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文档简介
看谁算得快 月历卡中的学问 2016年12月的月历卡 图一一二三四五六日12345678910111213141516171819202122232425262728293031 2016年12月份的月历卡 图二一二三四五六日12345678910111213141516171819202122232425262728293031 你用3 3的正方形任意圈住9个数 比如图一所示 你能立即算出这9个数之和吗 2 3 4 9 10 11 16 17 18 90 我们用同样的方法再圈另外9个数 算一算它们的和是多少 比如图二 它们的和是 12 13 14 19 20 21 26 27 28 180 这样计算很慢 也很麻烦 同学们想一想 有什么简便的方法吗 演示 我们先看第一个例子 2 3 4 9 10 11 16 17 18 90 加数有9个 和 90 恰好是其中加数 10 的9倍 第二个例子 12 13 14 19 20 21 26 27 28 180 加数有9个 和 180 是其中加数 20 的9倍 演算 思考 同学们仔细观察 10 与 20 分别处于正方形中的什么位置 它与周围的各个数之间有何数值关系 通过观察 我们发现 它们正好处于正方形的中心位置 而且与周围的各个数存在着 周 的联系 就拿 10 来说 与上一周同一天 3 号相差7天 与 3 号的前一天相差8 后一天相差6 与下一周同一天 17 号 也是相差7天 依此类推 问题来了 用同样的方法去圈其中任意9个数 它们的和也是中心数的9倍吗 解答 下面我们来解答其中的奥秘 根据我们的观察 不防把中心数设为x 那么其余的几个数可分别设为x 8x 7x 6x 1xx 1x 6x 7x 8显然 它们的和 x 8 x 7 x 6 x 1 x x 1
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