2020届九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷 .doc

2020届九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列计算中正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A . 1cm、2cm、20cm、30cmB . 1cm、2cm、3cm、4cmC . 4cm、2cm、1cm、3cmD . 5cm、10cm、10cm、20cm3. （1分）如果关于x的一元二次方程 有两个实数根，那么实数k的取值范围是 （ ） A . B . B.C . D . 4. （1分）如图，在长为32m ， 宽为20m的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540m2 设道路的宽为xm ， 根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A . 32x+20x2x2540B . 32x+20x3220540C . （32x）（20x）540D . （32x）（20x）32205405. （1分）如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG=1，BF=2，GEF=90，则GF的长为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 56. （1分）下列命题中真命题的个数是（ ） 两个相似三角形的面积比等于相似比的平方；两个相似三角形对应高的比等于相似比；已知ABC及位似中心O，能够作一个且只能作一个三角形，使位似比为0.5A . 0B . 1C . 2D . 37. （1分）在RtABC中，如果各边长度都扩大3倍，则锐角A的正切值（ ） A . 扩大2倍B . 缩小为原来的 C . 扩大4倍D . 没有变化8. （1分）如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D9. （1分）如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则A与1、2之间的数量关系是（ ） A . 2A12B . 3A2（12）C . 3A212D . A1210. （1分）如图，两条抛物线y1=-x2+1，y2=x21与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ）A . 8B . 6C . 10D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）如图，某兴趣小组用无人机进行航拍测高，无人机从1号楼和2号楼的地面正中间B点垂直起飞到高度为50米的A处，测得1号楼顶部E的俯角为60，测得2号楼顶部F的俯角为45已知1号楼的高度为20米，则2号楼的高度为_米(结果保留根号) 12. （1分）我市博览馆有A，B，C三个入口和D，E两个出口，小明入馆游览，他从A口进E口出的概率是_. 13. （1分）若点（2，a），（3，b）都在二次函数y=x2+2x+m的图象上，比较a、b的大小：a_b（填“”“”或“=”） 14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，若ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(2，3)，(1，-1)，(7，-1)，则点D的坐标是_ 三、 解答题 (共8题；共19分)15. （2分）阅读材料：为解方程 ，我们可以将 看成一个整体，然后设 ，那么原方程可化为 ，解得 ， .当 时， ， ， .当 时， ， ， ，故原方程的解为 ， ， ， . 解答问题：（1）上述解题，在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想. （2）请利用以上方法解方程 . 16. （2分）【问题情境】如图1，RtABC中，ACB90，CDAB，我们可以利用ABC与ACD相似证明AC2ADAB，这个结论我们称之为射影定理，试证明这个定理； 【结论运用】如图2，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，过点C作CFBE，垂足为F，连接OF，试利用射影定理证明BOFBED；若DE2CE，求OF的长17. （3分）如图，抛物线y=x2+1与双曲线y= 的交点A的横坐标是1， （1）求k的值； （2）根据图象，写出关于x的不等式 x210的解集 18. （3分）甲口袋有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2，乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4、5，从这两个口袋中各随机地取出1个球. （1）用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果； （2）取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？ 19. （1分）如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1： 的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53，求楼房AC的高度（参考数据：sin53= ，cos53= ，tan53= ， 1.732，结果精确到0.1米） 20. （2分）某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润为10元调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属于第几档次产品？（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？ 21. （3分）如图，在矩形ABCD中，AB6cm，AD8cm，直线EF从点A出发沿AD方向匀速运动，速度是2cm/s，运动过程中始终保持EFACF交AD于E，交DC于点F；同时，点P从点C出发沿CB方向匀速运动，速度是1cm/s，连接PE、PF，设运动时间t（s）（0t4） （1）当t1时，求EF长； （2）求t为何值时，四边形EPCD为矩形； （3）设PEF的面积为S（cm2），求出面积S关于时间t的表达式； （4）在运动过程中，是否存在某一时刻使SPCF：S矩形ABCD3：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 22. （3分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2，对称轴交x轴于点M（1）求抛物线的函数解析式；（2）设P为对称轴上一动点，求APC周长的最小值；（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为_第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10