电力系统稳态分析——习题答案广西大学.pdf

1 期末复习专用期末复习专用 第一章第一章电力系统的基本概念电力系统的基本概念 1 2电力系统的部分接线示与图 1 2 各电压级的额定电压及功率输送方向已标明在图中 题图题图 1 2 系统接线图系统接线图 试求 1 发电机及各变压器高 低压绕组的额定电压 2 各变压器的额定变比 3 当变压器 T 1 工作于 5 抽头 T 2 T 4 工作于主轴头 T 3 工作于 2 5 轴头时 各变压器的实际比 解解 1 发电机及各变压器高 低压绕组的额定电压 发电机 VGN 10 5KV 比同电压级网络的额定电压高 5 对于变压器的各侧绕组 将依其电压级别从高到低赋以标号 1 2 和 3 变压器 T 1 为升压变压器 VN2 10 5KV 等于发电机额定电压 VN1 242KV 比同电 压级网络的额定电压高 10 变压器 T 2 为将压变压器 VN2 121KV 和 VN3 38 5KV 分别比同电压级网络的额定电 压高 10 同理 变压器 T 3 VN1 35KV 和 VN2 11KV 变压器 T 4 VN1 220KV 和 VN2 121KV 2 各变压器的额定变比 以比较高的电压作为分子 T 1 kTN1 242 10 5 23 048 T 2 kT2N 1 2 220 121 1 818 kT2N 1 3 220 38 5 5 714 kT1N 2 3 121 38 5 3 143 T 3 kT3N 35 11 3 182 T 4 kT4N 220 121 1 818 3 各变压器的实际比 各变压器的实际变比为两侧运行时实际整定的抽头额定电压之比 T 1 kT1 1 0 05 242 10 5 24 3 T 2 kT2 1 2 220 121 1 818 kT2 1 3 220 38 5 3 143 kT2 2 3 121 38 5 3 143 T 3 kT3 1 0 025 35 11 3 102 T 4 kT3 220 110 2 1 3 电力系统的部分接线如题图 1 3 所示 网络的额定电压已在图中标明 试求 2 1 发电机 电动机及变压器高 中 低压绕组的额定电压 2 当变压器 T 1 高压侧工作于 2 5 抽头 中压侧工作于 5 抽头 T 2 工作于额定抽 头 T 3 工作于 2 5 抽头时 各变压器的实际变比 题图题图 1 3 系统接线图系统接线图 解 1 发电机 电动机及变压器高 中 低压绕组额定电压 a 发电机 网络无此电压等级 此电压为发电机专用额定电压 故 VGN 13 8KV b 变压器 T 1 一次侧与发电机直接连接 故其额定电压等于发电机额定电压 二次 侧额定电压高于网络额定电压 10 故 T 1 的额定电压为 121 38 5 13 8KV C 变压器 T 2 一次侧额定电压等于网络额定电压 二次侧额定电压高于网络额定电 压 10 故 T 2 的额定电压为 35 11KV d 变压器 T 3 一次侧额定电压等于网络额定电压 二次侧与负荷直接连接 其额定 电压高于网络额定电压 5 因此 T 3 的额定电压为 10 1 0 05 0 38 KV 10 0 4KV e 电动机 其额定电压等于网络额定电压 VMN 0 38KV 2 各变压器的实际变比为 T 1 kT1 1 2 1 0 025 121 1 0 05 38 5 3 068 kT1 1 2 1 0 025 121 13 8 8 987 kT1 1 2 1 0 025 38 5 13 8 2 929 T 2 kT2 35 11 3 182 T 3 kT3 1 0 025 10 0 4 24 375 第二章第二章电力网络元件的等值电路和参数设计电力网络元件的等值电路和参数设计 2 12 1110KV 架空线路长 70KM 导线采用 LG 120 型钢芯铝线 计算半径 r 7 6mm 相间 距离为 3 3M 导线分别按等边三角形和水平排列 试计算输电线路的等值电路参数 并比 较分析排列方式对参数的影响 解解取 Ds 0 8r 1 导线按三角形排列时 Deq D 3 3m 375 18120 705 31 0 sllrR 66 27 6 78 0 10003 3 lg1445 070lg1445 0 0 S eq D D llxX SSS r D l lbB eq 466 0 10012 210 6 7 10003 3 lg 7058 7 10 lg 58 7 2 导线按水平排列时 VGN 13 8KV 3 S r D l lbB D D llxX R mmDD eq S eq eq 466 0 0 10938 110 6 7 1000158 4 lg 7058 7 10 lg 85 7 676 28 6 78 0 1000158 4 lg1445 070lg1445 0 375 18 158 43 326 126 1 2 3500KV 输电线路长 600Km 采用三分裂导线 3 LGJQ 400 分裂间距为 400mm 三相水平排列 相间距离为 11m LGJQ 400 导线的计算半径 r 13 6mm 试计算输电线路 的参数 1 不计线路参数的分布特性 2 近似计及分布特性 3 精确计及分布特性 并对三种条件计算所得结果进行比较分析 解解先计算输电线路单位长度的参数 查得 LGJQ 400 型导线的计算半径 r 