车用发动机平衡轴设计研究

上海交通大学工程硕士学位论文ABSTRACT摘要为了满足现代社会对乘用车辆噪声和振动的更高要求，人们想了很多的办法来使发 动机运行更平稳，也使得车辆的行驶更舒适。平衡轴技术（The balancer shaft，简称 BS)作为其中很重要的一项技术从2002年开始在国外的高档车型上已经得到广泛的应 用。本文利用本人所在的公司发起的一个研究项目，希望通过对一个已有的无平衡轴四 缸直列。机添加平衡轴系统的设计总结出一个常用平衡轴的设计方法。而且本文还针 对直列发动机惯性力系中未平衡的二次往复惯性力，进行了多种平衡方案的对比 并且进行了扩展性的分析，并通过对初步设计的平衡轴系统进行强度、振动和噪声进行 分析，验证了次平衡轴系统的可行性。为降低该型号四缸直列。发动机的振动和噪声 奠定了基础，对该类发动机平衡方案的优选具有参考意义。关键词：平衡轴技术，二阶往复惯性力，振动和噪音，平衡轴质量优化THE BALANCER SHAFT DESIGN FOR THE IN-LINE FOUR CYLINDER DIESEL ENGINE ABSTRACTIn order to achieve the more and more strict requirement in acoustics and vibration, people thinks a lot of ways to make engine and vehicle runs smoothly and quiet. The balancer shaft technology is an important one of them. From 2002, more and more limousine started to use this technology. Through an internal project that add a balancer shaft system to a existed in-line 4 cylinder diesel engine, this thesis expect to conclude a common design methodology of the balancer shaft for a common diesel engine. Meanwhile, this thesis focused on the force of the oscillating masses which was not balanced, made several balance solutions and compared each other. Then we made an analysis to the initial design of the balancer shaft in intensity, acoustics and vibration, to prove the feasibility of the initial balancer shaft design. This could be a basis for reduce the NVH of this 4 cylinder in-line diesel engine, and also could be a reference for the similar project.Keywords： Balancer shaft, 4 cylinder engine, partial bearing balance shaft, NVH reduction, 2nd inertia force#目录第一章绪论11.1平衡轴系统的国内外研究现状11.2平衡轴研究的主要目的和拟解决的关键问题2第二章二阶往复惯性力32.1简述二阶往复惯性力32.2 