2018年秋九年级数学上册3.6圆内接四边形同步练习（新版）浙教版.docx

3.6圆内接四边形一、选择题1如图1，四边形ABCD内接于O，已知ADC140，则AOC的度数是()图1A80 B100 C60 D4022017宜昌如图2，四边形ABCD内接于O，AC平分BAD，则下列结论正确的是()图2AABADBBCCDC.DBCAACD3如图3，AB是半圆O的直径，C，D是半圆弧上的两点，D115，则CAB的度数为()图3A55 B45 C35 D254如图4，圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别交于点E，F，若A55，E30，则F的度数为()图4A25 B30 C40 D5552017黄石如图5，已知O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若BCD120，ABAD2，则O的半径为()图5A.B.C.D.二、填空题6在圆内接四边形ABCD中，ABC123，则D_.72017常州如图6，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，C为弧BD的中点若DAB40，则ABC_.图68如图7，四边形ABCD是O的内接四边形，D是的中点，E是上的一点，若CED40，则ADC_度图79如图8，已知四边形ABCD内接于半径为4的O，且C2A，则BD_.图810如图9，ABC内接于O，BAC120，ABAC，BD为O的直径，AD6，则DC_.图9三、解答题11已知A，B，C为O上顺次三点，且AOC110，求ABC的度数12如图10，已知A，B，C，D是O上的四点，延长DC，AB相交于点E，且BCBE.求证：ADE是等腰三角形图1013如图11，点A，B，C，D在O上，点O在D的内部，四边形OABC为平行四边形，求OADOCD的度数图1114已知：如图12，四边形ABCD内接于O，ACBD于点P，OEAB于点E，F为BC延长线上一点求证：(1)DCFDAB；(2)OECD.图1215如图13，圆内接四边形ABCD的两组对边延长线分别交于点E，F，AEB，AFD的平分线相交于点P.求证：PEPF.图131解析A四边形ABCD是O的内接四边形，ABCADC180，ABC18014040，AOC2ABC80.2答案B3解析 DD115，B180D65.AB是半圆O的直径，ACB90，CAB90B25.故选D.4解析C四边形ABCD是圆内接四边形，ADCB180.又BCFDCB180，BCFA55.CBF是ABE的一个外角，CBFAE85，F180BCFCBF40.故选C.5答案D6答案 907答案 708答案 100解析 连结AE，D是的中点，AEDCED40，AEC80.AECADC180，ADC180AEC18080100.9答案 410答案 2 11解：如图，当点B在优弧AC上时，ABCAOC55；如图，当点B在劣弧AC上时，由图可得D55.DB180，ABC125.综上，ABC的度数为55或125.12证明：A，B，C，D四点共圆，ADCB180.又BCEDCB180，ABCE.BCBE，BCEE，AE，ADDE，即ADE是等腰三角形13解：四边形ABCD是圆内接四边形，BADC180.四边形OABC为平行四边形，AOCB.由题意可知AOC2ADC.ADC18060.如图，连结OD，可得AOOD，COOD.OADODA，OCDODC，OADOCDODAODCADC60.14证明：(1)F为BC延长线上一点，DCFBCD180.四边形ABCD内接于O，BCDDAB180，DCFDAB.(2)如图，连结AO并延长交O于点G，连结GB.AG过点O，AG为O的直径，ABG90.OEAB于点E，E为AB的中点，OEBG.ACBD，APD90，DAPADP90.BAGG90，且ADPG，DAPBAG，CDBG，OECD.15证