2020年中考数学试卷A卷.doc

2020年中考数学试卷A卷一、 填空题 (共10题；共10分)1. （1分）中国第一汽车集团公司2015年营业额高达68000亿，把数据68000用科学记数法表示为_ 2. （1分）使函数有意义的x的取值范围是_3. （1分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小凯的作法如下：老师说：“小凯的作法正确”请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是_4. （1分）任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于_ 5. （1分）已知关于x的不等式组 有且只有三个整数解，则a的取值范围是_6. （1分）如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC，若AB=4，CD=1，则EC的长为_7. （1分）用圆心角为120，半径为9的扇形围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面直径为_8. （1分）（2016潍坊）已知AOB=60，点P是AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是_9. （1分）如图，已知每一个小正方形的边长为1cm，则ABC的面积为_ 10. （1分）（2013深圳）如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形按这样的规律下去，第7幅图中有_个正方形二、 选择题 (共10题；共20分)11. （2分）（2017呼和浩特）下列运算正确的是（ ）A . （a2+2b2）2（a2+b2）=3a2+b2B . a1= C . （a）3mam=（1）ma2mD . 6x25x1=（2x1）（3x1）12. （2分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 13. （2分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A . 圆柱B . 长方体C . 三棱锥D . 三棱柱14. （2分）（2011嘉兴）多多班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） A . 极差是47B . 众数是42C . 中位数是58D . 每月阅读数量超过40的有4个月15. （2分）关于x，y方程组有一组实数解，那么m的取值范围是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 016. （2分）关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是A . m1B . m1且m0C . m1D . m1且m017. （2分）如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（ ）A . 圆形铁片的半径是4cmB . 四边形AOBC为正方形C . 弧AB的长度为4cmD . 扇形OAB的面积是4cm218. （2分）函数y=和y=在第一象限内的图象如图，点P是y=的图象上一动点，PCx轴于点C，交y=的图象于点B给出如下结论：ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；CA=AP其中所有正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 19. （2分）若是二元一次方程2x-y=3的一个解，则k的值是（ ）A . 1B . 0C . 1D . 220. （2分）如图所示，ABC中若DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是（ ）A . =B . =C . =D . =三、 解答题 (共8题；共73分)21. （10分）计算。 （1）化简： x1 （2）化简求值： （ + ），其中x=3 22. （5分）按下列要求画图：将图中的直角三角形向右平移到图方格中对应的位置上；再将平移后的图形沿直线l翻折到图的方格中；最后将翻折的图形绕点P旋转180到图的方格中23. （10分）如图，已知正方形ABCD，点E在CB的延长线上，联结AE、DE，DE与边AB交于点F，FGBE且与AE交于点G （1）求证：GF=BF （2）在BC边上取点M，使得BM=BE，联结AM交DE于点O求证：FOED=ODEF 24. （12分）为创建国家文明城市，我市特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老牛某工作日在市中心的一个十字路口，对闯红灯的人数进行统计根据上午7：0012：00中各时间段闯红灯的人数制作了如图所示的尚不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题： （1）该工作日7：0012：00共有_人闯红灯？ （2）补全条形统计图， 计算扇形统计图中1011点所对应的圆心角的度数.（3）该工作日7：0012：00，各时间段闯红灯的人数的方差是_（4）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议 25. （10分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm（1）请直接写出第5节套管的长度； （2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值 26. （9分）一位同学拿了两块45的三角尺MNK，ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a（1）如图1，两个三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为_，周长为_；（2）将图1中的MNK绕顶点M逆时针旋转45，得到图2，此时重叠部分的面积为_，周长为_；（3）如果将MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证27. （10分）（2015三明）已知二次函数y=x2+2x+m（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标28. （7分）如图1，在ABC中，点DE分别在AB、AC上，DEBC，BD=CE， （1）求证：B=C，AD=AE； （2）若BAC=90，把ADE绕点A逆时针旋转到图2的位置，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，连接MN，PM，PN 判断PMN的形状，并说明理由；1把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出PMN的最大面积为2。 第 16 页 共 16 页参考答案一、 填空题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 选择题 (共10题；共20分)11-1、12