二阶往复惯性力的计算推导32.2.1气缸中置的二阶往复惯性力42.2.2气缸偏心的二阶往复惯性力62.2.3气缸偏心和气缸中置的发动机的二阶往复惯性力比较8第三章平衡轴的原理及概念设计93.1简述平衡轴的工作原理93.2平衡轴系统参数的初步设定113.2.1目前发动机二阶往复惯性力的计算113.2.2平衡轴麵的设定13第四章平衡轴驱动系统的设计及齿轮参数174.1平衡轴驱动方式的选取174.2平衡轴驱动齿轮位置184.3初定平衡轴的齿轮参数204.3.1齿轮形式的选择204.3.2齿轮鎌的初定22第五章平衡轴的布置设计及平衡重的优化235.1平衡轴布置设计的空间边界235.1.1平衡轴的布置位置235.1.2平衡轴的长度空间265.1.3平衡轴的径向布置空间275.2平衡轴的参数设计285.2.1平衡轴麵的优化思路305.2.2平衡轴的长度和直径315.2.3平衡轴的轴承数量325.2.4平衡轴的轴承麵325.2.5平衡轴的轴承位置345.2.6平衡轴的轴承位置和强度校核355.3平衡轴的布置设计结果355.4更进一步的平衡轴的质量优化的研究395.4.1优化设计时需考虑的问题395.4.2月牙形的轴承设计分析和研究425.4.3轴承质量优化的结果44第六章平衡轴系统的CAE模拟分析456.1平衡轴系统的CAE分析思路456.2平衡轴系统的各项CAE分析结果476.2.1平衡轴系统的CAE分析模型476.2.2发动机二阶往复惯性力的平衡率分析结果516.2.3发动机曲轴的扭振分析526.2.4平衡轴的轴承分析546.2.5平衡轴齿轮的NVH分析和齿轮强度分析566.2.6平衡轴系统的齿轮强度分析576.2.7平衡轴自身的强度分析596.3平衡轴系统CAE分析总结62参考文献64III上海交通大学工程硕士学位论文第一章绪论第一章绪论虽然现在电动汽车未来的前景很广阔，但是就中国目前的现状而言，传统的汽油发 动机和。发动机至少在中国还将在很长一段时间内扮演重要的角色。众所周知，想要提高汽车的舒适性，有两个很重要的方面需要考虑，一个是噪声， 一个是振动。就振动方面而言，传统的直列发动机的一阶往复惯性力可以通过自身 的结构平衡，但是二阶以及二阶以上的往复惯性力在不附加其他机构的情况下是不会被 平衡掉的。这部分惯性力会导致发动机产生比较大的震动，振动通过发动机悬置和汽车 车架传导到驾驶者的身上，使驾驶员和乘客感受到振动的感觉。所以如果要提高汽车的 舒适度，很多时候可以采用在发动机设计中加入平衡轴系统的方法使发动机的二阶往复 惯性力被平衡轴系统消除平衡掉，从而减少发动机的振动，以此来降低车辆的振动。这 也就使得对平衡轴设计的研究变得很有意义。1.1平衡轴系统的国内外研究现状国外比较知名的整车厂及发动机设计企业都已经在平衡轴设计上进行了很深入的 研究，但是国内的很多大厂和发动机制造企业由于本身的投入或者重视程度对这个课题 研究的还不是很深。目前在国内平衡轴系统大多数还是应用于使用的单缸发动机的摩托 车上。由于国外的汽车工业已经发展了上百年，如德国，英国等，他们的汽车工业奠定了坚1实的基础。而且国外的用户也对汽车有更高的要求，因此我们可以看到国外很多品牌的 高端车的发动机上几乎都使用了平衡轴系统，如奥迪13、宝马1416等。很多厂商都有专 门的平衡轴研发部门和人员。1.2平衡轴研究的主要目的和拟解决的关键问题众所周知，发动机在运行的过程中会产生很大的振动。而现代人特别重视乘坐的舒 适性和噪声水平，因此很有必要将引起汽车振动和噪声的发动机不平衡力及不平衡力矩 减小到最低限度从而减少车辆的振动和噪音。在曲轴的曲柄臂上设置的平衡重只能平衡 旋转惯性力及其力矩，而往复惯性力及其力矩的平衡则需采用专门的平衡机构即平衡轴 系统，这也就是平衡轴研究的主要目的。本文拟解决的主要问题有如下这些：对比气缸偏心的发动机和气缸中置的发动机的二阶往复惯性力，希望能找出偏心对 二阶往复惯性力有何影响。对比链传动，带传动和齿轮传动这三种传动形式使用于平衡轴系统上的优点和缺 点。并且完成平衡轴系统的概念设计工作，为日后进行布置设计打好基础。完成整个平衡轴系统的概念设计后，在有限的空间里对平衡轴进行优化，尝试减轻 平衡轴的重量，并提高平衡轴的平衡效率。第二章二阶往复惯性力2.1简述二阶往复惯性力在发动机的工作循环中，活塞的运动速度非常快，而且速度很不均匀。在上下止点 位置，活塞的速度为零，而在上下止点中间的位置速度达到最高。由于活塞在气缸内做 反复的高速直线运动，必然在活塞、活塞销和连杆上产生很大的惯性力。在连杆上配置 的配重可以有效地平衡这些惯性力.但连杆上的配重只有一部分运动质量参与直线运 动，另一部分参与旋转。除了上下止点位置外，各种惯性力不能被完全平衡，使发动机 产生了振动。