最大公因数与最小公倍数.ppt

第一课时 第二课时 第三课时 第四课时 人教新课标五年级数学下册 最大公因数 第一课时 3 4 12 3和4是12的因数 12是3和4的倍数 如果a b c a b c是不为0的自然数 那么c是 和 的倍数 a和b是c的 如果A B是两个整数 B不为0 且A B 2 那么A是B的 B是A的 因数 因数 倍数 找出下面各数的因数 4 6 12 18 温故知新 4的因数有 1 4 2 6的因数有 1 6 2 3 12的因数有 1 12 2 6 3 4 18的因数有 1 18 2 9 3 6 一个数的倍数的个数是 的 一个数最小的倍数是 最大的倍数 一个数的因数的个数是 的 一个数最小的因数是 最大的因数是 有限 它本身 1 无限 它本身 没有 游戏准备 学生按学号编成连续的非0自然数游戏规则 凡是学号符合以下要求的 请举手 看谁反应快 是4的倍数 是16的因数 是5的倍数 是40的因数 想一想 应该提什么要求 让全班同学都能举手 2 3 4 6 18 1 9 12 学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边 是18的因数而不是12的因数的站右边 是12和18公因数的站中间 2 3 4 6 18 1 9 12 学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边 是18的因数而不是12的因数的站右边 是12和18公因数的站中间 例1 8和12各有哪些因数 它们公有的因数有哪几个 其中最大的因数是几 实践步骤 1 分别列出8和12的因数 8的因数有 12的因数有 1 2 4 8 1 2 4 3 6 12 2 找出8和12公有的因数 1 2 4 3 找出8和12的最大公因数 4 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数 列举法 12的因数 18的因数 12和18的公因数 1 2 3 6 集合法 怎样求18和27的最大公因数 它们的公因数1 3 9中 9最大 我是看18的因数中有哪些是27的因数 我是这样表示的 筛选法 怎样求18和27的最大公因数 请你在课堂作业本上把两个数的因数都写出来 找出公因数和最大公因数 你还有其他方法吗 和同学讨论一下 观察一下 两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系 所有的公因数都是最大公因数的因数 最大公因数是它们的倍数 例如 18和27的公因数是1 3 9 9是18和27的最大公因数 1和3是9的因数 9是1和3的倍数 公因数 例1 6和8的因数各有哪些 6的因数 8的因数 1 8 6 3 2 2 1 4 6和8的公因数 2是6和8的最大公因数 6 8 2 它们公有的因数有哪些 其中最大的一个是谁 导入 6的因数有 1 9的因数有 1 2 3 6 3 9 观察两个数的因数你有什么发现 这两个数有相同的因数 2 把方框中的数填入相应的热气球里 234568910121516182024303660 36的因数 60的因数 1 2 3 4 6 9 12 18 36 1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60 哪些数是这两个数的共同因数 这些共同因数中最大的是谁 公因数 最大公因数 1 2 3 4 6 12 12 练习1 把15和18的因数 公因数分别填在下面的圈内 再找出它们的最大公因数 3 1 5 15 15的因数有 18的因数有 2 6 9 18 1和3是15 18两个数的公因数 15和18的最大公因数是3 什么叫公因数 说一说 公因数 也叫公约数 指几个自然数公有的因数 最大公因数 也叫最大公约数 指几个自然数公有的因数中 最大的一个叫做这几数的最大公因数 什么叫最大公因数 5的因数 7的因数 1 5 7 公因数只有1的两个数叫做互质数 你发现了吗 5和7的公因数和最大公因数各是几 7和9呢 5的因数有 1 5 7的因数有 1 7 5和7的公因数有 1 7的因数有 1 7 9的因数有 1 3 9 7和9的公因数有 1 讨论 上面两组数的公因数有什么特点 公因数只有1的两个数 叫做互质数 思考 8和9 15和16 20和21也是互素数吗 根据这一点 你可以得到什么结论 5和7是互质数 7和9也是互质数 解 考考你 接受挑战吧 11和3316和15 2和53和9 8和17和12 10和216和15 互质数有什么特征 互质数 最大公因数 1 找出下列每组数的最大公因数 