24．整式的加减（1）0(2).doc

海陵中学初一数学 教学案 第二章整式的加减2.2整式的加减（一）【目标导航】1.理解同类项的概念； 2. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并3. 在经历从具体问题抽象出同类项、合并同类项法则的过程中，发展抽象概括能力【预习引领】问题（）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米时，请根据这些数据回答下列问题：在格尔木到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？问题（）式子100t252t能化简吗？依据是什么？探究（）（）运用有理数的运算律计算：10022522 ,100（2）252（2） （）依据（）中的方法完成下面的运算并说说其中的道理100t252t .探究（b）填空：t；答案：152；5；1【要点梳理】知识点一:同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项注意字母要完全相同； 相同字母的指数要分别相同.例 判断下列各组中的两项是不是同类项,并说明为什么?； ； mn与-nm ； ； 解：的指数不同，不是同类项；所含字母不同，不是同类项；是；是；是练习：下面各题中的两项是不是同类项? ； ； ；与；与答案：是；不是；不是；不是；是填空：如果与是同类项，那么如果与是同类项，那么，答案：3；5，4知识点二:合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项注意字母和字母的指数不变； 系数相加作为新的系数；合并同类项的依据是分配律.例2 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：；答案：练习：1（口答）合并下列各式的同类项：；答案：；22下列各题合并同类项的结果对不对，指出错在哪里？；.答案：不对，左边不是同类项，不能合并；合并错误，答案为；不对，左边不是同类项，不能合并；对；对；合并错误，答案为。3合并下列各式的同类项；答案：答案：例3把各当作一个因式，合并各式中的同类项：；答案：；练习：；答案：（是正整数）；答案：（是正整数）答案：例4求多项式的值，其中，解原式=1【课堂操练】1若与是同类项，则 . .2合并中的同类项得 3若，则4若与可以合并，则答案：1，3；2；5.合并下列各式的同类项：；答案：；答案：6.求多项式的值，其中解：原式=求下列各式的值：，其中解：原式=4，其中解：原式=0其中，解：原式=3其中解：原式=【课后盘点】1判断题和是同类项（） 和不是同类项 （） 和是同类项（）（）（）（）（）（）答案：；2若与是同类项，则，3若，则，4当时，单项式与是同类项5如果与是同类项，则，答案：2，1；3，2；0；2，36合并同类项；答案：；答案：0；答案：；答案：；答案：；答案：；答案：答案：7求下列各式的值：，其中；解：原式=133，其中，解：原式=158计算（，都是正整数）：；解：原式=；（）（）解：原式=9已知和是同类项，求代数式的值解：根据题意得，=4如果和是同类项，求多项式的值解：根据题意得，原式=【课外拓展】已知当时，代数式的值为，试求当时的值解：根据题意得，时，原式=若，求的值解：=2003当=时，求代数式：-的值解：当=时，原式=14按照下列步骤做一做：任意写一个两位数；交换这个两位数的十位数字和个位数字， 得到一个新数；求这两个两位数的和根据上述结果猜想一般结论 解：34，43，77，一个两位数与交换这个两位数的十位数字和个位数字后的新数之和是11的倍数。设计人：韦业纯NO:32.2整式的加减（二）【目标导航】1. 掌握去括号、添括号法则，能按要求去括号添括号2.通过去括号、添括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项3.通过去括号、添括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识的能力【预习引领】请同学们计算下列各式，并观察所得结果：；讨论：由上面的运算结果你能得出什么结论？再来计算并观察下列各式：；讨论：由上面的运算结果你又能得出什么结论？【要点梳理】知识点一:去括号括号前是“”号，把括号和它前面的“”去掉，括号里各项都不变号括号前是“”号，把括号和它前面的“”去掉，括号里各项都改变符号例1去括号：（1）； (2)答案：pqmn；rspq练习：去括号（1）= ；(2)= ；= ；= ；= ；= 答案：a+bcd；知识点二:添括号添上“”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“”号和括号，括到括号里的各项都改变符号；例2 按下列要求，将多项式 的后两项用（）括起来（1）括号前面带有“”号；(2)括号前面带有“”号答案：=练习：在等号右边的括号内填上适当的项（ ）；（ ）；（ ）；( )2多项式中添括号（1）把四次项结合，放入前面带“”号的括号里（2）把二次项结合，放入前面带“”号的括号里（3）把含的项结合，放入前面带“”号的括号里3每一个学生自编一个三次四项式，然后同桌同学交换，把后三项放入前面带“”号的括号里答案：；略例 求整式与的和；求整式与的差解：（）（）=（）（）=例 化简求值：，其中解：原式=，当时，原式=5练习：，其中；解：原式=，时，原式=1，其中解：原式=，时，原式=22【课堂操练】. 