人教版2020届数学中考一模试卷I卷.doc

人教版2020届数学中考一模试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共16题；共32分)1. （2分）在-3，- ， -1，0这四个实数中，最小的是（ ）A . -3B . C . -1D . 2. （2分）将长方体截去一部分后的几何体如图所示，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）2010年上海世博会即将举行，据有关方面统计，到时总共参与人数将达到4640万人次，其中4640万用科学记数法可表示为（ ）A . 0.464109B . 4.64108C . 4.64107D . 46.41064. （2分）如果某三角形的两边长分别为5和7，第三边的长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（ ） A . 14B . 17C . 22D . 265. （2分）如图所示，ABC中，AB+BC=10，A、C关于直线DE对称，则BCD的周长是（ ） A . 6B . 8C . 10D . 无法确定6. （2分）如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，树干顶部落在与树干底部12米处，这棵大树在折断前的高度为（ ） A . 10米B . 15米C . 18米D . 20米7. （2分）若关于x的一元二次方程ax2+x1=0有实数根，则a的取值范围是（ ） A . a- 且a0B . a- C . a- D . a- 且a08. （2分）（2011苏州）已知 ，则 的值是（ ） A . B . C . 2D . 29. （2分）（2012泰州）下列四个命题： 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）为调查八年级学生完成作业的时间，某校抽查了8名学生完成作业的时间，依次是：75，70，90，70，70，58，80，55(单位：分钟)，那么这组数据的众数、中位数和平均数依次为（ ）A . 70 70 71B . 70 71 70C . 71 70 70D . 70 70 7011. （2分）我国古代名著九章算术中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（ ）A . （97）x=1B . （9+7）x=1C . （ ）x=1D . （ + ）x=112. （2分）在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，P是BC上的动点（不与B,C重合），以A为圆心，AP长为半径作圆A，若经过点P的圆A的切线与线段AD交于点F，则以DF,BP的长为对角线长的菱形的最大面积是（ ）A . 4B . 8C . 12. 5D . 1613. （2分）如图，一个大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1 ， S2 ， 则（ ）A . S2S1B . S1=S2C . S1S2D . S1S214. （2分）如图，AB是O的弦，AB=5，点C是O上的一个动点，且ACB=45，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是（ ） A . B . 5 C . D . 315. （2分）已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ）A . 作一个角等于已知角B . 平分一个已知角C . 在射线上截取一线段等于已知线段D . 作一条直线的垂线16. （2分）如图，已知E,F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：AME=90；BAF=EDB；BMO=90；MD=2AM=4EM；AM= MF.其中正确结论的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共16分)17. （1分）（2012连云港）写一个比 大的整数是_18. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹 （2）若ABC的底边长5，周长为21，求BCD的周长 19. （5分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn ， 则Sn的值为_（用含n的代数式表示，n为正整数）三、 解答题 (共6题；共68分)20. （10分）根据下面a、b的值，求代数式 的值。 （1）a=2，b=1（2）a= ，b= 21. （8分）观察下列等式 =1 ， = ， = ，（1）直接写出 + + =_（2）求 + + + 的值（要求写出过程） （3）猜想并写出： =_ （4）直接写出下式的计算结果： + + + =_22. （10分）有一个转盘如图，让转盘自由转动，指针落在分界线重新转动（1）让转盘自由转动一次，求落在A区域和落在B区域的概率；（2）让转盘自由转动两次，求两次都落在A区域的概率23. （10分）如图，在ABC中，BE是它的角平分线，C=90，点D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F （1）求证：AC是O的切线； （2）已知sinA= ，O的半径为3，求图中阴影部分的面积 24. （15分） （1）知识储备 如图 1，已知点 P 为等边ABC 外接圆的弧BC 上任意一点求证：PB+PC= PA定义：在ABC 所在平面上存在一点 P，使它到三角形三顶点的距离之和最小，则称点 P 为ABC的费马点，此时 PA+PB+PC 的值为ABC 的费马距离（2）知识迁移 我们有如下探寻ABC (其中A，B，C 均小于 120)的费马点和费马距离的方法：如图 2，在ABC 的外部以 BC 为边长作等边BCD 及其外接圆，根据(1)的结论，易知线段 的长度即为ABC 的费马距离.在图 3 中，用不同于图 2 的方法作出ABC 的费马点 P(要求尺规作图).（3）知识应用 判断题（正确的打，错误的打）：.任意三角形的费马点有且只有一个（ ）；.任意三角形的费马点一定在三角形的内部（ ）.已知正方形 ABCD，P 是正方形内部一点，且 PA+PB+PC 的最小值为 ，求正方形 ABCD 的边长25. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=mx26mx+5m与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， = （1）求m的值；（2）如图2，连接BC，点P为点B右侧的抛物线上一点，连接PA并延长交y轴于点D，过点P作PFx轴于F，交线段CB的延长线于点E，连接DE，求证：DEAB；（3）在（2）的条件下，点G在线段PE上，连接DG，若EG=2PG，DPE=2GDE时，求点P的坐标第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、