2019届中考数学二模试卷新版.doc

2019届中考数学二模试卷新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，将ABC绕点C（0，1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为（ ） A . （a，b）B . （a，b1）C . （a，b+1）D . （a，b2）2. （2分）某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150元降到96元，则平均每次降价的百分率是（ ）A . 10%B . 15%C . 20%D . 30%3. （2分）若反比例函数 的图象经过第二、四象限，则m为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）二次函数 图象的顶点坐标是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1，4，5，7，把卡片背面朝上洗匀，两个人依次从中随机抽取一张卡片不放回，则这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，所示的几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）在平面直角坐标系中，反比例函数y= 的图象位于（ ） A . 第二、四象限B . 第一、三象限C . 第一、四象限D . 第三、四象限8. （2分）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 绕 点旋转到 位置，已知 ， ，垂足分别为 ， ， ， ， ，则栏杆 端应下降的垂直距离 为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）ABC中，等腰三角形有两条边分别为2，4，则等腰三角形的周长为（ ） A . 6B . 8C . 10D . 8或1010. （2分）ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则ABC的周长为（ ） A . 60cmB . 45cmC . 30cmD . cm二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）分解因式：xy2+8xy+16x=_ 12. （1分）如图，ABC为O的内接三角形，O为圆心，ODAB于点D，OEAC于点E，若DE=2，则BC=_. 13. （1分）抛物线yx2+x2与y轴交点的坐标为_ 14. （1分）若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 15. （1分）已知线段AB的长为4，点P为线段AB上的一点，如果线段AP是线段BP与线段AB的比例中项，那么线段AP的长为_ 16. （1分）如图，二次函数 的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ，1），下列结论：abc0；a=b；a=4c4；方程 有两个相等的实数根，其中正确的结论是_（只填序号即可）17. （1分）已知图中的每个小正方格都是边长为1的小正方形，若ABC与 是位似图形，且顶点都在小正方形顶点上，则它们的位似中心的坐标是_18. （2分）观察下列算式，你发现了什么规律？（5分）12=；12+22=；12+22+32 =；12+22 +32 + 42 =；（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32+42+52+62+72+82=_ （2）请用一个含n的算式表示这个规律：+=_ 三、 计算题 (共4题；共39分)19. （5分）计算：|2|2cos60+（ ）1（ ）0 20. （5分）先化简，再求值： ， 其中a=121. （20分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到A1B1C1 ， 然后将A1B1C1绕点A1顺时针旋转90得到A1B2C2 （1）在网格中画出A1B1C1和A1B2C2； （2）在网格中画出A1B1C1和A1B2C2； （3）计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算） （4）计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算） 22. （9分）观察下列等式： 第1个等式：a1 ，第2个等式：a2 ，第3个等式：a3 ，请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5_； （2）用含有n的代数式表示第n个等式：an_(n为正整数)； （3）求a1+a2+a3+a2019的值. 四、 解答题 (共6题；共80分)23. （10分）四条线段a，b，c，d如图，a：b：c：d=1：2：3：4 （1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）； （2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率 24. （15分）在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图1）（1）求边AB在旋转过程中所扫过的面积； （2）设MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论； （3）设MN=m，当m为何值时OMN的面积最小，最小值是多少？并直接写出此时BMN内切圆的半径 25. （20分）如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，CAB=25，CBA=37，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路 （1）求改直的公路AB的长； （2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin250.42，cos250.91，sin370.60，tan370.75） （3）求改直的公路AB的长； （4）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin250.42，cos250.91，sin370.60，tan370.75） 26. （10分）商场进了一批家用空气净化器，成本为1200元/台经调查发现，这种空气净化器每周的销售量y（台）与售价x（元/台）之间的关系如图所示： （1）请写出这种空气净化器每周的销售量y与 售价x的函数关系式（不写自变量的范围）； （2）若空气净化器每周的销售利润为W（元），则当售价为多少时，可获得最大利润，此时的最大利润是多少？ 27. （10分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，过点C作O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B作BEBA，交DC延长线于点E，连接OE，交O于点F，交BC于点H，连接AC （1）求证：ECB=EBC； （2）连接BF，CF，若CF=6，sinFCB= ，求AC的长 28. （15分）如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点P从点A出发，沿ABC向终点C匀速运动，在边AB，BC上分别以4cm/s，3cm/s的速度运动，同时点Q从点A出发，沿ADC向终点C匀速运动，在边AD，DC上分别以3cm/s，4cm/s的速度运动，连接PQ，设点P的运动时间为t(s)，四边形PBDQ的面积为S(cm2). （1）当点P到达边AB的中点时，求PQ的长； （2）求S与t之间的函数解析式，并写出自变量t的取值范围； （3）连接DP，当直线DP将矩形ABCD分成面积比为1：5两部分时，直接写出t的值，并写出此时S的值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题 (共4题；共39分)19-1、20-1、