13 6mm 单根导线的自几何均距 mmmmrDS88 106 138 08 0 分裂导线的自几何均距 mmmmdDD Ssb 296 12040088 10 32 3 2 分裂导线的等值计算半径 mmmmrdreq584 1294006 13 3232 相间几何均距 kmSkmS r D b kmkm D D x kmkm S r mmDD eq eq Sb eq eq 10735 3 10 584 129 100086 13 lg 58 7 10 lg 58 7 298 0 296 120 100086 13 lg1445 0lg1445 0 02625 0 4003 5 31 3 86 131126 126 1 666 0 0 0 1 不计线路参数的分布特性 SlbB lxX lrR 46 0 0 0 1041 2260010735 3 8 178600298 0 75 1560002625 0 2 近似计算及分布特性 即采用修正系数计算 4 9337 0600 296 0 10735 3 02625 010735 3298 0 6 1 1 6 1 1 8664 060010735 3298 0 3 1 1 3 1 1 2 6 262 0 0 2 000 262 00 l x b rbxk lbxk x r SSlbkB lxkX lrkR lbxk b x r b 46 0 0 0 262 00 10158 2360010735 30334 1 946 166600298 09337 0 646 1360002625 08664 0 0334 160010735 3298 0 12 1 1 12 1 1 3 精确计算及分布特性 传播常数 kmjkm kmjjjxrjbgj 1 10056 1106419 4 1483 8710057 1 1 298 002625 0 10735 3 3503 6 0000 波阻抗 jyxj l j j jbg jxr ZC 6336 002785 0 483 876342 0600483 8710057 1 517 201 283 10735 3 298 002625 0 003 0 6 00 00 利用公式 yjchxyshxjyxshsincos yjchxychxjyxchsincos 以及 2 1 xx eesh 2 1 xx eech 将 jyxl 的值代入 0 829 8759266 059233 002245 0 6336 0sin 02785 0 6336 0cos 02785 0 6336 002785 0 j jchshjshlsh 0 1717 180638 001649 080621 0 6336 0sin 02785 0 6336 0cos 02785 0 6336 002785 0 j jshchjchlch SjS j Z lch Y j lshZZ C 1019 2310124 7 312 85729 167 101649 080621 0 2 1 2 169 167708 13 312 85729 167 829 8759266 0517 201 283 46 0 0 00 4 三种算法中 后两种算法差别不大 除 Y 增加了一个微小的 G 之外 说明 修正系数法计算量小 并能保证在本题所给的输电距离内有足够的精度 2 5型号为 SFS 40000 220 的三相三绕组变压器 容量比为 100 100 100 额定比为 220 38 5 11 查得 P0 46 8kw I0 0 9 PS 1 2 217KW PS 1 3 200 7KW PS 2 3 158 6KW VS 1 2 17 VS 1 3 10 5 VS 2 3 6 试求该算到高压侧的变压器参数有名值 解解 1 各绕组的等值电阻 5 KWKWPPPP SSSS 55 129 6 1587 200217 2 1 2 1 32 31 21 1 KWKWPPPP SSSS 45 87 7 2006 158217 2 1 2 1 31 32 21 2 KWKWPPPP SSSS 15 71 2176 1587 200 2 1 2 1 21 32 31 3 919 310 40000 22055 129 10 3 2 2 3 2 2 1 1 N NS S VP R 645 210 40000 22045 87 10 3 2 2 3 2 2 2 2 N NS S VP R 或 645 2 55 129 45 87 919 3 1 2 12 S S P P RR 152 2 55 129 15 71 919 3 1 3 13 S S P P RR 2 各绕组的等值电抗 75 10 65 1017 2 1 2 1 32 31 21 1 SSSS VVVV 25 6 5 10617 2 1 2 1 31 32 21 2 SSSS VVVV 25 0 1765 10 2 1 2 1 21 32 31 3 SSSS VVVV 075 13010 40000 220 100 75 10 10 100 3 2 3 2 1 1 N NS S VV X 625 75 75 10 25 6 075 130 1 2 12 S S V V XX 025 3 75 10 25 0 075 130 1 3 13 S S V V XX 3 