解一元一次不等式组.docx

9.3 一元一次不等式组王小婷教学目标1.理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。教学难点一元一次不等式组解集的理解知识重点一元一次不等式组的解集和解法。教学过程（师生活动）设计理念复习引入1、解下列一元一次不等式：（1） （2）（3） （4）（请四个学生到黑板扮演）2、师提问：那不等式组的解集怎么求呢？ 3、师板书课题：一元一次不等式组的解法用学生已经学过的一元一次不等式的解法引入，一方面复习旧知识，一方面也是本节课的需要设计此情境的意图在于：复习解一元一次不等式的解法类比探索引出新知（学生仔细观察由多媒体课件展示的由四个不等式组成的类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念（教科书128页）渗透类比思想。用一元一次方程组的旧知识类比学习一元一次不等式组，学生更清楚，定义更准确。探讨解集一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 师出示多媒体展示的那四个不等式组成的不等式组，学生可以快速的写出每个不等式的解集。师问：既然解集是它们公共部分 ，也就是既要满足不等式也要满足不等式，那我们可以用数轴来表示它们的解集，只要找出公共部分就好了。接下来让学生小组在自己本子上用数轴来表示解集，并讨论出解集的情况。从讨论的情况来看，师生共同总结出四种解集情况：(1)当不等号的方向一致时(称同向不等式)，即：对这类不等式组可按“同大取大；同小取小”的法则，即取公共部分为它的解(如图) (2)当不等号的方向相反时(称异向不等式)，即：则若未知数的取值比大数小，比小数大时，不等式组的解集在两数之间，取公共部分； （3）若未知数的取值比大数还大，比小数还小，不等式组的解集是空集，即没有公共部分这部分通过观察来说明解集的四种情况，继而总结出口诀:同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解。解法探讨出示教科书例1，解下列不等式组：（1） （2）小组讨论： 根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？ 在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴） 师生一起完成例1 对于例1，解不等式并非新内容解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新知识，却是学生自己可以领会的通过此处的讨论探索，对于多于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，期望学生能实现无师自通先自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法巩固练习学生练习：教科书第129页练习1教师巡视、指导，师生共同评讲进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确地查找公共部分。教师及时调控。小结与作业课堂小结1、 这节课你学到了什么？有哪些感受？2、 教师归纳：学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验提纲挈领，梳理总结。布置作业1、 必做题：课本第130页习题9.3第1、2题2、 选做题：（1） 解不等式32x15，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？（2） 求出不等式组的解集中的正整数。分层次布置作业。本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出问题解决的思路在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关键却是不等式组求解的步骤总结，这一总结让学生自己