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冀教版2020年中考数学二模试卷C卷一、 填空题 (共6题;共7分)1. (1分)分解因式:x2xy+xy2=_ 2. (1分)已知式子有意义,则x的取值范围是_3. (1分)若实数x,y满足 =0,则代数式yx的值是_ 4. (1分)如图,已知BDC=142,B =34,C=28,则A=_. 5. (2分)如图,已知反比例函数y= (k10),y= (k20)点A在y轴的正半轴上,过点A作直线BCx轴,且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C,连接OC、OB若BOC的面积为 ,AC:AB=2:3,则k1=_,k2=_ 6. (1分)将边长为1的正方形纸片按图1进行二等分分割,其阴影图形面积为S1 , 继续将图2剩下空白部分二等分分割的图形面积为S2 , ,按此方法如图3第n次分割后得到的图形面积为Sn , 求S1+S2+S3+Sn=_二、 选择题 (共8题;共16分)7. (2分)-4的相反数是( )A . -4B . 4C . D . 8. (2分)下列运算中,结果正确的是( ) A . =6B . =3C . D . 9. (2分)一个扇形的半径为6,圆心角为120,则该扇形的面积是( ) A . 2B . 4C . 12D . 2410. (2分)下列图形不是图中几何体的三视图的是( ) A . B . C . D . 11. (2分)如果一组数据x1 , x2 , ,xn的方差是3,则另一组数据x1+5,x2+5,xn+5的方差是( )A . 3B . 8C . 9D . 1412. (2分)已知关于x的方程 有两个实数根,则m的取值范围是( ).A . B . C . D . 13. (2分)如图,在平面直角坐标系中,P与y轴相切,交直线y=x于A,B两点,已知圆心P的坐标为(2,a)(a2),AB=2 ,则a的值为( ) A . 4B . 2+ C . D . 14. (2分)如图,在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D,AF平分CAB,交CD于点E,交CB于点F若AC=3,AB=5,则CE的长为( )A . B . C . D . 三、 解答题 (共9题;共81分)15. (5分)先化简,再求值:1 ,其中a是方程a2a6=0的一个根16. (5分)如图,线段BE上有一点C,以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC、DCE,连结AE、BD,分别交CD、CA于Q、P.(1)找出图中的一组相等的线段(等边三角形的边长相等除外),并说明你的理由.(2)取AE的中点M、BD的中点N,连结MN,试判断CMN的形状.17. (5分)列方程解应用题:某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制某班与其他7个队各赛1场后,以不败战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛?18. (10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=-3x+6的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边长在第一象限内作正方形ABCD,若反比例函数y= (k0)的图象经过顶点D。 (1)试确定k的值; (2)若正方形ABCD向左平移n个单位后,顶点C恰好落在反比例函数y= 的图象上,试确定n的值。 19. (11分)某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有_人;(2)请你将条形统计图补充完成;(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)20. (15分)一粒木质中国象棋棋子“車”,它的正面雕刻一个“車”字,它的反面是平的,将棋子从一定高度下抛,落地反弹后可能是“車”字面朝上,也可能是“車”字朝下由于棋子的两面不均匀,为了估计“車”字朝上的机会,某实验小组做了棋子下抛实验,并把实验数据整理如下:实验次数20406080100120140160“車”字朝上的频数1418384752 7888相应的频率0.70.450.630.590.520.550.56 (1)请将表中数据补充完整,并画出折线统计图中剩余部分(2)如果实验继续进行下去,根据上表数据,这个实验的频率将接近于该事件发生的机会,请估计这个机会约是多少? (3)在(2)的基础上,进一步估计:将该“車”字棋子,按照实验要求连续抛2次,则刚好使“車”字一次字面朝上,一次朝下的可能性为多少?21. (5分)如图是某个大型商场的自动扶梯侧面示意图,已知自动扶梯AC的坡度为1:2,AC的长度为5米,AB为底楼地面,CD为二楼侧面,EF为二楼楼顶,当然有EFABCD,E为自动扶梯AC的最高端C的正上方,过C的直线EGAB于G,在自动扶梯的底端A测得E的仰角为42,求该商场二楼的楼高CE(参考数据:sin42= , cos42= , tan42=)22. (10分)如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,AE=BC,DFAE,垂足为F,连接DE (1)求证:AB=DF; (2)若AD=10,AB=6,求tanEDF的值 23. (15分)问题探究:探究与应用(1)如图1,在正方形ABCD中,AB=2,点E是边AD的中点,请在对角线AC上找一点P,使得PE+PD的值最小,并求出这个最小值;(不用写作法,保留作图痕迹)(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是边BC的中点,若点P是边AB上一动点,当PED的周长最小时,求BP的长度;问题解决:(3)某市规划在市中心广场内修建一个矩形的活动中心,如图3,矩形OABC是它的规划图纸,其中A为入口,已知OA=30,OC=20,点E是边AB的中点,以顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系,点D是边OA上一点,若将ABD沿BD翻折,点A恰好落在边BC上的点F处,在点F处设一出口,点M、N分别是边OA、OC上的点,现规划在点M、N、F、E四处各安置一个健身器材,并依次修建MN、NF、FE及EM四条小路,则是否存在点M、N,使得这四条小路的总长度最小?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 填空题 (共6题;共7分)1-1、2-1、3-1、4-1、答案:略5-1、6-1、二、 选择题 (共8题;共1
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