变压器的导纳 SS V P G N T 73 2 3 2 0 10669 910 220 8 46 10 SS V SI B N N T 73 2 3 2 0 1038 7410 220 40000 100 9 0 10 100 2 6 一台 SFSL 34500 110 型三绕组变压器 额定变比为 110 38 5 11 容量比为 100 100 66 7 空载损耗 80KW 激磁功率 850kvar 短路损耗 KWPS450 21 KWPS270 32 KWPS240 31 短路电压 5 11 21 S V 5 8 32 S V 21 31 S V 试计算变压器归算到各电压及的参数 解解 1 归算到 110KV 侧参数 SS V P G N T 63 2 3 2 0 10612 610 110 80 10 6 SS V Q B N T 63 2 3 2 0 10248 7010 110 850 10 KWKW S S PP N N S S 450 100 100 450 22 2 21 21 KWKW S S PP N N S S 46 539 7 66 100 240 22 3 31 31 KWKW S S PP N N S S 89 606 7 66 100 270 22 3 2 32 32 KWKWPPPP SSSS 285 191 89 60646 539450 2 1 2 1 32 31 21 1 KW KWPPPP SSSS 715 258 46 53989 606450 2 1 2 1 31 32 21 2 KW KWPPPP SSSS 175 348 45089 60646 539 2 1 2 1 21 32 31 3 333 210 31500 110285 191 10 S VP 3 2 2 3 2 N 2 NS1 1 R 155 3 285 191 715 258 333 2 P P R S1 S2 12 R 246 4 258 715 348 175 155 3 P P R S2 S3 23 R 025 12 5 82155 11 2 1 2 1 32 31 21 1 SSSS VVVV 475 0 215 855 11 2 1 2 1 31 32 21 2 SSSS VVVV 975 8 55 115 821 2 1 2 1 21 32 31 3 SSSS VVVV 191 4610 31500 110 100 025 12 10 100 3 2 3 2 1 1 N NS S VV X 825 1 025 12 475 0 191 46 1 2 12 S S V V XX 475 34 025 12 975 8 191 46 1 3 13 S S V V XX 2 归算到 35KV 侧的参数 SS V V GG N N TT 6262 2 1 110 10971 53 5 38 110 10612 6 7 SS V V BB N N TT 6262 2 1 110 10453 573 5 38 110 10248 70 286 0 110 5 38 333 2 22 1 2 110 11 N N V V RR 386 0 110 5 38 155 3 22 1 2 110 22 N N V V RR 520 0 110 5 38 246 4 22 1 2 110 33 N N V V RR 658 5 110 5 38 191 46 22 1 2 110 11 N N V V XX 224 0 110 5 38 825 1 22 1 2 110 22 N N V V XX 223 4 110 5 38 475 34 22 1 2 110 33 N N V V XX 3 归算到 10KV 侧的参数 SS V V GG N N TT 6262 3 1 110 102 661 11 110 10612 6 SS V V BB N N TT 6262 3 1 110 108 7024 11 110 10248 70 0233 0 110 11 333 2 22 1 3 110 11 N N V V RR 0316 0 110 11 155 3 22 1 3 110 22 N N V V RR 0425 0 110 11 246 4 22 1 3 110 33 N N V V RR 462 0 110 11 191 46 22 1 3 110 11 N N V V XX 0183 0 110 11 825 1 22 1 3 110 22 N N V V XX 345 0 110 11 475 34 22 1 3 110 33 N N V V XX 2 8一台三相双绕组变压器 已知 AKVSN 31500 11 220 TN K KWP59 0 5 3 0 I KWPS208 14 S V 1 计算归算到高压侧的参数有名值 2 做出 型等值电路并计算其参数 3 当高压侧运行电压为 210KV 变压器通过额定电流 功率因数为 0 8 时 忽略励 磁电流 计算 型等值电路各支路的电流及低压侧的实际电压 并说明不含磁耦合关系得 型等值电路是怎样起到变压器作用的 解解 1 计算归算到高压侧的参数有名值 8 111 21510 31500 220 100 14 10 100 146 1010 31500 220208 10 