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人教版2020届数学中考模拟试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）cos60的值等于（ ） A . B . C . 1D . 2. （2分）下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是（ ）A . 5.91010千米B . 5.9109千米C . 59108千米D . 0.591010千米4. （2分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数 的图象上若点A的坐标为（2，2），则k的值为（ ） A . 1B . 3C . 4D . 1或35. （2分）如图所示的几何体的左视图是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知O的直径AB与弦AC的夹角为30，过点C的切线PC与AB的延长线交于PPC=5，则O的半径为（ ）A . B . C . 5D . 107. （2分）（2013崇左）在实数1、0、1、2中，最小的实数是（ ） A . 2B . 1C . 1D . 08. （2分）在中，则cosA等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，扇形OAB中，AOB=100，OA=12，C是OB的中点，CDOB交 于点D，以OC为半径的 交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（ ）A . 12+18 B . 12+36 C . 6 D . 6 10. （2分）如图，在直角坐标系中，点是x轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（ ）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ）A . 逐渐增大B . 不变C . 逐渐减小D . 先增大后减小11. （2分）下列说法中错误的是（ ） A . 在函数y=x2中，当x=0时y有最大值0B . 在函数y=2x2中，当x0时y随x的增大而增大C . 抛物线y=2x2 ， y=x2 ， y= 2中，抛物线y=2x2的开口最小，抛物线y=x2的开口最大D . 不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2的顶点都是坐标原点12. （2分）如图，在等边三角形ABC 中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED若BC=5,BD=4.5，则下列结论错误的是（ ） A . AEBCB . ADE=BDCC . BDE是等边三角形D . ADE的周长是9.5二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算：（x+1）2（x+2）（x2）=_14. （1分）如图，点A在双曲线y= 的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若ADE的面积为3，则k的值为_15. （1分）某暗箱中放有10个球,其中有红球3个,白球和蓝球若干,从中任取一白球的概率为,则蓝球的个数是_个 .16. （1分）如图，在ABC中，C=90，AC=8，BC=6，D是边AB的中点，现有一点P位于边AC上，使得ADP与ABC相似，则线段AP的长为_ 17. （1分）对于二次函数y=x23x+2和一次函数y=2x+4，把y=t（x23x+2）+（1t）（2x+4）（t为常数）称为这两个函数的“再生二次函数”其中t是不为零的实数，其图像记作抛物线F，现有点A（2，0）和抛物线F上的点B（1，n），下列结论正确的有_ n的值为6；点A在抛物线F上；当t=2时，“再生二次函数”y在x2时，y随x的增大而增大当t=2时，抛物线F的顶点坐标是（1，2）18. （1分）如图，在等腰ABC中，AC=BC，AB=24D，E是AB的三等分点，以AD为直径的E正好过点CP点为E上一点，弦PC与半径AE交于点F，过点F作FGCA，垂足为G，连接PA若 ，则EF的长是_ 三、 解答题 (共7题；共66分)19. （10分）解方程 （1）x26x3=0； （2）2x25x3=0 20. （10分）如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转，直到指针指向一个区域为止） （1）请你用画树状图或列表格的方法，求点（x，y）落在第二象限内的概率； （2）直接写出点（x，y）落在函数y= 图象上的概率 21. （10分）如图，四边形ABCD中，A=90，AB= ，BC=8，CD=6，AD=5 （1）求BD； （2）试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上如果在同一个圆上，写出圆心和半径，如果不在同一个圆上，说明理由 22. （5分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高 米，测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为 ，塔顶C点的仰角为 已测得小山坡的坡角为 ，坡长 米 求山的高度 精确到1米 参考数据： 23. （11分）如图，某工厂与 两地有铁路相连，该工厂从 地购买原材料，制成产品销往 地. 已知每吨进价为600元（含加工费），加工过程中1吨原料可生产产品 吨，当预计销售产品不超过120吨时，每吨售价1600元，超过120吨，每增加1吨，销售所有产品的价格降低2元. 设该工厂有 吨产品销往 地. （利润售价进价运费） （1）用 的代数式表示购买的原材料有_吨. （2）从 地购买原材料并加工制成产品销往 地后，若总运费为9600元，求 的值，并直接写出这批产品全部销售后的总利润. （3）现工厂销往 地的产品至少120吨，且每吨售价不得低于1440元，记销完产品的总利润为 元，求 关于 的函数表达式，及最大总利润. 24. （5分）在RtABC中，BAC=90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F（1）求证：AEFDEB；（2）证明：四边形ADCF是菱形；（3）若AB=4，AC=5，求菱形ADCF的面积25. （15分）在平面直角坐标系xOy中（如图）已知抛物线y x2+bx+c经过点A（1，0）和点B（0， ），顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90，点C落在抛物线上的点P处 （1）求这条抛物线的表达式； （2）求线段CD的长； （3）将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8，求点M的坐标 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、