4和816和321和78和9 4和8的最大公因数是4 16和32的最大公因数是16 1和7的最大公因数是1 8和9的最大公因数是1 公因数只有1的两个数叫做互质数 探讨学习 刚刚所学的7和9 5和7都是互质数 那么互质数中的两个数是不是都一定要是质数呢 1 两个数可以都是质数 2 两个数可以都是合数 3 两个数中可以一个是质数 一个是合数 如 2和3 5和7 11和13等 如 8和9 15和16 20和21 4和9 8和15等 如 7和8 13和14 29和30等 互质数的几种特殊情况 1 相邻的两个自然数是互质数 0除外 3 不相同的两个质数是互质数 5 1和任何一个大于1的自然数互质 4 一个合数与一个质数是互质数 合数不是质数的倍数 2 相邻的两个奇数是互质数 6 2和任何奇数都是互质数 1 公因数 最大公因数 几个数公有的因数 叫做这几个数的最大公因数 其中最大的一个 叫做这几个数的最大公因数 2 互质数 公因数只有1的两个数 叫做互质数 互质数是指两个数的关系 它们可以都是质数 可以都是合数 也可以一个是质数 一个是合数 1个数 如果只有1和它本身两个约数 这样的数叫做质数 或素数 质数与互质数的区别 质数是对一个数来说 互质数是对两个数的关系来说的 6 按要求写出两个数 使它们的最大公因数是1 1 两个数都是质数 和 2 两个数都是合数 和 3 一个质数一个合数 和 2 5 4 9 13 8 例3用找因数的方法 找出6和12的最大公因数 6的因数 1 2 3 6 12的因数 1 2 3 4 6 12 6和12的最大公因数是 6 较小的数是较大的数的因数 即两个数是倍数关系 那么较小的数就是较大的数的最大公因数 一点小窍门 列举法 2 4和5的最大公因数是 1 4和8的最大公因数是 哇 我又发现了点什么 哇 我发现了点什么 如果较大数是较小数的倍数 那么较小数就是这两个数的最大公因数 求出下面每组数的最大公因数 如果两个数是互质数 那么这两个数的最大公因数是1 1 2 2 4 求出1和7 8和9 9和16的最大公因数 求出4和8 16和32 17和34的最大公因数 4和8的最大公因数 416和32的最大公因数 1617和34的最大公因数 17 1和7的最大公因数 18和9的最大公因数 19和16的最大公因数 1 从这组题中你发现了什么 当两个数成倍数关系时 较小的数就是它们的最大公因数 当两个数只有公因数1时 它们的最大公因数也是1 从这组题中你又发现了什么 互质数 3 1 5 1 试一试 3和12的最大公因数是 5和15的最大公因数是 8和7的最大公因数是 4和11的最大公因数是 求下面每组数的最大公因数 瞧我的 4和87和1412和4812和131和911和13 最大公因数 互质数关系 倍数关系 1 较小的数 1 先找出20和30的因数 公因数 再找出它们的最大公因数 2 很快找出下面每组数和最大公因数 并说说是怎样想的 3和78和2430和510和9 火眼金睛 1 有公因数1的两个数叫做互质数 2 互质的两个数一定都是质数 3 一个数的因数一定是这个数的质因数 4 两个数的最大公因数一定能整除这两个数 5 两个数的最大公因数一定比这两个数都小 6 两个数的积一定是这两个数的最大公因数的倍数 利用分解质因数的方法 可以比较简便地求出两个数的最大公因数 例如 24 2 2 2 336 2 2 3 324和36的最大公因数 2 2 3 12 你知道吗 2436 2 1218 2 69 3 23 24 2 2 3 2 36 2 2 3 3 12 2 用短除法求两个和数的最大公因数 求18和30的最大公因数 2 9 3 3 2 15 5 3 18和30的最大公因数是 6 为了简便 我们通常用短除法写成下面的形式 用公有的最小质因数2除 2 9 15 用公有的最小质因数3除 3 3 5 除到两个商是互质数为止 把所有的除数乘起来 得到18和30的最大公因数是 2 3 6 求两个数的最大公因数 可以先把这两个数分别分解质因数 它们全部公有的质因数的乘积 就是这两个数的最大公因数 例如 在求36和54的最大公因数时 也可以先用他们的公因数6或9去除 再看所得的商还有没有其他公有的质因数 求最大公因数 在除的时候 有的也可以用两个数的公因数去除 6 6 9 3 2 3 36和54的最大公因数是 6 3 18 9 4 6 2 2 3 36和54的最大公因数是 9 2 18 求最大公因数的 一般方法 1 6和15 2 12和20 3 18和12 4 22和33 练一练 求下面每组数的最大公因数 615 3 2 5 3 1220 2 6 10 