10779 2210 220 31500 100 5 3 10 100 10219 110 220 59 10 3 2 3 2 3 2 2 3 2 2 63 2 3 2 0 63 2 3 2 0 N NS T N NS T N N T N T S VV X S VP R SS V SI B SS V P G 2 做出 型等值电路并计算其参数 型等值电路如题图 2 8 a 所示 a b 题图 2 8 变压器的 型等效电路 0 20 10 12 2 1 3 875667 0 566 0027 0 120 20 111 215146 10 1 322 11534 0 201 111 215146 10 1 756 10507 0 20 111 215146 10 111 215146 10 20 11 220 j j kk Z Z j j k Z Z j j k Z Z jjXRZ V V k TT T T T T T T T TTT N N T 3 已知高压侧电压为 210KV 相电压为 KVKV244 1213 210 取其为 参考电压 即 KVV 0 1 0244 121 忽略励磁电流 AA V S II N N N 666 82 2203 31500 3 1 已知 8 0cos 有 6 0sin 87 36 0 V VjjZIVV AAj AjjIII Aj AA jZ V I AjAI O T 0 121212 0 11112 33 0 10 1 11 0 1 148 7257 5535 756 10507 0 73 10734033 570 121244 96 8685 10749 73 10734033 570 13 106859 503 6 49133 66 13 106859 503 7 9210697 1010 322 11534 0 0244 121 6 49133 66 87 36666 82 BT T T T k Z Z 1 10 1 20 TT T T kk Z Z GT Z12 ZT R GT j 1 I 1 V 12 I 2 I 0 I 11 I 12 I 2 V 1 V 12 I 0 I 2 V 9 线电压 VVV L 346 9587257 55353 2 或 KVV L 5874 9 2 4 由于 型等值电路的三个阻抗 Z12 ZT10 ZT20都与变压器的变比有关 且 0 566 0027 0 322 11534 0 756 10507 0 201012 jjjZZZZ TT 构成谐振三角形 这个谐振三角形在原副防电压差作用下产生很大的顺时针方向的感性环流 实际上 ZT10为既发有功 又发无功的电源 这一感性环流流过 Z12产生了巨大的电压降 纵分量 从而完成了原 副方之间的电压变换 2008 20 666 82 005 1660 896 36005 1660 618 996543 1327 112 973851 757 73 10734033 570 112 973851 757 448 9453 9767 3 875667 0 148 7257 5535 0 22122 0 0 0 20 2 22 T T k AAj AjjIII Aj AA Z V I 5 与不用 型等值电路比较 同样忽略励磁电流 其等值电路如题图 2 8 b 所示由 上已知 VVj VjjZIVV VV AjAII jZ T T 0 1212 0 0 121 117 791 110756 694 1372251 109903 111 215146 10 6 49133 66 121244 0121244 6 49133 66 87 36666 82 111 215146 10 归算到二次测 V V V V VV N N 0 0 1 2 22 117 7846 5537 117 7 20 91 110756 线电压 VVV L 8 9591846 55373 2 或 KVV5918 9 2 AAkII T 32 165320666 82 122 第三章第三章电力网络的数学模型电力网络的数学模型 3 1系统接线示于图 3 1 已知各元件参数如下 发电机 G 1 23 0 120 dN xAMVS G 2 14 0 60 dN xAMVS 变压器 T 1 5 10 120 SN VAMVS T 2 5 10 60 SN VAMVS 线路参数 kmSbkmx 108 2 4 0 6 11 线路长度 L 1 80KM L 3 70KM 取 avBB VVAMVS 120 试求标幺制下的节点导纳矩阵 1 20 TT T T kk Z Z 图图 3 1系统接线图系统接线图 10 解 选 avBB VVAMVS 120 采用标幺参数的近似算法 即忽略各元件的额定 电压和相应电压级的 VaV的差别 并认为所有变压器的标幺变比等于 1 105 0 120 120 100 5 10 100 1 1 NT BS T S SV X 21 0 60 120 100 5 10 100 2 2 NT BS T S SV X 43554 0 115 120 1204 0 22 111 av B L V S LXX 01852 0 120 115 120108 2 2 1 2 1 2 1 2 6 2 11 B av L S V blB 23 0 120 120 