2020年九年级上学期数学期中考试试卷.doc

2020年九年级上学期数学期中考试试卷一、 单选题 (共14题；共28分)1. （2分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）抛物线y=（x+8）23的顶点坐标是（ ） A . （8，3）B . （8，3）C . （8，3）D . （8，3）3. （2分）把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是（ ） A . 1，3，5B . 1，3，0C . 1，0，5D . 1，3，04. （2分）一元二次方程x（x2）=0根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根5. （2分）在等腰ABC中，AB=AC，ADBC于D，若BAD=25，则C的度数为（ ）A . 25B . 55C . 65D . 506. （2分）如图，ABC内接于O，BAC=30，BC=12，则O的直径为（ ） A . 12B . 20C . 24D . 307. （2分）如图，ABC中，ACB=70，将ABC绕点B按逆时针方向旋转得到BDE（点D与点A是对应点，点E与点C是对应点），且边DE恰好经过点C，则ABD的度数为（ ） A . 30B . 40C . 45D . 508. （2分）已知二次函数y（a1）x2+3ax+1图象上的四个点的坐标为（x1 ， m），（x2 ， m），（x3 ， n），（x4 ， n），其中mn 下列结论可能正确的是（ ） A . 若a ，则 x1x2x3x4B . 若a ，则 x4x1x2x3C . 若a ，则 x1x3x2x4D . 若a ，则 x3x2x1x49. （2分）二次函数的图象如图所示，将其绕坐标原点O旋转，则旋转后的抛物线的解析式为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图， 过点 ， ， ，点 是 轴下方 上的一点，连接 ， ，则 的度数是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为A . 2B . -2C . 4D . -412. （2分）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（ ） A . M（1，-3），N（-1，-3）B . M（-1，-3），N（-1，3）C . M（-1，-3），N（1，-3）D . M（-1，3），N（1，-3）13. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b，则（ ）A . M0，N0，P0B . M0，N0，P0C . M0，N0，P0D . M0，N0，P014. （2分）抛物线y=x22x+1的顶点坐标是（ ）A . （1，0）B . （1，0）C . （2，1）D . （2，1）二、 填空题 (共5题；共6分)15. （1分）已知 x1 ， x2是方程 x24x30 的两个实数根，则x1 x2_ 16. （2分）如图，点A，B，C在O上，ACB的度数是20， 的长为，则O的半径是_17. （1分）已知点A（a，1）与点A（4，b）关于原点对称，则a+b_ 18. （1分）已知点A(4，m)在抛物线yx24x10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点的坐标为_. 19. （1分）若二次函数y=（k2）x2+（2k+1）x+k的图象与x轴有两个交点，其中只有一个交点落在1和0之间（不包括1和0），那么k的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共55分)20. （10分）解方程： （1） x2+x1=0（用配方法解） （2）（2x1）（x1）=2x1（用适当的方法解） 21. （5分）如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆0,交BC于点D,连接AD,过点D作DEAC,垂足为点E,交AB的延长线于点F（1）求证：EF是0的切线（2）如果0的半径为5,sinADE=,求BF的长22. （11分）已知：如图，ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点过点B作AC的平行线BF，交CE的延长线于点F，连接AF （1）求证：FBECOE； （2）将ABCD添加一个条件，使四边形AFBO是菱形，并说明理由 23. （2分）在同一平面内画出函数y=2x2与y=2x2+1的图象 24. （15分）某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系（如图） （1）求y与x的函数关系式； （2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？ （3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？ 26. （2分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx5交y轴于点A，交x轴于点B（5，0）和点C（1，0），过点A作ADx轴交抛物线于点D（1）求此抛物线的表达式； （2）点E是抛物线上一点，且点E关于x轴的对称点在直线AD上，求EAD的面积； （3）若点P是直线AB下方的抛物线上一动点，当点P运动到某一位置时，ABP的面积最大，求出此时点P的坐标和ABP的最大面积第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13