在各式的括号中填上适当的项，使等式成立：（）（）（）（）（）（）答案：；2先去括号，再合并同类项（化简）：（1）；(2) ；答案：；3判断：；（）；（）（）答案：；4化简：（1）;答案：(2) .答案：合并同类项：；答案：；答案：；答案：；答案：；答案： 已知：求：（1）；（2）答案： ；先化简，再求值:，其中；答案：原式=，其中.答案：原式=0【课后盘点】1 判断题答案：；2去掉下列各式中的括号： 答案：；3填空题：（）（）（）若，则（）答案：； ；1；4下列去括号正确的是（）ABCD5下列添括号正确的是（）ABCD6把去括号，再合并同类项的结果是（）A BC D答案：B；C；D7，在数轴上的位置如图，化简解：由题意得，原式=计算：答案：答案：答案：答案：；答案：；答案：答案：9.化简求值：，其中；答案：解：原式=，其中，；解：原式=2，其中解：原式=110在中，把含字母的项放在前面带“+”的括号内，同时把不含的项放在前面带“-”的括号内解：=在中，把二次项放在前面带“+”号的括号里，同时把一次项放在前面带“”的括号里解：学校的大礼堂第一排有个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，求第排的座位数.如果这个大礼堂一共有20排座位，且第一排的座位数是30，请你计算一下该大礼堂能容纳多少人开会？解：第排的座位数是，（30+30+20）202=800答：该大礼堂能容纳800人开会。【课外拓展】一则科幻小说上介绍，某个星球上的外星人奉行一种奇特的加法：“”.经破译，原来“他们”做两个数的加法时，相当于我们先分别取第一个数的一半，第二个数的2倍，然后求所得两个数的平均数.你能试着用我们能看懂的代数式列出“他们”求的算式吗？并试着求一求4(-3)的值.解：=4(-3)= =2自己编两个多项式，并且自己提出添括号的要求，然后按所提要求解答略设计人：韦业纯NO:4 2.2整式的加减（三）【目标导航】. 会用字母表示数量关系；会进行整式加减运算，并能说明其中的算理；熟练掌握整式加减运算；在进行整式加减运算的过程中，发展有条理的思考及语言表达能力；在解决问题的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣.【预习引领】同学们我们先来做一个游戏：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；（3）求这个两位数的和.观察可以发现这些和都是的倍数.这个规律是不是对任意的两位数都成立呢？为什么？答案：都是11的倍数，成立，两位数为，交换后为，=，所以都是11的倍数【要点梳理】整式的化简求值，就是先通过去括号合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果例1 化简：化简： 答案：求与的差答案：（）（）=1计算：答案：例2 当x=时，求代数式：的值解：原式=例 已知，求代数式的值解：原式=10例 当时，则x=2时， 答案：19例5 有理数、在数轴上的位置如图所示，化简代数式： 解：因为，所以原式=【课堂操练】1已知，互为相反数，互为倒数，是的倒数，则= . 2是有理数，则的值不能是（ ） A 1B1C D2003若等于（ ） A B C D 4小明编制了一个计算程序当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和若输入，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是（ ）A 2 B3 C 4 D5答案：2；C；D；D5一个多项式加上得，求这个多项式解：（）（）=6已知一个长方形一边长为，另一边比它小，求长方形周长解：=7已知：，求的值解：原式=8若A=，求的值解：原式=9已知时，代数式：的值为5，求时该代数式的值解：=时，可得，时=10当，时，求的值解：原式=，当，时原式=711，求的值解：根据题意得=12有一道题目是一个多项式减去，小强误当成了加法计算，结果得到正确的结果应该是多少？ 解：（）2（）=答略。【课后盘点】一选择题：多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数的值是（）A2B4C2D8去括号得 （ ）A B C D下列各题去括号所得结果正确的是（）A.B.C.D.将合并同类项得 （ ）A. B. C. D.如果是三次多项式，是三次多项式，那么一定是 （）A.六次多项式B.次数不高于三的整式C.三次多项式D.次数不低于三的整式去括号正确的是（ ）A . B.C. D.答案：B；A；B；B；B；B二填空题：与是同类项，则去括号 代数式2x3y的值是4,则3+6x+9y的值是 代数式中，和是同类项，和是同类项，和是同类项若一个多项式加上得，则这个多项式是 ；若为三次二项式，则的值是答案：27；9；，5；11.；12.；13.8三解答题：用代数式表示：的绝对值的相反数与的和的相反数；答案：的平方与的和的平方减去的平方与的立方的差 答案：若单项式与单项式能合并成一项，求的值解：根据题意得，原式=1设P=，Q=且PQ2P（PQ）+R=，求R解：R=当，时，求代数式：的值 解：原式=32当时求：的值解：原式=已知，求的值解：原式=，原式=208或224已知，在数铀上的位置如图，化简 解：，原式=3已知,求代数式的值解：，原式=有这样一道题：“已知：， 当， 时，求的值”有一个学生指出，题目中给出的， 是多余的他的说法有没有道理？为什么？解：=1，与的值无关，所以他