2 3 5 2 2 4 12和20的最大公因数是 6和15的最大公因数是 1812 2 9 6 3 3 2 2 3 6 18和12的最大公因数是 2233 11 2 3 11 22和33的最大公因数是 求下面每组数的最大公因数20和4513和3911和1014和7 2045 5 4 9 5 20和45的最大公因数是 39是13的倍数 所以它们的最大公因数是 13 11和10是互质数 所以它们的最大公因数是 1 14是7的倍数 所以它们的最大公因数是 7 一 求下面每组数的最大公因数 实践与应用 1 6 9 10 8 8 12 2 3 4 3 5 8 9 3 2 4 6 3 7 21 3 1 2 2 1 3 4 1 7 2 找出下面每组数的最大公因数 6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16 3 3 6 15 1 17 16 1 1 已知A 2 3 5B 2 5 7 A和B和最大公因数是 10 5 2 2 已知A 2 3 5 7B 2 5 7 11 A和B和最大公因数是 70 2 5 7 巩固练习 几个数公有的因数 叫做这几个数的公因数 其中最大的一个 叫做这几个数最大公因数 你记住了吗 公因数只有1的两个数 叫做互质数 1和其他自然数都是互质数 两个质数都是互质数 相邻的两个自然数都是互质数 如果较大数是较小数的倍数 那么较小数就是这两个数的最大公因数 如果两个数是互质数 那么这两个数的最大公因数是1 1 口答填空 12的因数是 18的因数是 12和18的公因数是 12和18的最大公因数是 2 请找出下面各组数的最大公因数 5和78和91和129和157和916和20 巩固练习 3 快速回答 24的因数是 36的因数是 54的因数是 24 36和54的公因数是 24 36和54的最大公因数是 4 找规律观察 1 3和5的最大公因数是 2 18和36的最大公因数是 3 6和7的最大公因数是 4 8和16的最大公因数是 巩固练习 龙门中心小学王小珍 人教新课标五年级数学下册 最大公因数 第二课时 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满 使用的地砖都是整块 可以选择边长是几分米的地砖 边长最大是几分米 1 最大公因数 我们家贮藏室长16dm 宽12dm 可以在长方形纸上画一画 看看能画出多少个正方形 可以用正方形纸片摆一摆 用边长是3dm的地砖不行啊 用边长1dm的方砖 可以铺满 都是整块 12dm 16dm 用边长2dm的方砖 可以铺满 都是整块 12dm 16dm 用边长4dm的方砖 可以铺满 都是整块 12dm 16dm 16的因数 12的因数 要使所用的正方形地砖都是整块的 地砖的边长必须既是16的因数 又是12的因数 1 2 3 4 6 12 1 2 4 8 16 16的因数 12的因数 16 6 12 3 8 1 2 4 1 2 4是16和12公有的因数 叫做它们的公因数 其中 4是最大的公因数叫做它们的最大公因数 地砖边长可以是1dm 2dm 4dm 最大是4dm 要使所用的正方形地砖都是整块的 地砖的边长必须既是16的因数 又是12的因数 16的因数 12的因数 1 2 4是16和12公有的因数 叫做它们的公因数 其中 4是最大的公因数叫做它们的最大公因数 8 16 1 2 4 3 6 12 你有我也有 16的因数 1 2 4 8 16 12的因数 1 2 3 4 6 12 男 女生分别排队 要使每排的人数相同 每排最多有多少人 这时男 女生分别有几排 女生有36人 男生有48人 48和36的最大公因数是12 48 12 4 排 36 12 3 排 答 每排最多有12人 这时男生有4排 女生有3排 小巧匠 12 16和44的最大公因数是4 答 每根小棒最长是4厘米 12cm 16cm 44cm 要把它们截成同样长的小棒 不能有剩余 每根小棒最长是多少厘米 用公因数知识解决生活问题 1 将一张长75厘米 宽60厘米的硬纸板剪成多个同样大小的正方形 使得硬纸板没有剩余 并且剪成的正方形的面积尽可能大 一共可以剪几个相同的正方形 分析 剪同样大小的正方形且没有剩余 则正方形的边长是长和宽的公因数 为使面积最大 正方形的边长应该是长和宽的最大公因数 75和60的最大公因数是 75 60 15 一共可以剪几个相同的正方形 75 15 60 15 5 4 20 个 答 一共可以剪20个相同的正方形 仿练 将一块长120米 宽80米的长方形土地划分成面积相等的正方形 正方形的面积最大是多少 用公因数知识解决生活问题 