23 0 1 11 NG B dGd S S xX 28 0 60 120 14 0 2 22 NG B dGd S S xX 2904 0 120 80 43554 0 1 2 12 l l XX ll 01235 0 120 80 01852 0 2 1 2 1 1 2 12 l l BB lL 2541 0 120 70 43554 0 1 3 13 l l XX ll 0108 0 120 70 01852 0 2 1 2 1 1 3 13 l l BB ll 2 计算各支路导纳 3478 4 23 0 11 1 10 jj Xj y d 7514 3 28 0 11 2 20 jj Xj y d 524 9 105 0 11 1 13 jj jX y T 762 4 21 0 11 2 24 jj jX y T 296 2 43554 0 11 1 34 jj jX y l 444 3 2904 0 11 2 35 jj jX y l 936 3 2541 0 11 3 45 jj jX y l 03087 0 01235 001852 0 2 1 2 1 2130 jjBjBjy ll 11 02932 0 0108 001852 0 2 1 2 1 3140 jjBjBjy ll 02315 0 0108 001235 0 2 1 2 1 3250 jjBjBjy ll 3 计算导纳矩阵元素 a 对角元 872 13524 93478 4 131011 jjjyyY 333 8762 45714 3 242022 jjjyyY 233 15444 3296 2524 903087 0 3534313033 jjjjjyyyyY 965 10936 3296 2762 402932 0 4543424044 jjjjjyyyyY 357 7936 3444 302315 0 54535055 jjjjyyyY b 非对角元 524 9 0 0 1331132112 jyYYYY 0 0 0 0 51154114 YYYY 762 4 244224 jyYY 296 2 344334 jyYY 444 3 355335 jyYY 936 3 455445 jyYY 导纳矩阵如下 3 2对题图 4 1 所示电力系统 试就下列两种情况分别修改节点导纳矩阵 1 节点 5 发生三相短路 2 线路 L 3 中点发生三相短路 解解 1 因为在节点 5 发生三相短路 相当于节点 5 电位为零 因此将原节点 Y 矩阵 划去第 5 行和第 5 列 矩阵降为 4 阶 其余元素不变 2 把线路 L 3 分成两半 做成两个 型等值电路 线路电抗减少一半 其支路 导纳增大一倍 线路并联电纳则减少一半 并且分别成为节点 4 5 的对地导纳支路因而节 点 4 5 之间已无直接联系 节点导纳矩阵的阶数不变 应修改的元素为 906 140108 0936 3965 10 2 1 3454444 jjjjBjyYY l 298 110108 0936 3357 7 2 1 3455555 jjjjBjyYY l 0 0 5445 YY 其余元素不变 3 3在题图 4 3 的网络图中 已给出支路阻抗的标幺值和节点编号 试用支路追加法 求节点阻抗矩阵 12 题图题图 3 34 节点网络节点网络 解解 先追加树枝 1 追加 0 1 支路 Z11 z10 j10 2 追加 1 2 支路 矩阵增加一阶 为二阶矩阵 其元素为 10 10 211211 jZZjZ 713110 121122 jjjzZZ 3 追加 1 3 支路 矩阵增加一阶为三阶矩阵 原二阶矩阵个元素不变 新增元 素为 10 113113 jZZZ 10 113223 jZZZ 9110 131133 jjjZZZ 4 追加 1 4 支路 矩阵又增加一阶 为四阶矩阵 原三阶矩阵元素不变 新增 元素为 10 114114 jZZZ 10 114224 jZZZ 10 114334 jZZZ 8210 141144 jjjZZZ 5 追加连枝 3 4 支路 矩阵阶数不变 根据网络的结构特点 单独在节点 1 或 节点 2 上注入电流时 连枝 3 4 的接入改变网络中原有的电流和电压分布 因此 阻抗矩 阵中的第 1 2 列的全部元素都不必修改 需要修改的是第 3 4 行与第 3 4 列交叉处的 4 个元素 其修改如下 167 9 310289 109 109 9 2 34344433 43333433 3333 j jjjj jjjj j zZZZ ZZZZ ZZ 667 8 310289 810 810 9 2 34344433 44344443 4444 j jjjj jjjj j zZZZ ZZZZ ZZ 667 9 310289 810 109 9 2 34344433 44343433 344334 j jjjj jjjj j zZZZ ZZZZ ZZZ 用支路追加法求得的节点阻抗矩阵如下 13 3 6题图 3 6 所示为一 5 节点网络 已知各支路阻抗标幺值及节点编号顺序 1 形成节点导纳矩阵 Y 2 对 Y 矩阵进行 LDU 分解 3 计算与节点 4 对应的一列阻抗矩阵元素 图图 3 65 节点网络节点网络 解解 1 形成节点导纳矩阵 3333 5 3 0 1 5 0 1 11 j jj Y 