周长差为 ，四边形BCPD的周长为12+ ，则BC等于_ 20. （3分）如图，AB，BC是O的两条弦，AB垂直平分半径OD，ABC=75，BC= cm，则OC的长为_cm三、 解答题（满分60分） (共7题；共60分)21. （7分）若x+y=3，且（x-3）（y-3）=6. （1）求xy的值； （2）求 的值. 22. （7.0分）如图，55的正方形网格中隐去了一些网格线，AB，CD间的距离是2个单位，CD，EF间的距离是3个单位，格点O在CD上（网格线的交点叫格点）请分别在图、中作格点三角形OPQ，使得POQ=90，其中点P在AB上，点Q在EF上，且它们不全等 23. （8.0分）某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学身高，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）： （1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图； （2）样本的中位数落在_（身高值）段中； （3）如果该校七年级共有500名学生，那么估计全校身高在160cm或160cm以上的七年级学生有_人； （4）如果上述七年级样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么_学生的身高比较整齐（填“七年级”或“八年级”） 24. （8.0分）点P是矩形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A，C重合），分别过点A，C向直线BP作垂线，垂足分别为点E，F，点O为AC的中点 （1）如图1，当点P与点O重合时，请你判断OE与OF的数量关系； （2）当点P运动到如图2所示位置时，请你在图2中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立； （3）若点P在射线OA上运动，恰好使得OEF30时，猜想此时线段CF，AE，OE之间有怎样的数量关系，直接写出结论不必证明 25. （10分）某校图书馆为了满足同学们阅读课外书的需求，计划购进甲、乙两种图书共100套，其中甲种图书每套120元，乙种图书每套80元.设购买甲种图书的数量 套. （1）按计划用11000元购进甲、乙两种图书时，问购进这甲、乙两种图书各多少套？ （2）若购买甲种图书的数量要不少于乙种图书的数量的 ，购买两种图书的总费用为 元，求出最少总费用. （3）图书馆在不增加购买数量的情况下，增加购买丙种图书，要求甲种图书与丙种图书的购买费用相同.丙种图书每套100元，总费用比（2）中最少总费用多出1240元，请直接写出购买方案. 26. （10分）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将ABE沿AE折叠后得到AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G （1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论； （2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长 27. （10.0分）如图,在四边形ABCD中,ADBC,E为CD的中点,连接AE并延长,交BC的延长线于点F.（1）求证:CF=AD. （2）若AD=2,AB=8,当BC的长为多少时,点B在线段AF的垂直平分线上?为什么? 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（满分30分） (共10题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-