2020届数学中考模拟试卷（二）C卷.doc

2020届数学中考模拟试卷（二）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a2a3a6B . a3+a3a6C . aa3a4D . (a2)3a62. （2分）如图，这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 不可能事件发生的概率为0B . 随机事件发生的概率为 C . 概率很小的事件不可能发生D . 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次4. （2分）若xy，则下列式子中错误的是（ ）A . x2y2B . x+2y+2C . D . 2x2y5. （2分）如图，两个反比例函数y 和y （其中k10k2）在第一象限内的图象是C1 ， 第二、四象限内的图象是C2 ， 设点P在C1上，PCx轴于点M，交C2于点C，PAy轴于点N，交C2于点A，ABPC，CBAP相交于点B，则四边形ODBE的面积为（ ） A . |k1k2|B . C . |k1k2|D . 6. （2分）从-3，5，-7，10四个数中任取一个数为奇数的概率是（ ） A . B . C . D . 17. （2分）一水池有甲、乙两根进水管两管同时开放6小时可以将水池注满水如果单开甲管5小时后，两管同时开放，还需3小时才能注满水池，那么单独开放甲管注满水池需（ ） A . 7.5小时B . 10小时C . 12.5小时D . 15小时8. （2分）若关于x的方程x2 +cos=0有两个相等的实数根，则锐角为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 759. （2分）顶点是（3，0），开口方向、形状与函数 的图象相同的抛物线为 （ ） A . B . C . D . 10. （2分）甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示下列结论正确的个数是（ ） （1）t5时，s150；（2）t35时，s450；（3）甲的速度是30米/分；（4）t12.5时，s0 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为_米. 12. （1分）分解因式x2（x2）+4（2x）=_13. （1分）一组数据4，5，6， 的众数与中位数相等，则这组数据的方差是_ 14. （1分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，点G是BC边上一点，且BG=5(BGCG).将矩形纸片沿过点G的折痕GE折叠，使点B恰好落在AD边上，折痕与矩形纸片ABCD的边相交于点E，则折痕GE的长为_. 15. （1分）已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2 ， 则S甲2_S乙2（填“”、“=”、“”） 16. （1分）若 + =3，则 的值为_ 17. （1分）如图，在长方形ABCD中，DC6cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若ABF的面积为24cm2 ， 那么折叠的ADE的面积为_. 18. （1分）在平面直角坐标系中，抛物线 的图象如图所示已知 点坐标为 ，过点 作 轴交抛物线于点 ，过点 作 交抛物线于点 ，过点 作 轴交抛物线于点 ，过点 作 交抛物线于点 ，依次进行下去，则点 的坐标为_ 三、 解答题 (共8题；共78分)19. （5分）先化简再求值： (1- )，其中x= 20. （6分）如图，在矩形OABC中，OA3，OC4，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y （k0）的图象经过点D且与边BA交于点E，作直线DE （1）当点D运动到BC中点时，求k的值； （2）求 的值； （3）连接DA，当DAE的面积为 时，求k值 21. （7分）宁波某中学有2500名学生，为了解全校每名学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查.整理样本数据，得到扇形统计图如图： （1）本次调查的个体是_，样本容量是_； （2）扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角是_度； （3）请估计该校2500名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人？ 22. （10分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点M，点M在以AB为直径的O上，AD与O相交于点E，连接ME. （1）求证：MEMD； （2）当DAB30时，判断直线CD与O的位置关系，并说明理由. 23. （10分）如图，从A地到B地的公路需要经过C地，图中AC=10千米，CAB=25，CBA=37。因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路。 （1）求改直后的公路AB的长； （2）问：公路改造后比原来缩短了多少千米？ （sin250.42，cos250.91，sin370.60，tan370.75）24. （15分）某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表： 商品甲乙进价（元/件）售价（元/件）200100若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？ （2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为 件（ ），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为 元，求 与 之间的函数关系式，并求出 的最小值 25. （15分）如图1所示，在四边形ABCD中，点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD的中点，连接OE，EF，FG，GO，GE（1）证明：四边形OEFG是平行四边形；（2）将OGE绕点O顺时针旋转得到OMN，如图2所示，连接GM，EN若OE= ，OG=1，求 的值；试在四边形ABCD中添加一个条件，使GM，EN的长在旋转过程中始终相等（不要求证明）26. （10分）（2017河北）如图，AB=16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧 于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP （1）求证：AP=BQ； （2）当BQ=4 时，求 的长（结果保留）； （3）若APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11