0 0 41142112 YYYY 2 5 0 1 3113 j j YY 3333 3 3 0 1 1551 j j YY 0 5 2 0 1 22 j j Y 0 5 2 0 1 3223 j j YY 0 0 52254114 YYYY 1667 16 4 0 1 15 0 1 5 0 1 2 0 1 33 j jjjj Y 6667 6 15 0 1 4334 j j YY 5 2 4 0 1 5335 j j YY 6667 10 25 0 1 15 0 1 44 j jj Y 0 4 25 0 1 5445 j j YY 8333 10 3 0 1 4 0 1 25 0 1 0 1 1 55 j jjjj Y 于是可得节点导纳矩阵 14 2 对 Y 矩阵进行 LDU 分解 3333 5 1111 jYd 0 0 12 u 0 0 14 u 3750 0 3333 5 0 2 111313 jjdYu 6250 0 3333 5 3333 3 111515 jjdYu 0 5 11 2 122222 jduYd 0 1 0 5 0 5 2213122323 jjduuYu 0 0 24 u 0 0 25 u 4167 10 0 5 1 3333 5 375 0 1667 16 22 22 2 2311 2 133333 jjjjduduYd 64 0 4167 10 006667 6 332224231114133434 jjdduuduuYu 36 0 4167 10 0 3333 5 625 0 375 0 5 2 332225231115133535 jjj dduuduuYu 4 6 4167 10 64 0 0 00 06667 10 2 33 2 3422 2 2411 2 144444 jjjdududuYd 443335342225241115144545 dduuduuduuYu 0 1 4 6 4167 10 36 0 64 0 0 00 00 4 jjj 44 2 4533 2 3522 2 2511 2 155555 dudududuYd 0 1 4 6 1 4167 10 36 0 0 0 3333 5 625 0 8333 10 222 jjjjj 于是得到因子表如下 其中下三角部分因子存 L UT 对角线存 D 上三角部分存 U 3 利用因子表计算阻抗矩阵第 j 列元素 需求解方程 LDUZj ej 这个方程可以分解为三个方程组 LF ej DH F UZj H 令 j 4 利用教材上册 4 35 式 4 37 可以算出 0 0 321 fff 0 1 4 f 0 10 1 1 4545 flf 0 0 1111 dfh 0 0 2222 dfh 0 0 3333 dfh 15625 0 4 6 1 4444 jjdfh 0 1 0 1 1 5555 jjdfh 15 1 554 jhZ 54354434334 ZuZuhZ 1 10 1 36 0 15625 1 64 0 0jjj 542544243423224 ZuZuZuhZ 1 1001 1 0 1 0jj 5415441434132412114 ZuZuZuZuhZ 0 1 625 0 01 1 375 0 00jj 0375 1 j 同样可以算出其它各列的元素 结果如下 第四章第四章电力传输的基本概念电力传输的基本概念 4 1 一条 110kv 架空输电线路 长 100km 导线采用 LGJ 240 计算半径 r 10 8mm 三相 水平排列 相间距离 4m 已知线路末端运行电压 VLD 105KV 负荷 PLD 42MV cos 0 85 试计算 1 输电线路的电压降落和电压损耗 2 线路阻抗的功率损耗和输电效率 3 线路首端和末端的电压偏移 解 先计算输电线路参数 取 mmmmrDS72 98 109 09 0 mmD Deq 04 5426 126 1 kmkm S r 1313 0 240 5 31 0 kmkmkm D D x S eq 3923 0 72 9 1004 5 lg1445 0 lg1445 0 3 0 kmSkmSkmS r D b eq 1084 2 10 8 10 1004 5 lg 58 7 10 lg 58 7 66 3 6 0 23 3913 13 100 3923 01313 0 00 jjljx rZL SSl bBL 46 0 1042 11001084 2 2 1 2 1 2 1 可以作出输电线路的 型等值电路 如题图 10 1 所式 16 题图题图 4 1 型等值电路型等值电路 已知 PLD 42MW cos 0 85 则 7883 31 QLD PLDtan 42 tan 7883 31 Mvar 26 0293Mvar 1 输电线路的电压降落和电压损耗 2 电压降落计算 由 型等值电路 可得 mmmmrDS72 98 109 09 0 mmmmrDS72 98 109 09 0 var5656 1var1042 1105 2 1 42 2 2 2 MM BV Q L c AMVjAMVj QSS c LD 527 2442 5656 10293 26 42 2 2 电压降落 V R Q X p V X Q RPLLLL jV 2 22 2 2 2 kvj kvj 625 12416 