人教版中考数学二模试卷 A卷.doc

人教版中考数学二模试卷 A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）今年5月份在贵阳召开了国际大数据产业博览会，据统计，到5月28日为止，来观展的人数已突破64000人次，64000这个数用科学记数法可表示为6.410n ， 则n的值是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分）右边几何体的左视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）不等式组 的解集为（ ）A . x2B . x3C . 2x3D . x36. （2分）点A，B的坐标分别为（2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a0）的 顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：c3；当x3时，y随x的增大而增大；若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为5；当四边形ACDB为平行四边形时，a 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（ ）A . PQ为APB的平分线B . PA=PBC . 点A、B到PQ的距离不相等D . APQ=BPQ8. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件B . 审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法C . 甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定D . 掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 9. （2分）在平面直角坐标系中， ABCD的顶点A（0，0），B（5，0），D（2，3），则顶点C的坐标是（ ） A . （3，7）B . （5，3）C . （7，3）D . （8，2）10. （2分）用黑色棋子摆出下列一组三角形，按此规律推断，第n个三角形所用的棋子总数为（ ）第1个 第2个 第3个 第4个A . 3nB . 2n-2C . 2n-3D . 3n-3二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算： _12. （1分）如图，ABC是一块直角三角板，BAC=90，B=30，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F若CAF=20，则BED的度数为_13. （1分）如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，过C作CDx轴，与抛物线交于点D若OA=1，CD=4，则线段AB的长为_14. （1分）将正方形ABCD中的ABP绕点B顺时针旋转能与CBP重合，若BP=4，则PP=_15. （1分）在ABC中，BAC=90,AB=AC,点D在BC边上，把ABD沿AD折叠后，使得点B落在点E处，连接CE，若DBE=20，则ADC=_. 三、 解答题 (共8题；共105分)16. （5分）先化简，再求值：（）（），其中x= ， y=117. （9分）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有_名学生；（2）在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角的大小为_；（3）该班学生所穿校服型号的众数为_，中位数为_；（4）如果该校预计招收新生600名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？18. （15分）如图，已知点A（3，0），以A为圆心作A与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作A的切线l（1）以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C（0，9），求此抛物线的解析式； （2）抛物线与x轴的另一个交点为D，过D作A的切线DE，E为切点，求DE的长； （3）点F是切线DE上的一个动点，当BFD与EAD相似时，求出BF的长 19. （20分）阅读下面材料，完成后面题目 0-360间的角的三角函数在初中，我们学习过锐角的正弦、余弦、正切和余切四种三角函数，即在图1所示的直角三角形ABC，A是锐角，那么sinA= ，cosA= ，tanA= ，cotA= 为了研究需要，我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义：设有一个角，我们以它的顶点作为原点，以它的始边作为x轴的正半轴ox，建立直角坐标系（图2），在角的终边上任取一点P，它的横坐标是x，纵坐标是y，点P和原点（0，0）的距离为r= （r总是正的），然后把角的三角函数规定为：sin= ，cos= ，tan= ，cot= 我们知道，图1的四个比值的大小与角A的大小有关，而与直角三角形的大小无关，同样图2中四个比值的大小也仅与角的大小有关，而与点P在角的终边位置无关比较图1与图2，可以看出一个角的三角函数的意义的两种规定实际上是一样的，根据第二种定义回答下列问题（1）若90180，则角的三角函数值sin、cos、tan、cot，其中取正值的是哪几个？ （2）若角的终边与直线y=2x重合，求sin+cos的值 （3）若角是钝角，其终边上一点P（x， ），且cos= x，求tan的值 （4）若090，求sin+cos的取值范围 20. （15分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元 （1）求这两种品牌计算器的单价； （2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式； （3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？ 21. （15分）如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AGDB交CB的延长线于点G（1）求证：DEBF；（2）若G=90，求证：四边形DEBF是菱形；（3）请利用备用图分析，在（2）的条件下，若BE=4，DEB=120，点M为BF的中点，当点P在BD边上运动时，求PF+PM的最小值，并求出此时线段BP的长22. （15分）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC4，动点Q在边AB上，连接CQ ， 将BQC沿CQ所在的直线对折得到CQN ， 延长QN交直线CD于点M （1）求证：MCMQ（2）当BQ1时，求DM的长； （3）过点D作DECQ ， 垂足为点E ， 直线QN与直线DE交于点F ， 且 ，求BQ的长 23. （11分）已知：如图，在四边形OABC中，ABOC，BCx轴于点C，A（2，2），B（6，2），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位的速度移动，过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0t4）OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式； （2）若将OPQ沿着直线PQ翻折得到OPQ，则当t=_时，点O恰好在抛物线上 （3）在（2）的条件下，记OPQ与四边形OABC重叠的面积为S，求S与t的函数关系式，并注明自变量的取值范围 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；