2019-2020学年中考三模数学考试试卷（I）卷.doc

2019-2020学年中考三模数学考试试卷（I）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的个数是（ ） 0的平方根是0； 1的平方根是1； 0.01是0.1的一个平方根.A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） 下列计算正确的是（ ）A . a5a3=2a8B . a3+a3=a6C . （a3）2=a5D . a5a3=a23. （2分）数据2，1，0，3，2，3，1的方差为（ ）A . 4B . 2C . 3D . 14. （2分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，B=90，AB=8，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（ ） A . 20B . 24C . 25D . 265. （2分）一元二次方程：M：ax2+bx+c=0； N：cx2+bx+a=0，其中ac0，ac，以下四个结论：如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；如果m是方程M的一个根，那么 是方程N的一个根；如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）若二次函数y=ax2+b的图象开口向下，则（ ） A . b0B . b0C . a0D . a07. （2分）如图，在ABC中，已知C=90，AC=60，AB=100，a，b，c是在ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72，则这样的矩形a、b、c的个数是（ ） A . 7B . 8C . 9D . 108. （2分）如图，O外接于ABC，AD为O的直径，ABC=30，则CAD的度数（ ）A . 30B . 40C . 50D . 609. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与两坐标轴的交点分别为A、B、C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ） A . a+b=1B . ab=1C . b2aD . ac010. （2分）（2015资阳）如图，AD、BC是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿OCDO的路线匀速运动设APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解：2x38x=_ 12. （1分）科学家发现，距离地球2540000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近其中2540000用科学记数法表示为_ 13. （1分）（2016曲靖）如果整数x3，那么使函数y= 有意义的x的值是_（只填一个） 14. （1分）如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2m，净高CD为5m，则圆拱形门所在圆的半径为_m15. （1分）（2015梧州）已知反比例函数y=经过点（1，5），则k=_16. （1分）如图， ，DE=2AE，CF=2BF，且DC=5，AB=8，则EF=_三、 解答题 (共9题；共107分)17. （10分）（2012成都） （1）计算： （2）解不等式组： 18. （13分）近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表使用次数012345人数11152328185（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是_，众数是_，该中位数的意义是_； （2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数） （3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？ 19. （5分）小宇想测量位于池塘两端的A，B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ACF=45，再向前行走100米到点D处，测得BDF=60若直线AB与EF之间的距离为60米，求A，B两点的距离20. （9分）如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，2），反比例函数y= 的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点 （1）AB=_，点C的坐标为_，反比例函数的解析式为_，一次函数的解析式为_ （2）若点P是y轴正半轴上一点，AMP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标 21. （15分）我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底” （1）概念理解： 如图1，在ABC中，AC=6，BC=3，ACB=30，试判断ABC是否是”等高底”三角形，请说明理由（2）问题探究： 如图2，ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作ABC关于BC所在直线的对称图形得到ABC，连结AA交直线BC于点D若点B是AAC的重心，求 的值（3）应用拓展： 如图3，已知l1l2 ， l1与l2之间的距离为2“等高底”ABC的“等底”BC在直线l1上，点A在直线l2上，有一边的长是BC的 倍将ABC绕点C按顺时针方向旋转45得到ABC，AC所在直线交l2于点D求CD的值22. （10分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？23. （15分）（2013丽水）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=54，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，过点B作O的切线，交AC的延长线于点F （1）求证：BE=CE； （2）求CBF的度数； （3）若AB=6，求 的长 24. （15分）某电子厂生产一种新型电子产品，每件制造成本为20元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=2x+100（利润=售价制造成本） （1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为400万元？ （3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过520万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？ 25. （15分）如图1，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E（1）求抛物线的解析式； （2）如图2，点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于点G，作PHEO，垂足为H设PH的长为l，点P的横坐标为m，求l与m的函数关系式（不必写出m的取值范围），并求出l的最大值； （3）如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题