14 105 13 13527 2423 3942 105 23 39527 2413 1342 b 电压损耗计算 KVKV VV VV 0814 120 625 12 416 14105 22 22 21 电压损耗 V1 V2 120 0814 105 kv 15 0814kv 或 电压损耗 0 0 0 0 0 0 21 71 13100 110 0814 15 100 V VV N 2 线路阻抗上的功率损耗和输电效率 AMVj AMVj jX R V Q P S LLZ 417 8817 2 23 3913 13 105 527 2442 2 22 2 2 2 2 2 2 输电效率 0 0 0 0 0 0 2 2 71 93100 817 242 42 100 PP p L 3 电压偏移 1 V LLL jXRZ 1C Q 2C Q 17 首端电压偏移 0 0 0 0 0 0 1 165 9100 110 1100814 120 100 V VV N N 末断电压偏移 0 0 0 0 0 0 2 545 4100 110 110105 100 V VV N N 第五章第五章电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算 5 1 输电系统如题图 11 1 1 所示 已知 每台变压器的 SN 100MV A Q0 3500kvar PS 1000kw VS0 0 12 5 变压器工作在 5 0 0 的分接头中 每回线路长 250km r1 0 08 km x1 0 4 km b1 2 8 6 10 S km 负荷 PLD 150MW cos 0 85 线路首端 电压 VA 245kv 试分别计算 1 输电线路 变压器以及输电系统的电压降落和电压损耗 2 输电线路首端功率和输电效率 3 线路首端 A 末断 B 及变压器低压侧 C 的电压偏移 题图题图 5 1 简单输电系统简单输电系统 解输电线路采用简化 型等值电路 变压器采用励磁回路前移的等值电路 以后均用此简 化 如题图 11 1 1 所示 线路参数 SSl l l b B xX rR L L L 46 1 1 1 107250108 2 2 50 2 1 2504 0 2 1 10 2 1 25008 0 2 1 变压器参数 var0 7var5 322 9 045 022 25 30 2 1 100 220 100 5 12 2 1 100 42 2 2 1 10 100 2201000 2 1 10 00 00 2 2 0 0 3 2 2 3 2 2 MM MWMW QQ PP S VV X S VP R T T TN NS T TN NS T 先按额定电压求功率分布 18 AMVj AMVjjj AMVj AMVjj AMVj jj Mj Mjjj j MM AMVj AMVjj AMVj AMVj j MMW Q SS SSS XR V Q P S Q SSS V B Q SSS XR V Q P S Q P C A L LL N L C TT N L C TLDT TT N LD LD T LD LD 2369 837714 158 88 331169 1177714 158 1169 1177714 158 5715 313143 65454 854571 152 5715 313143 6 5010 220 5454 854571 152 var 5454 854571 152 var 88 330 79 04259 1125571 151 var88 33var220107 2 4259 1125571 151 4637 195571 1 9617 92150 4637 195571 1 25 3042 2 220 9617 92150 var9617 92 85 0cos 150 1 1 21 2 22 2 2 2 2 2 2 02 24 2 2 2 2 2 2 2 1 输电线路 变压器以及输电系统的电压降落和电压损耗 a 输电线路 电压降落 KVkV kVkVj kVj j Q VVVV V R Q XP V XRP V LLAB LL LL L 3883 216 622 27 3819 30245 276 420614 41 622 273819 30 245 101169 117507714 158 245 501169 117107714 158 22 22 1 1 1 1 1 电压损耗 kVkV VV BA 612 28 3883 216245 b 变压器 电压降落 19 KVKV KVKVj KVj j VVVV V R Q XP V X Q RP V TTBC B T T TT B T T TT T 973 199 93 19 411 173883 216 859 48464 26 93 19411 17 3883 216 42 24254 11225 305571 151 3883 216 25 304254 11242 25571 151 22 22 电压损耗 KVKV VV CB 4153 16 973 1993883 216 或电压损耗 0 0 0 0 462 7100 220 4153 16 c 输电系统的电压损耗 28 612 16 4153 kV 45 0273Kv 