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韶关市第十三中学课程教学教学设计（课时）（2013 2014 学年第 一 学期）课程名称：数 学 主备教师：谭国文 任课教师：谭国文课 题：12311 等腰三角形（一）课 型：新课课 时：第 课时（总第 课时）授课班级：八年级（4）（7）班授课时间：2013年 月 日（第 周）教学目标： 知识目标：1等腰三角形的概念2等腰三角形的性质3等腰三角形的概念及性质的应用能力目标：1经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点2探索并掌握等腰三角形的性质情感目标：通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯教学重点：1等腰三角形的概念及性质2等腰三角形性质的应用教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用教学方法：探究归纳法教学资源：课件教学过程：提出问题，创设情境 在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形来研究：三角形是轴对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图形？ 我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形等腰三角形导入新课同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形 作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角 1等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴 2等腰三角形的两底角有什么关系？ 3顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 4底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？ 等腰三角形的性质： 1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”） 2等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”） 我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质同学们现在就动手来写出这些证明过程） 例1如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度数 解：因为AB=AC，BD=BC=AD， 所以ABC=C=BDC A=ABD（等边对等角） 设A=x，则 BDC=A+ABD=2x， 从而ABC=C=BDC=2x 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36 在ABC中，A=35，ABC=C=72 随堂练习 （一）课本51练习 1、2、3 课时小结 这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底
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