人教版2020年中考数学二模试卷A卷.doc

人教版2020年中考数学二模试卷A卷一、 仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分）2007的倒数是（ ） A . 2007B . 2007C . D . 2. （2分）如图，在 中，点D，E分别在边AB，AC上， 已知 ， ，那么EC的长是（ ）A . 4.5B . 8C . 10.5D . 143. （2分）若 ， 则代数式的值是（ ）。A . 12B . -12C . -64D . 644. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A . 圆柱B . 圆锥C . 长方体D . 正方体5. （2分）将圆心角为90，面积为4的扇形围成一个圆锥的一个侧面，所围成圆锥的底面半径为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）要反映宝应县一周内气温的变化情况宜采用（ ） A . 条形统计图B . 折线统计图C . 扇形统计图D . 频数分布直方图7. （2分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）A . =B . =C . =D . =8. （2分）小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他漫步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，BD是O的直径，A=60，则DBC的度数是（ ）A . 30B . 45C . 60D . 2510. （2分）已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为（ ）A . 1B . 1C . 2D . 3二、 认真填一填 (共6题；共25分)11. （1分）2016年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是_12. （1分）当x=1时，分式 的值是_ 13. （1分）一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为_ 14. （1分）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=(x-1)2-4，AB为半圆的直径，求这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长_15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D两点分别在反比例函数y= （x0）与y= （x0）的图象上，则ABCD的面积为_ 16. （20分）观察下表：序号123图形x xyx xx x xy yx xy yx x xx x x xy y yx xy y yx xy y yx x x x我们把某格中各字母的和所得多项式称为“特征多项式”例如，第1格的“特征多项式”为4x+y回答下列问题：（1）第3格的“特征多项式”为_，第4格的“特征多项式”为_，第n格的“特征多项式”为_；（2）第3格的“特征多项式”为_，第4格的“特征多项式”为_，第n格的“特征多项式”为_；（3）若第1格的“特征多项式”的值为10，第2格的“特征多项式”的值为16，求x，y的值（4）若第1格的“特征多项式”的值为10，第2格的“特征多项式”的值为16，求x，y的值三、 全面答一答 (共7题；共75分)17. （5分）小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给出一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a ， b互为相反数，c ， d互为倒数， ，则 的值为多少？ 18. （7分）证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证 （1）已知：如图，AOC=BOC，点P在OC上，_ 求证：_请你补全已知和求证（2）并写出证明过程 19. （10分）某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分请根据以上信息，解答下列问题：（1）将统计图补充完整；（2）若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间20. （15分）如图，在梯形ABCD中，AD / BC，AB = CD，AD = 5，BC = 15， E为射线CD上任意一点，过点A作AF / BE，与射线CD相交于点F联结BF，与直线AD相交于点G设CE = x， （1）求AB的长； （2）当点G在线段AD上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）如果 ，求线段CE的长 21. （12分） （1）【探索发现】如图，是一张直角三角形纸片，B=90，小明想从中剪出一个以B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为_（2）【拓展应用】如图，在ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为_（用含a，h的代数式表示）（3）【灵活应用】如图，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积（4）【实际应用】如图，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC= ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积22. （11分）在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，其坐标为（0，6），点B在x轴的正半轴上点P ， Q均在线段AB上，点P的横坐标为m ， 点Q的横坐标大于m ， 在PQM中，若PMx轴，QMy轴，则称PQM为点P ， Q的“肩三角形 （1）若点B坐标为（4，0），且m2，则点P ， B的“肩三角形”的面积为_； （2）当点P ， Q的“肩三角形”是等腰三角形时，求点B的坐标； （3）在（2）的条件下，作过O ， P ， B三点的抛物线yax2+bx+c 若M点必为抛物线上一点，求点P ， Q的“肩三角形”面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围当点P ， Q的“肩三角形”面积为3，且抛物线yax2+bx+c与点P ， Q的“肩三角形”恰有两个交点时，直接写出m的取值范围23. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0）、C（0，4），点B在抛物线上，CBx轴，且AB平分CAO（1）求抛物线的解析式；（2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由第 21 页 共 21 页参考答案一、 仔细选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 认真填一填 (共6题；共25分)11-1、12-1、1