或输电系统的电压损耗 0 0 0 0 467 20100 220 0273 45 2 线路首端功率和输电效率 首端功率 AMVj Sl 2369 837714 158 1 输电效率 0 0 0 0 0 0 475 94100 7714 158 150 100 P P A LD 3 线路首端 A 末端 B 及变压器低压侧的电压偏移 点 A 电压偏移 0 0 0 0 0 0 36 11100 220 220245 100 V VV N NA 点 B 电压偏移 0 0 0 0 0 0 642 1100 220 2203883 216 100 V VV N NB 变压器的实际变比 19 11 05 01 220 kT 点 C 低压侧实际电压 KVKV k VV T CC 525 10 19 973 1991 点 C 电压偏移 0 0 0 0 0 0 25 5100 10 10525 10 100 V VV N NC 5 5 在题图 11 5 所示电力系统中 已知条件如下 变压器 T SFT 40000 110 PS 200KW VS 10 5 P0 42KW I0 0 7 kT kN 线路 AC 段 l 50km r1 0 27 x1 0 42 线路 BC 段 l 50km r1 0 45 x1 0 41 线路 AB 段 l 40km r1 0 27 x1 0 42 各线段的导纳均可略去 不计 负荷功率 SLDB 25 j18 MVA SLDD 30 j20 MVA 母线 D 额定电压为 10KV 当 C 点的运行电压 VC 108KV 时 试求 1 网络的功率分布及功率损耗 2 A B C 点的电压 3 指出功率分点 解 进行参数计算 20 265 5795 24 215 13 42 027 0 50 11 j jjx rlZACAC 265 57972 19 8 168 10 42 027 0 40 11 j jjx rlZABAB 31 44347 29 5 205 22 41 045 0 50 11 j jjx rlZBCBC 244 5176 74 3 588 46 5 208 1621 5 228 105 13 j j ZZZZBCABAC 234 48002 50 3 373 33 5 208 16 5 228 10 j j ZZZBCACBCA 513 110 40000 110200 10 3 2 2 3 2 2 S V PR TN N ST 763 3110 40000 110 100 5 10 10 100 3 2 3 2 0 0 S VV X TN NS T AMVj AMVjj S I PSTNT 28 0042 0 40 100 7 0 042 0 100 0 0 0 00 网络功率分布及功率损耗计算 a 计算运算负荷 AMVj AMVj SSS TZTT 693 32046 0 28 0413 3 042 01626 0 0 AMVj AMVj jX R V Q P S TT N LD LD ZT 413 31626 0 763 31513 1 110 2030 2 22 2 2 0 2 0 AMV AMVj AMVj SSS TLDC 111 383885 38 693 232046 30 693 320 2046 030 0 AMV AMVj SS LDBB 754 35806 30 1825 b 不计功率损耗时的功率分布 21 AMVj AMV Z Z S Z S S AB B BCA C AC 967 2049 26 3639 387824 33 244 5176 74 265 57972 19754 35806 30234 48002 50111 383885 38 AMVj AMVjjj SSSS ACBCAB 7258 207146 28 9672 2049 261825693 232046 30 AMVj AMVjj SSS BABBC 7258 27416 3 18257258 207146 28 c 精确功率分布计算 AMVjAMVj jX R V Q P S ACAC C AC AC AC 055 2321 1 215 13 108 9672 2049 26 2 22 2 2 2 AMVj AMVjj SSS ACACAC 0222 23811 27 055 2321 19672 2049 26 1 AMVj AMVj jX R V Q P S BCBC C BC BC BC 03766 004134 0 5 205 22 108 7258 27416 3 2 22 2 2 2 AMVj AMVj SSS BCBCBC 7635 27829 3 03766 07258 2 04134 07416 3 1 KVkV kVj kVj j VVVV V R Q XP V X Q RP V BCBCCB C BC BC BCBC C BC BC BCBC BC 297 109 1423 0 2969 1108 1423 02969 1 108 5 227258 25 207416 3 108 5 207258 25 227416 3 22 22 22 AMVj AMVj SSS BBCAB 7635 207829 28 187635 2 257829 3 12 AMVj AMVj jX R V Q