2 用96朵红玫瑰和72朵白玫瑰做成花束 如果每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同且没有剩余 最多可以做多少个花束 每个花束里至少有几朵花 分析 每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同 又要求花束的个数最多 所以花束的个数应该是96和72的最大公因数 96和72的最大公因数是 96 72 24 每个花束里至少有几朵花 96 24 72 24 7 朵 答 最多可以做24个花束 每个花束里至少有7朵花 用公因数知识解决生活问题 3 有三根铁丝 一根长18米 一根长24米 一根长30米 现在要把它们截成同样长的小段 每段最长几米 一共可以截多少段 分析 要把它们截成同样长的小段 且是最长的 即要求18 24 30的最大公因数 18 24和30的最大公因数是 18 24 30 6 一共可以截几段18 6 24 6 30 6 12 段 答 每段最长是6米 一共可以截12段 仿练 有三根木料 长度分别是120厘米 180厘米和300厘米 现在要把它们截成相等的小段 且每根都不能有剩余 每小段最长是多少厘米 一共可以截成多少段 如图 有一块长方体木块 长7dm 宽5dm 高4 5dm 如果把它锯成同样大小的小正方体木块 最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料 可以锯成多少块 7dm 5dm 4 5dm 70 50和45的最大公因数是5 所以正方体的棱长是5cm 分析 要把长方体木块锯成同样大小的小正方体 不许浪费 且棱长要最长 因此棱长就是长方体长 宽 高的最大公因数 可以锯成的块数是 70 5 50 5 45 5 1260 个 1 有一张长方形纸 长70cm 宽50cm 如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余 剪出的小正方形的边长最大是几厘米 2 小红家的客厅长48分米 宽32分米 现在给客厅的地面铺正方形地砖 有边长分别为3分米 6分米 8分米的三种地砖可供选择 你帮小红家想一想 选择哪种地砖能铺得既整齐又不会有余料 3 商店运来两种品牌的钦料 规格一样 一种品牌有36瓶 另一种品牌的有24瓶 如果分别用同样的箱子包装而没有剩余 可以有多少种不同的包装 你认为哪一咱包装比较适合 4 把38个苹果和31个梨分给若干个小朋友 使每个小朋友分得苹果的个数相同 梨的个数也相同 结果苹果多2个 梨少1个 苹果和梨的小朋友最多有几个 每人分几个苹果和向个梨 5 3 6 12 36 在相应的 里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数 72 龙门中心小学王小珍 人教新课标五年级数学下册 最小公倍数 第三课时 复习 把下面的数分解质因数 284072 28 2 14 2 7 40 2 20 2 10 2 5 28 2 2 7 40 2 2 2 5 72 2 36 2 18 2 9 3 3 72 2 2 2 3 3 什么叫互质数 公因数只有1的两个数 叫做互质数 有几个工人 被老板拖欠工资 于是工人们自发地组织了起来并邀请柯南帮他们去向老板讨工资 老板含着烟斗冷笑着说 工资我可以给你 不过我的钱都在我的财务那里 从四月一日起 我要连续出去收账 每4天才回来一次 我的账房先生每6天才回来一次 你们就在我们两人同时回来的时候来吧 我肯定给钱 柯南动了动脑筋 便带工人们离开了 到了某天 他们真的从老板哪里拿到了工钱 名侦探柯南 想知道是什么事情吗 同学们想一想 1 我让工人哪天去找老板 2 我用的是什么办法找到这个日期的 3 你准备如何解决这个问题 老板回来的日期有 4 8 12 16 20 24 28 财务回来的日期有 6 12 18 24 30 他们四月共同回来的日期有 12 12 24 24 其中早的一天是 12 几个数公有的倍数 叫做这几个数的公倍数 其中最小的一个 叫做这几个数的最小公倍数 12 24 4的倍数有 6的倍数有 4和6的倍数有 4和6的公倍数有 4和6的最小公倍数有 4的倍数 01234567891011121314151617181920212223246的倍数 除了列举法 还可以用数轴和集合法表示 观察 两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间存在什么关系 公倍数有多少个 那你能找出最大的或最小的公倍数吗 4和6的公倍数 