2020年九年级上学期数学期中考试试卷E卷.doc

2020年九年级上学期数学期中考试试卷E卷一、 选择题 (共12题；共12分)1. （1分）下列各式中， 是关于 的二次函数的是 A . B . C . D . 2. （1分）下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A . 4个 B . 3个C . 2个D . 1个3. （1分）20172018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（ ） A . B . C . D . 4. （1分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法： abc0；方程ax2+bx+c=0的根为x1=1、x2=3；当x1时，y随x值的增大而减小；当y0时，1x3其中正确的说法是（ ）A . ；B . ；C . ；D . 5. （1分）（2015大庆）在O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 906. （1分）抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标是（ ）A . （3，1）B . （3，1）C . （3，1）D . （3，1）7. （1分）将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ） A . y=3（x+2）21B . y=3（x2）2+1C . y=3（x2）21D . y=3（x+2）2+18. （1分）已知下列命题：抛物线y=3x2+5x-1与两坐标轴交点的个数为2个 ； 相等的圆心角所对的弦相等； 任何正多边形都有且只有一个外接圆； 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等； 圆内接四边形对角相等；真命题的个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （1分）.已知点（2，y1 ），（1，0），（3，y2 ）都在二次函数 的图象上，则y1 ，0，y2 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 10. （1分）如图，半径为3的扇形AOB，AOB=120，以AB为边作矩形ABCD交弧AB于点E，F，且点E，F为弧AB的四等分点，矩形ABCD与弧AB形成如图所示的三个阴影区域，其面积分别为 ， ， ，则 为（ ）（ 取 ） A . B . C . D . 11. （1分）如图，ABC绕点O旋转180得到DEF，下列说法错误的是（ ） A . 点B和点E关于点O对称B . C . D . 与 关于点B中心对称12. （1分）已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，有以下结论：abc0；abc0；2ab；4a2bc0；若点(2，y1)和( ，y2)在该图象上，则y1y2. 其中正确的结论个数是 （ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）若关于x的方程x28x+m0有两个相等的实数根，则m_ 14. （1分）已知抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点 M 在第二象限，且经过点 A(1，0)和点 B(0，2)则（1）a 的取值范围是_； （2）若 AMO 的面积为 ABO 面积的 倍时，则a 的值为_15. （1分）经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的49元降到30元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是_ 16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 的顶点O落在坐标原点，点A、点C分别位于x轴，y轴的正半轴，G为线段 上一点，将 沿 翻折，O点恰好落在对角线 上的点P处，反比例函数 经过点B 二次函数 的图象经过 、G、A三点，则该二次函数的解析式为_（填一般式） 17. （1分）如图，在RtABC中，C=90，B=70，ABC的内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则DEF的度数为_ 18. （1分）图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上 （1）在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC，点B在小正方形的顶点上；（2）在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且ACD 的面积为8 三、 计算题 (共1题；共1分)19. （1分）某种植物的主干长出若干个数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是111，每个支干长出的小分支是多少？ 四、 解答题 (共6题；共15分)20. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y x2+bx+c与x轴交于点A（3，0）和点B ， 与y轴交于点C （0，2） （1）求抛物线的表达式，并用配方法求出顶点D的坐标； （2）若点E是点C关于抛物线对称轴的对称点，求tanCEB的值 21. （3分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1线段AB的两个端点在小正方形的顶点上 （1）在图中画一个以AB为腰的等腰三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且tanB3； （2）在图中画一个以AB为底的等腰三角形ABD，点D在小正方形的顶点上，且ABD是锐角三角形连接CD，请直接写出线段CD的长 22. （2分）如图，已知ABC的ABC与ACB的外角平分线交于点D，求证：点D在BAC的平分线上 23. （2分）已知二次函数的图像经过点（0，4），且当x=2，有最大值2。求该二次函数的关系式： 24. （3分）已知一次函数y=kx4，当x=2时，y=3（1）求一次函数的解析式； （2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标 25. （3分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，3），动点P在抛物线上（1）b=_，c=_，点B的坐标为_；（直接填写结果）（2）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；