「图形的放大与缩小、位似(校内公开课)【学习材料】」.ppt

1 课件精选 图形的放大与缩小 位似 1 2 课件精选 学习目标 掌握位似图形的概念和性质 会判定位似图形 会利用位似将一个图形放大和缩小 重点难点 重点理解位似图形的概念和性质 攻克利用位似将一个图形放大或缩小 经历位似图形性质的探索过程 进一步发展学生的探究 交流能力 以及动手 动脑 手脑和谐一致的习惯 利用图形的位似解决一些简单的实际问题 并在此过程中培养学生的数学应用意识 进一步培养学生动手操作的良好习惯 发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力 情感过程 3 课件精选 请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点 两个图形不仅形状相同 而且每组对应点所在的直线都经过同一点 4 课件精选 下面的一组图片是形状相同的图形 在图片 上取一点A 它与另一图片 如图片 上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心 在图片上换其它的点试一试 还有类似的结论吗 P A B C D E F 5 课件精选 下列图形中 每个图中的四边形ABCD和四边形A B C D 都是相似图形 分别观察这五个图 你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征 6 课件精选 1 位似图形的概念 如果两个图形不仅相似 而且每组对应点所在的直线都经过同一点 对应边互相平行 或者在同一条直线上 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 相似 对应点的连线相交一点 对应边平行或同一条直线上 明确 7 课件精选 1 两图形相似 同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形 三条件缺一不可 显然 位似图形是相似图形的特殊情形 2 每组对应点的连线都相交于一点 3 对应边互相平行 8 课件精选 2 位似图形的性质 性质 两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上 并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比 9 课件精选 1 判断下列各对图形是不是位似图形 1 正五边形ABCDE与正五边形A B C D E 2 等边三角形ABC与等边三角形A B C 思考 是否相似图形都是位似图形 位似图形都是相似图形吗 是 是 10 课件精选 练一练1 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 3 正五边形ABCDE与正五边形A B C D E 五边形ABCDE与五边形A B C D E 4 在平行四边形ABCD中 ABO与 CDO 11 课件精选 练一练 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 5 正方形ABCD与正方形A B C D 6 等边三角形ABC与等边三角形A B C 12 课件精选 练一练 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 7 扇形ABC与扇形A B C B A B 在一条直线上 C A C 在一条直线上 8 ABC与 ADE DE BC AED B 13 课件精选 判断下面的正方形是不是位似图形 1 不是 A C D B F E G 显然 位似图形是相似图形的特殊情形 相似图形不一定是位似图形 可位似图形一定是相似图形 思考 位似图形有何性质 14 课件精选 作出下列位似图形的位似中心 O O 15 课件精选 D E F A O B C 如何把三角形ABC放大为原来的2倍 D E F A O B C 对应点连线都交于 对应线段 位似中心 平行或在一条直线上 学习应用 16 课件精选 O A B C A C B 1 如图 已知 ABC和点O 以O为位似中心 求作 ABC的位似图形 并把 ABC的边长扩大到原来的两倍 OA OA OB OB OC OC 1 2 17 课件精选 思考 还有没其他作法 O A B A C B C 思考 如果位似中心跑到三角形内部呢 你会了吗 请完成学案作业 18 课件精选 练习解析 如果 OAB和 OCD是位似图形 那么AB CD吗 为什么 解 AB CD 理由是 OAB和 OCD是位似图形 OAB OCD OAB C AB CD 19 课件精选 二 位似图形的画法 A B A C B C O 以0为位似中心把 ABC在同侧缩小为原来的一半 1 画出ABC 2 选取位似中心 3 连结OA OB OC 4 在OA OB OC上分别选取A B C 使OA OA 1 2 OB OB 1 2 OC OC 1 2 步骤 5 连结A B C 所连成的图形就是所求作图形 20 课件精选 位似图形的画法 A B A C B C O 以0为中心把 ABC缩小为原来的一半 21 课件精选 1 如图 已知 ABC DEF 它们对应顶点的连线AD BE CF相交于点O 这两个三角形是不是位似三角形 0 B E C F A D 22 课件精选 练习 如图 以O为位似中心 将 ABC放大为原来的两倍 23 课件精选 2 等边三角形ABC与等边三角形A B C 2 24 课件精选 ABC与 A B C 25 课件精选 6 在平行四边形ABCD中 ABO与 CDO 26 课件精选 2 如图P E F分别是AC AB AD的中点 四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗 如果是位似图形 说出位似中心和位似比 27 课件精选 下列图形中 每个图中的四边形ABCD和四边形A B C D 都是位似图形 分别观察这五个图 你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征 28 课件精选 在下列每个图形中 位似图形的对应线段AB与A B 是否平行 BC与B C CD与C D AD与A D 是否平行 为什么 29 课件精选 观察下图中的五个图 回答下列问题 在各图中 位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系 位置不一样 位似中心就不一样 30 课件精选 二 位似图形的性质 31 课件精选 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 二 位似图形的性质 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上 位似图形有以下性质 32 课件精选 典例解析 如图 D E分别AB AC上的点 1 如果DE BC 那么 ADE和 ABC是位似图形吗 为什么 解 1 ADE和 ABC是位似图形 理由是 DE BC 所以 ADE和 B AED C 所以 ADE ABC 又因为点A是 ADE和 ABC的公共点 点D和点B是对应点 点E和点C是对应点 直线BD与CE交于点A 所以 ADE和 ABC是位似图形 33 课件精选 典例解析 如图 D E分别AB AC上的点 1 如果DE BC 那么 ADE和 ABC是位似图形吗 为什么 2 如果 ADE和 ABC是位似图形 那么DE BC吗 为什么 解 2 DE BC 理由是 ADE和 ABC是位似图形 ADE ABC ADE B DE BC 34 课件精选 2 练一练 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 1 正方形ABCD与正方形A B C D 2 等边三角形ABC与等边三角形A B C O 35 课件精选 3 扇形ABC与扇形A B C B A B 在一条直线上 C A C 在一条直线上 4 ABC与 ADE DE BC AED B 36 课件精选 位似图形不一定相似 相似图形一定位似 不是位似图形必定不相似 位似图形必是全等图形 3 以下说法对吗 37 课件精选 4 如图 已知 ABC和点O 以O为位似中心 求作 ABC的位似图形 并把 ABC的边长缩小到原来的一半 38 课件精选 即将 ABC的三边缩小为原来的1 2 O 如图 任取一点O 连接AO BO CO 并取它们的中点D E F DEF就是所求 5 作 ABC与的位似图形 DEF且位似比为 任意画一个三角形 用上面的方法亲自试一试 做一做 39 课件精选 回味无穷 位似图形的概念 如果两个图形不仅形状相同 而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点