河北大学版2020年中考数学试卷（I）卷.doc

河北大学版2020年中考数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若a=0.32 ， b=32 ， c= ，d= ，则它们的大小关系是（ ） A . abcdB . badcC . adcbD . cadb2. （2分）下列事件为必然事件的是（ ）A . 小王参加本次数学考试，成绩是150分B . 某射击运动员射靶一次，正中靶心C . 打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D . 口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球3. （2分）下列四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（ ）A . 125B . 120C . 140D . 1305. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，下列结论：（1）c0；（2）b0；（3）4a+2b+c0；（4）（a+c）2 B . m3C . 3m D . m 10. （2分）已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ）A . y随x的增大而增大B . 函数的图象只在第一象限C . 当x0时，必有y0D . 点（-2，-3）不在此函数的图象上二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分）函数y= 有意义，则自变量x的取值范围是_ 12. （2分）爆炸区 内是危险区，一人在离爆炸中心 点 的 处（如图），这人沿射线_的方向离开最快，离开_ 无危险13. （1分）分解因式：2m22=_ 14. （1分）（2016宁波）如图，点A为函数y= （x0）图象上一点，连结OA，交函数y= （x0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则ABC的面积为_15. （1分）一次函数y=（2m6）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_三、 解答题 (共9题；共110分)16. （10分）（2013宜宾） （1）计算：|2|+ 4sin4512（2）化简： 17. （5分）（2013盘锦）先化简，再求值： ， 其中a= 18. （15分）如图1，已知线段ACy轴，点B在第一象限，且AO平分BAC，AB交y轴与G，连OB、OC （1）判断AOG的形状，并予以证明； （2）若点B、C关于y轴对称，求证：AOBO； （3）在（2）的条件下，如图2，点M为OA上一点，且ACM=45，BM交y轴于P，若点B的坐标为（3，1），求点M的坐标 19. （5分）（2015眉山）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45的方向求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）20. （15分）如图，一次函数y=ax1的图象与反比例函数y= 的图象交于A（3，1），B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D（1）求a，k的值及点B的坐标；（2）直接写出不等式ax1 的解集；（3）在x轴上存在一点P，使得POA与OAC相似（不包括全等），请你求出点P的坐标21. （20分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整； （4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？22. （10分）某地地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率？（2）按照（1）中收到捐款的增长率不变，该单位第四天收到多少捐款？23. （15分）如图1，在 中， ， ， ， 于点D，将 绕点B顺时针旋转 得到 （1）如图2，当 时，求点C、E之间的距离； （2）在旋转过程中，当点A、E、F三点共线时，求AF的长； （3）连结AF，记AF的中点为P，请直接写出线段CP长度的最小值. 24. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a0）经过点A（1，0），B（5，5），C（6，0）（1）求抛物线的解析式；（2）如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出使QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请你求出其中一个点Q的坐标第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共9题；共1