无数个 因为公倍数的个数是无限的 所以没有最大公倍数 两个数有没有最大的公倍数 因为每一个数的倍数的个数都是无限的 所以两个数的公倍数的个数也是无限的 因此 两个数没有最大的倍数 50以内6和8的公倍数有几个 最大的是几 50以内6和8的公倍数有2个 2448 最大的是 48 如果给定一个范围 最大公倍数是存在的 怎样求6和8的最小公倍数 观察 两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系 看8的倍数中有哪些是6的倍数 6和8的公倍数有很多呢 你还有其他方法吗 和同学讨论一下 我发现 两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数 4和85和1012和368和16 8 10 36 你会找出两个数的最小公倍数吗 16 你发现了什么 两个数是倍数关系时 较大的数是它们的最小公倍数 4和73和46和115和7 28 12 66 你会找出两个数的最小公倍数吗 35 有什么新发现 两个数是互质关系时 最小公倍数是它们的乘积 找出下列每组数的最小公倍数 你发现了什么 3和62和85和64和9 3和6的最小公倍数是6 2和8的最小公倍数是8 5和6的最小公倍数是30 4和9的最小公倍数是36 你发现了什么 两个数是互质数关系 它们的最小公倍数就是它们的乘积 两个数是倍数关系 它们的最小公倍数就是较大的数 我们也可以利用分解质因数的方法 比较简便地求出两个数的最小公倍数 例如 60 2 2 3 542 2 2 760和42的最小公倍数 2 3 2 5 7 420 知道吗 求18和30的最小公倍数 18 2 9 3 3 18 2 3 3 30 2 15 3 5 30 2 3 5 公有的质因数 独有的质因数 求18和30的最小公倍数 18 2 3 3 30 2 3 5 公有的质因数 独有的质因数 18和30的最小公倍数 5 90 求18和30的最小公倍数 18 30 2 9 15 3 3 5 用公有的质因数2除 用公有的质因数3除 除到两个商是互质数为止 18和30的最小公倍数是2 3 3 5 90 求两个数的最大公因数和最小公倍数 还可以用下面的方法 30 2 3 18和24的最大公因数是2 3 6 18和24的最小公倍数是2 3 3 5 90 915 35 求12和28的最小公倍数 12 28 2 6 14 2 3 7 用公有的质因数2除 用公有的质因数2除 除到两个商是互质数为止 12和28的最小公倍数是2 2 3 7 84 12和28的最大公因数是2 2 4 2436 2 1218 2 69 3 23 用短除法求两个数的最小公倍数 24与36的最小公倍数是 2 2 3 2 3 72 24与36的最大公因数是 2 2 3 12 用公有的质因数2除 用公有的质因数2除 用公有的质因数3除 除到两个商是互质数为止 求最小公倍数的 一般方法 一个数既是7的倍数 又是7的因数 这个数是 24的因数有 36的因数有 既是24的因数又是36的因数的有 其中最大的是 3的倍数有 5的倍数有 既是3的倍数又是5的倍数有 其中最小的是 1 2 3 4 6 8 12 24 1 2 3 4 6 9 12 18 36 1 2 3 6 12 12 3 6 9 12 15 18 5 10 15 15 30 15 7 抢答比赛 看谁最快找出下面几组数的最小公倍数 2和6 6和7 4和12 2和5 10和20 10和11 8和9 2和7 5和45 2 求下列每组数的最小公倍数 2和83和86和156和9 4和51和74和108和10 2 已知A 2 2 5B 5 A和B和最小公倍数是2 2 5 7 140 公有的质因数 2 2 5 7 B独有的质因数 公有的质因数 A独有的质因数 7 2 1 先把下面两个数分解质因数 再求出它们的最小公倍数 30 3 5 42 2 3 7 30和42的最小公倍数是2 3 5 7 210 2 A 2 2B 2 2 3 A和B的最小公倍数是2 2 3 12 2 3 已知A 2 3 5B 3 5 7 A和B和最小公倍数是 210 3 5 2 7 1 a和b的最大公因数是1 那么这两个数的最小公倍数是ab 2 两个不同合数的最小公倍数的最小公倍数一定不能是这两个数的乘积 3 两个质数的最小公倍数就是这两个数的乘积 4 不相同的两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大 5 两个数的积一定是这两个数的公倍数 6 两个数的积一定是这两个数的最小公倍数 判断 例如 