2020年中考数学模拟试卷新版.doc

2020年中考数学模拟试卷新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）式子6（4）+（+7）（3）写成和的形式（ ） A . 6+（+4）+（+7）+（3）B . 6+（4）+（+7）+（3）C . 6+（+4）+（+7）+（+3）D . 6+（4）+（+7）+（+3）2. （2分）（ ）13=（ ） A . B . 6C . D . 63. （2分）若数a的近似数为1.6，则下列结论正确的是（ ）A . a=1.6B . 1.55a1.65C . 1.55a1.56D . 1.55a1.564. （2分）2017年某市获“全国文明城市”提名，为此小王特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，正方体中与“全”字对面的字是（ ）A . 文B . 明C . 城D . 市5. （2分）下列计算错误的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）单独一个字母一定不是（ ）A . 一次单项式B . 单项式C . 多项式D . 整式7. （2分）某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）A . 25，25B . 24.5，25C . 25，24.5D . 24.5，24.58. （2分）如图，在ABC中，P为AB上一点，则下列四个条件中， ACP=BAPC=ACB ABCP=APCB ， 其中能满足APC和ACB相似的条件有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大；当函数值y0时，自变量x的取值范围是x-1或x5.其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）如图，O的弦AB，CD相交于点P，若AP=6，BP=8，CP=4，则CD长为（ ） A . 16B . 24C . 12D . 不能确定二、 填空题 (共4题；共5分)11. （1分）不等式组 的解集是_ 12. （1分）分解因式：x3+x2+x+1_. 13. （1分）用半径为 ，圆心角为 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_ 14. （2分）在ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的ABC的相似线，简记为P（lx）（x为自然数）（1）如图，A=90，B=C，当BP=2PA时，P（l1）、P（l2）都是过点P的ABC的相似线（其中l1BC，l2AC），此外，还有_条；（2）如图，C=90，B=30，当=_时，P（lx）截得的三角形面积为ABC面积的三、 计算题 (共2题；共15分)15. （5分）计算：（2）2+|1 |2 sin6016. （10分）解下列方程 （1）x2+2x-1=0（2）x(2x+3)=4x+6四、 作图题 (共1题；共12分)17. （12分）如图，在RtOAB中，OAB=90，OA=AB=6，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1 （1）线段OA1的长是_，AOB1的度数是_； （2）连接AA1 ， 求证：四边形OAA1B1是平行四边形； （3）求点B旋转到点B1的位置所经过的路线的长 五、 解答题 (共4题；共45分)18. （10分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点 （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当0x3时，求y的取值范围 19. （5分）如图，某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸，救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A，B两个探测点探测到地下C处有生命迹象已知A，B两点相距8米，探测线与地面的夹角分别是30和45，试确定生命所在点C的深度（结果保留根号）20. （15分）如图，直线y=x+b与反比例函数y= 的图象相交于A（1，4），B两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB （1）求k和b的值； （2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围； （3）在y轴上是否存在一点P，使SPAC= SAOB？若存在请求出点P坐标，若不存在请说明理由 21. （15分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：（1）三辆车全部直行； （2）两辆车向右转，一辆车向左转； （3）至少有两辆车向左转 六、 综合题 (共2题；共60分)23. （30分）如图1，已知开口向下的抛物线y1=ax22ax+1过点A（m，1），与y轴交于点C，顶点为B，将抛物线y1绕点C旋转180后得到抛物线y2 ， 点A，B的对应点分别为点D，E（1）直接写出点A，C，D的坐标；（2）直接写出点A，C，D的坐标；（3）当四边形ABCD是矩形时，求a的值及抛物线y2的解析式；（4）当四边形ABCD是矩形时，求a的值及抛物线y2的解析式；（5）在（2）的条件下，连接DC，线段DC上的动点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度运动到点C停止，在点P运动的过程中，过点P作直线lx轴，将矩形ABDE沿直线l折叠，设矩形折叠后相互重合部分面积为S平方单位，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系（6）在（2）的条件下，连接DC，线段DC上的动点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度运动到点C停止，在点P运动的过程中，过点P作直线lx轴，将矩形ABDE沿直线l折叠，设矩形折叠后相互重合部分面积为S平方单位，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 计算题 (共2题；共15分)15-1、16-1、16-2、四、 作图题