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绝对值大于10的数记成a 10n的形式 其中1 a 10 n是正整数 例如 864000可以写成8 64 105 科学记数法 n等于原数的整数数位减1 用小数表示下列各数 类似地 我们可以利用10的负整数次幂 用科学记数法表示一些绝对值小于1的数 即将它们表示成a 10 n的形式 其中n是正整数 1 a 10 类似 0 01 0 00000001 0 1 0 00001 1 10 1 1 10 2 1 10 5 1 10 8 例题1 用科学记数法表示下列各数 0 000611 0 00105 6 11 10 4 1 05 10 3 思考 当绝对值较小的数用科学记数法表示为a 10 n时 a n有什么特点 a的取值一样为1 a 10 n是正整数 n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数 包括小数点前面的0 0 0 01 1 10 n n个0 6 075 10 4 3 099 10 1 6 07 10 3 1 009874 106 1 06 105 并指出结果的精确度与有效数字 用a 10n表示的数 其有效数字由a来确定 其精确度由原数来确定 分析 把a 10 n还原成原数时 只需把a的小数点点向左移动n位 1 7 2 10 5 2 1 5 10 4 例3 把下列科学记数法还原 例 纳米是非常小的长度单位 1纳米 10 米 把一立方纳米的物体放在乒乓球上 就如同把乒乓球放在地球上 亿立方毫米的空间可以放多少个一立方纳米的物体 物体之间的间隙忽略不计 解 1毫米 10 3米 1纳米 10 9米 10 3 3 10 9 3 10 9 10 27 10 9 27 1018 一立方毫米的空间可以放1018个一立方纳米的物体 1018是一个非常巨大的数字 它是1亿 即108 的100亿 即1010 倍 例 纳米技术是21实际的新兴技术 1纳米 10 米 已知某花粉的的直径是3500纳米 用科学记数法表示此种花粉的直径是多少米 解 3500纳米 3500 米 3 5 103 10 35 103 9 3 5 10 6 答 这种花粉的直径为3 5 6米 1 用科学记数法表示下列各数 并保留3个有效数字 1 0 0003267 2 0 0011 3 890690 2 写出原来的数 并指出精确到哪一位 1 1 10 2 2 7 001 10 3 3 已知1纳米 10 9米 它相当于1根头发丝直径的六万分之一 则头发丝的半径为 米 4 计算 结果用科学记数法表示 用科学记数法填空 1 1微秒 秒 2 1毫克 克 千克 3 1微米 厘米 米 4 1纳米 微米 米 5 1平方厘米 平方米 6 1毫升 升 立方米 生活小常识 1 10 6 1 10 6
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