2和4的积是8 但是2和4的最小公倍数是4 哪些数是这两个数的共同的倍数 72 144 公倍数 这些共同倍数中最小的是谁 最小公倍数 72 想一想 有没有两个数的最大公倍数 没有 2 3和6 18和54 10和11 求最小公倍数 3 4和5 12和36 1 在4 9和24中 是 的倍数 是 的因数 和 只有公因数1 24 9 4 24 4 4 2 两个数的 的个数是无限的 A最大公因数B公因数C公倍数D最小公倍数 C 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数 4和5 6和16 15和25 21和63 1 63 21 75 5 2 48 20 a和b是非零自然数 若a b 5 则a和b的最大公因数是 最小公倍数是 b a a 5b a和b是非零自然数 若a和b的公因数只有1 则a和b的最大公因数是 最小公倍数是 1 ab 7 6 既有因数3 同时又是2和5的倍数 这个四位数是 A B两个数分解质因数分别是A 2 3 7 B 2 5 7 A B的最大公因数是 最小公倍数是 两个质数的积一定是 3 选出正确答案的编号填在横线上 1 9和16的最大公因数是 A 1B 3C 4D 9 2 16和48的最大公因数是 A 4B 6C 8D 16 3 甲数是乙数的倍数 甲 乙两数的最大公因数是 A 1B 甲数C 乙数D 甲 乙两数的积 A D C 龙门中心小学王小珍 人教新课标五年级数学下册 最小公倍数 第四课时 如果要这种墙砖铺一个正方形 用的墙砖都是整块 正方形的边长可以是多少分米 最小是多少分米 这种墙砖长3dm 宽2dm 这样摆两个长方形 长是6dm 宽是2dm 摆同样的三排 就是正方形了 我拼出的是长4dm 宽3dm的长方形 怎样才能拼出一个正方形呢 这样画 两边正好同样长 3 2 2 3 2 6 3 2 2 3 3 2 2 3 2 2 3 2 3 2 6 3 2 2 3 12 3 4 2 6 3 2 2 3 2 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 6 3 2 2 3 18 3 6 2 9 12 3 4 2 6 可能铺出边长是6dm 12dm 18dm 的正方形 最小的正方形边长是6dm 这个正方形的边长必须既是3的倍数 又是2的倍数 3 6 9 12 15 18 2 4 6 8 10 12 14 16 18 6 12 18 是3和2公有的倍数 叫做它们的公倍数 其中 6是最小的公倍数 叫做它们的最小公倍数 还可以这样表示 3 9 15 6 12 18 2 4 8 10 14 16 如果这些学生的总人数在40人以内 可能是多少人 4 8 12 16 20 2428 32 36 40 6 12 18 24 30 36 4的倍数 6的倍数 这个班的人数可能是12 24 36人 4 8 12 16 20 2428 32 36 40 6 12 18 24 30 36 咱们可以分成4人一组 也可以分成6人一组 都正好分完 显身手 李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水 至少多少天以后给这两种花同时浇水 月季每5天浇一次水 君子兰每6天浇一次水 5和6的最小公倍数是 30所以至少30天以后给这两种花同时浇水 显身手 小明和小丽同时从起点出发 几分后在起点第一次相遇 五年级同学参加植树劳动 按15人一组或18人一组都正好分完 五年级同学参加植树的至少有多少人 五年级同学按15人一组分 正好分完 说明五年级同学按18人一组分 也正好分完 说明 五年级同学是15人的倍数 五年级同学也是18人的倍数 所以 五年级同学是15和18的公倍数 又因为求 至少多少人 所以五年级同学应该是15人和18人的 最小公倍数 1 暑假期间 小明和小兰都去参加游泳训练 8月1日两人同时参加训练后 小明每6天去一次 小兰每8天去一次 那么几月几日两人再次相遇 分析 由题意可知 两人要再次相遇 过去的天数应该是6的倍数 也是8的倍数 即是6和8的最小公倍数 6和8的最小公倍数是 6 8 24 两人再次相遇的时间是 8月25日 答 8月25日两人再次相遇 用公倍数解决生活问题 2 一筐苹果 如果3个3个地数 最后余2个 如果5个5个地数 最后余4个 如果7个7个地数 最后余6个 这筐苹果最少有多少个 分析 由题意可知 假设再添1个苹果 则余下的苹果分别是3 5 7个 就正好再数一次 正好数完 也就是总数加上1后是3 5 7的最小公倍数 3 5和7的最小公倍数是 3 5 7 105 这筐苹果