2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷I卷.doc

2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数中，不是二次函数的是（ ）A . y=1x2B . y=2x2+4C . y=（x1）（x+4）D . y=（x2）2x22. （2分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（ ）A . 两枚骰子向上一面的点数之和大于1B . 两枚骰子向上一面的点数之和等于1C . 两枚骰子向上一面的点数之和大于12D . 两枚骰子向上一面的点数之和等于123. （2分）如果四条线段a、b、c、d构成=，m0，则下列式子中，成立的是（ ）A . =B . =C . =D . =4. （2分）如图，将ABC绕着点C顺时针旋转45后得到ABC若A=45B=110，则BCA的度数是（ ） A . 30B . 70C . 80D . 1105. （2分）在欧几里得的几何原本中给出一个找线段的黄金分割点的方法如图所示，以线段AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连结BE，延长DA至F，使得EF=BE，以AF为边作正方形AFGH，则点H即是线段AB的黄金分割点若记正方形AFGH的面积为S1 ， 矩形BCIH的面积为S2 ， 则S1 与S2的大小关系是（ ） A . B . C . D . 16. （2分）二次函数yax2bx3(a0)，当x1和x2016时函数的值相等，则当x2017时，函数的值等于（ ）A . B . 3C . D . 37. （2分）下列选项不能判定 是直角三角形的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，C=30，CD=2 则S阴影=（ ） A . B . 2C . D . 9. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB30，O的半径为3cm，则圆心O到弦CD的距离为（ ）A . cmB . 3 cmC . cmD . 6cm10. （2分）（2016黄石）以x为自变量的二次函数y=x22（b2）x+b21的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（ ）A . b B . b1或b1C . b2D . 1b2二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，D为ABC的边AB上一点，如果ACD=ABC时，那么图中_是AD和AB的比例中项 12. （1分）在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有3个红球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则白球的个数约为_ 13. （1分）小慧把边长为1的正方形纸片0ABC放在直线l2上，0A边与直线l2重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90，此时点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B2处，小慧又将正方形纸片 AO1C1B1绕顶点B1按顺时针方向旋转90，正方形纸片OABC按上述方法经过_次旋转，顶点0经过的路程是 14. （1分）如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是_15. （1分）在ABC中，点A到直线BC的距离为d，ABACd，以A为圆心，AC为半径画圆弧，圆弧交直线BC于点D，过点D作DEAC交直线AB于点E，若BC=4，DE=1，EDA=ACD，则AD=_. 16. （1分）在平面直角坐标系xOy中，点A（m，n）在抛物线yax2 +2ax-3a上，点A关于此抛物线对称轴的对称点为B（p，q），则m+p的值是_ 三、 解答题 (共7题；共96分)17. （10分）如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点C，使PC=PB，连结AC （1）求证：AB=AC （2）若AB=4，ABC=30 求弦BP的长求阴影部分的面积18. （20分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注“五一”期间，小记者刘铭随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图； （2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）如果该市有8万名初中生，持“无所谓”态度的学生大约有多少人？（4）从这次接受调查的家长与学生中随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的概率是多少？ 19. （10分）（2011福州）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O （1）如图1，连接AF、CE求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长； （2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止在运动过程中， 已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式20. （11分）（2017陕西）综合题 （1）问题提出如图，ABC是等边三角形，AB=12，若点O是ABC的内心，则OA的长为_；（2）问题探究如图，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，如果点P是AD边上一点，且AP=3，那么BC边上是否存在一点Q，使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由（3）问题解决某城市街角有一草坪，草坪是由ABM草地和弦AB与其所对的劣弧围成的草地组成，如图所示管理员王师傅在M处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水，于是，他让喷灌龙头的转角正好等于AMB（即每次喷灌时喷灌龙头由MA转到MB，然后再转回，这样往复喷灌）同时，再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了如图，已测出AB=24m，MB=10m，AMB的面积为96m2；过弦AB的中点D作DEAB交 于点E，又测得DE=8m请你根据以上信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他的想法？为什么？（结果保留根号或精确到0.01米）21. （15分）校园安全与每个师生、家长和社会有着切身的关系某校教学楼共五层，设有左、右两个楼梯口，通常在放学时，若持续不正常，会导致等待通过的人较多，发生拥堵，从而出现不安全因素通过观察发现位于教学楼二、三楼的七年级学生从放学时刻起，经过单个楼梯口等待人数按每分钟12人递增，6分钟后经过单个楼梯口等待人数按每分钟12人递减；位于四、五楼的八年级学生从放学时刻起，经过单个楼梯口等待人数y2与时间为t（分）满足关系式y2=4t2+48t96（0t12）若在单个楼梯口等待人数超过80人，就会出现安全隐患 （1）试写出七年级学生在单个楼梯口等待的人数y1（人）和从放学时刻起的时间t（分）之间的函数关系式，并指出t的取值范围 （2）若七、八年级学生同时放学，试计算等待人数超过80人所持续的时间 （3）为了避免出现安全隐患，该校采取让七年级学生提前放学措施，要使单个楼梯口等待人数不超过80人，则七年级学生至少比八年级提前几分钟放学？ 22. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点B（4，0）、C（0，3），点A为x轴负半轴上一点，AMBC于点M交y轴于点N，满足4CN=5ON已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C（1）求抛物线的函数关系式；（2）连接AC，点D在线段BC上方的抛物线上，连接DC、DB，若BCD和ABC面积满足SBCD= SABC ， 求点D的坐标；（3）如图2，E为OB中点，设F为线段BC上一点（不含端点），连接EF一动点P从E出发，沿线段EF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿着线段FC以每秒 个单位的速度运动到C后停止若点P在整个运动过程中用时最少，请直接写出最少时间和此时点F的坐标23. （15分）（2014河池）O的半径为5，AB是O的直径，点C在O上，点D在直线AB上 （1）如图（1），已知BCD=BAC，求证：CD是O的切线； （2）如图（2），CD与O交于另一点EBD：DE：EC=2：3：5，求圆心O到直线CD的距离； （3）若图（2）中的点D是直线AB上的动点，点D在运动过程中，会出现C，D，E在三点中，其中一点是另外两点连线的中点的情形，问这样的情况出现几次？ 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-