人教版2020年中考数学试卷新版.doc

人教版2020年中考数学试卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）2的绝对值是（ ）A . -2B . C . 2D . 2. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a6a3=a3B . （a2）3=a8 C . a2a3=a6D . a2+a2=a43. （2分）如图，将一个直角三角形板AOB的顶点O放在直线CD上，若AOC=35，则BOD等于（ ）A . 155B . 145C . 65D . 554. （2分）已知，则的值为（ ）A . 5B . 5C . D . 5. （2分）若分式 的值为0，则x的值为（ ） A . 1B . 0C . 2D . 1或26. （2分）甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7. （2分）下列关于x的方程有实数根的是（ ）A . x2x+1=0B . x2+x+1=0C . x2x1=0D . （x1）2+1=08. （2分）如图，正方形ABCD边长为2，点P是线段CD边上的动点（与点C，D不重合），PBQ=45，过点A作AEBP，交BQ于点E，则下列结论正确的是（ ）A . BPBE=2B . BPBE=4C . =D . =9. （2分）若锐角三角函数tan55a，则a的范围是（ ） A . 0a1B . 1a2C . 2a3D . 3a410. （2分）已知，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则以下说法不正确的是（ ）A . 根据图象可得该函数y有最小值B . 当x=2时，函数y的值小于0C . 根据图象可得a0，b0D . 当x1时，函数值y随着x的增大而减小二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）若A是锐角，cosA ， 则A应满足_ .12. （1分）若关于x的代数式的取值范围为x1，则这个代数式可以为_（只需写一个）13. （1分）若一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角的度数之比为_14. （1分）如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆_g15. （1分）若 ，且一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是_. 16. （1分）若一次函数y=kx+b（k，b是常数，k0）的图象如图，则不等式kx+b0的解集是_ 17. （1分）等边三角形的边长为4，则它的面积是_ 18. （2分）观察下列各数 ， ， ， ，按照这样的规律，写出的第6个数是_，第7个数是_ 三、 解答题 (共5题；共35分)19. （5分）已知x为整数，且 为整数，求所有符合条件的x值的和. 20. （15分）如图，在 RtABC中，BAC=90（1）先作ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）请你判断（1）中BC与P的位置关系，并证明你的结论（3）若AB=4，AC=3，求出（1）中P的半径21. （5分）小兰在玩具厂劳动，做4只小狗、7辆小汽车用去3小时42分，做5只小狗、6辆小汽车用去3小时37分.平均做1只小狗与1辆小汽车各用多少时间？22. （5分）某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A，B，C，D四地，如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30方向，在C地北偏西45方向，C地在A地北偏东75方向且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin150.25，cos150.97，tan150.27， ）23. （5分）小红玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字1，3，4（如图所示），小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）请用列表或树状图的方法（只选其中一种）求出两个数字之积为负数的概率 四、 解答题（二） (共5题；共62分)24. （15分）为了分析某节复习课的教学效果，上课前，张老师让901班每位学生做6道题目(与这节课内容相关)，解题情况如图所示；上课后，再让学生做6道类似的题目，结果如表所示已知每位学生至少答对1题上课后解题情况频数统计表:答对题数频数（人）12233341059613（1）901班有多少名学生? （2）该班上课前解题时答对题数的中位数是多少? （3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价这节复习课的教学效果 25. （10分）如图，已知ABC，ACBC （1）尺规作图：在AC边上求作一点P，使PB=PC（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若BC=6，C=30，求PBC的面积 26. （10分）如图，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC+EAD=180，ABC不动，ADE绕点A旋转，连接BE、CD，F为BE的中点，连接AF（1）如图，当BAE=90时，求证：CD=2AF；（2）当BAE90时，（1）的结论是否成立？请结合图说明理由27. （10分）如图，反比例函数y= （n为常数，n0）的图象与一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象在第一象限内交于点C（2，m），一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点已知tanABO= ，AB=2 （1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式； （2）若点P在x轴上且使得PCD面积为ABO面积的3倍，求满足条件的P点坐标 28. （17分）已知抛物线yax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点. （1）抛物线的解析式为_，抛物线的顶点坐标为_； （2）如图1，连接OP交BC于点D，当SCPD：SBPD1：2时，请求出点D的坐标； （3）如图2，点E的坐标为（0，1），点G为x轴负半轴上的一点，OGE15，连接PE，若PEG2OGE，请求出点P的坐标； （4）如图3，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17