2020届中考数学一模试卷G卷.doc

2020届中考数学一模试卷G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）有理数 ， ， , ， ， 中，其中等于1的个数有（ ）。A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （2分）对于恐龙灭绝的原因，科学界至今仍众说纷纭.其中一种说法是：“也许恐龙在6500 万年前并没有灭绝，而是演变成了新的物种.”数据6500 万写成科学记数法正确的是（ ） A . 6.5103B . 0.65104C . 65102D . 6.51073. （2分）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）A . 40B . 50C . 20D . 304. （2分）用配方法解一元二次方程 +4x-5=0，此方程可变形为（ ）. A . =9B . =9C . =1D . =15. （2分）如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知cos= ，则小车上升的高度是（ ）A . 5米B . 6米C . 6.5米D . 12米6. （2分）一元二次方程x2+4x+c=0中，c0，该方程根的情况是（ ）A . 没有实数根B . 有两个不相等的实数根C . 有两个相等的实数根D . 不能确定7. （2分）如图，如果l1l2l3 ， 则下列各式不正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（ ）A . 12B . 10C . 7.5D . 59. （2分）如图，AB是O的直径，CD是弦，BCD=30，OA=2，则阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D . 210. （2分） ，函数 与 在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解ax2-9a=_.12. （1分）如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为_13. （1分）两个相似三角形面积比是9：25，其中较小一个三角形的周长为18cm，则另一个三角形的周长是_cm 14. （1分）已知反比例函数y= 的图象经过点A（m，1），则m的值为_15. （1分）如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若ADE的面积为10，则这个正八边形的面积为_16. （1分）如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为_ 三、 解答题 (共9题；共101分)17. （5分）计算： + |1 |+ 18. （10分）在ABC中，B=45，C=30作APAB，交BC于P点（1）如图1，若AB=3 ，求BC的长；（2）点D是BC边上一点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90，得到线段AE如图2，当点E落在AC边上时，求证：CE=2BD；如图3，当ADBC时，直接写出 的值19. （10分）甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（2）求出两个数字之和能被3整除的概率20. （5分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担，李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯，已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数：y=10x500李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？设李明获得的利润为W(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元，如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？21. （10分）如图，我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将奉校的办学理念做成宣传牌（CD），放置在教学楼的顶部（如图所示）该中学数学活动小组在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60，沿坡面AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45已知山坡AB的坡度为i=1： ，AB=10米，AE=15米（i=1： 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平而AE的高度BH；（2）求宣传牌CD的高度（结果精确到0.1米参考数据： 1.414， 1.732）22. （10分）如图，在ABCD 中，ADB=90，点 E 为 AB 边的中点，点 F 为CD 边的中点（1）求证：四边形 DEBF 是菱形； （2）当A 等于多少度时，四边形 DEBF 是正方形？并说明你的理由 23. （15分）如图，直线y=x+b与反比例函数y= 的图象相交于A（1，4），B两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB （1）求k和b的值； （2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围； （3）在y轴上是否存在一点P，使SPAC= SAOB？若存在请求出点P坐标，若不存在请说明理由 24. （10分）如图，ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且AD=DC，过A，B，D三点作O，AE是O的直径，连结DE （1）求证：AC是O的切线； （2）若sinC= ，AC=6，求O的直径 25. （26分）已知：ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中PCQ=90，探究并解决下列问题：（1）如图，若点P在线段AB上，且AC=1+ ， PA= ， 则：线段PB=_，PC=_；猜想：PA2 ， PB2 ， PQ2三者之间的数量关系为_；（2）如图，若点P在线段AB上，且AC=1+ ， PA= ， 则：线段PB=_，PC=_；猜想：PA2 ， PB2 ， PQ2三者之间的数量关系为_；（3）如图 ， 若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图给出证明过程；（4）如图 ， 若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图给出证明过程；（5）若动点P满足 ， 求的值（提示：请利用备用图进行探求）（6）若动点P满足 ， 求的值（提示：请利用备用图进行探求）第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11