当活塞每上下运动一次，将使发动机产生一上一下两次振动，所以发动机的振动频 率和发动机的转速有关。在振动理论上，常使用多个谐波振动来描述发动机的振动，其 中振动频率和发动机转速相同的叫一阶振动，频率是发动机转速两倍的叫二阶振动，依 次类推，还存在三阶、四阶振动。但振动频率越高，振幅就越小，二阶以上可以忽略不 计。对于单缸而言，其一阶振动占整个振动的70%以上，是振动的主要来源。但是由于 直列四缸的发动机在任意时刻总是会有两个连杆的运动方向和趋势与另外两个是完全 相反的，因此综合四个缸所产生的对外的一阶惯性力和一阶转矩在任意时刻的总和总是 等于零。因此直列发动机的振动主要就是来源于二阶往复惯性力（2nd inertia force)。 在下面我们将会通过计算得出整个四缸直列发动机的二阶往复惯性力的大小。2.2 二阶往复惯性力的计算推导上面说到二阶往复惯性力可以通过计算得出，因此我们对于气缸偏心的发动机和气 缸中置的发动机分别进行了二阶往复惯性力的计算。本项目中涉及的发动机就是一个气 缸偏心的四缸直列。发动机。2.2.1气缸中置的二阶往复惯性力对于气缸中置的四缸直列发动机的某一缸的活塞，连杆和曲轴，我们可以建立如下 的简化模型，见图1。A点表示活塞质心，AB表示连杆，0B表示曲轴曲柄。15图1气缸中置的曲轴连杆活塞的简化模型 Fig.1 Simple crank train model of cylinder centre engine图1中，X是活塞从上止点往下运动的位移。当活塞达到上止点Ar时，x为0。当活 塞达到下止点A时，jx = lr。而当活塞在中间某一位置A时，:r +1 - r cos a-1 cos P9+士 I(2.1)-I cosa + cosPI A ,上图和上式2.1中，r为曲轴曲柄半径，I为连杆长度，a为曲轴转角（当活塞在 上止点时为0)，P为连杆转角（当活塞在上止点时为0)，A为连杆比。从图中的AABC，根据三角变换，我们可以得到式2.2:A sin a cos P =1 - sin p = (1 -义2r sin a(2.2)sinpsin通过傅里叶级数展开式2.2，我们可以得到式2.3:(2.3)a-1 -丄A2 sin2 a-丄A4 sin4 a-丄A6 sin616略）P 1 -X1 sin2 a = 1 - + cos2a(2.4)cos244将式2.4代入式2.1中，我们可以得到当活塞在上下止点之间的某一位置4时活塞 的位移， cos a + 11cos 2a(1 - cosa) +(1 - cos 2a)(2.5)44dx我们知道速度是位移对于时间的导数，v =，因此我们对式2.5求导得到活塞在dt4点的速度:dx( .X . v = = rI sina+_ sin 2adtI2,(2.6)式2.6中的0为曲轴的角速度。而加速度是速度对于时间的导数， 点的加速度：dvdt，因此我们对式2.6再求导得到活塞在4dvdt(cos a+ cos 2a)(2.7)ra我们知道了活塞在任意位置的加速度以后，只需要将会产生惯性力的那部分零件质 量乘以这个加速度就可以得到这一个缸在这个位置所产生的惯性力，可以表示为式2.8:Fo1 = mo r-a2 -(cosa + Xcos2a)(2.8)其中，mo为一个缸会产生惯性力的零件总重（一般为活塞与活塞环还有连杆小头 的质量的和），Fol为一个缸由于活塞往复运动所产生的惯性力。式2.8中的前一部分，即mo -r-a2 -cosa为一个缸所产生的一阶往复惯性力，而后 一部分，即mo -r-a2 -Xcos2a为一个缸所产生的二阶往复惯性力。由于四缸发动机的曲轴上四个曲柄中的第一和第四拐与第二和第三拐的夹角为180 度，所以四缸发动机的惯性力的总和可以用式2.9表示：(cos (a + n) + X cos 2a)Fo = mo1 -r-a2 -(cosa + Xcos2a) + mo2-r-a(2.9)cos (a + n) + cos2a) + mo 4-r-a2 - (cos a+ cos 2a)+-r-a由于四个缸的惯性零件重量是一样的，所以对于气缸中置的四缸直列发动机，四个 缸产生的总的往复惯性力就为：Fo = 4 mo r-a1 - Acos2a(2.10)由于活塞始终是在气缸筒内进行往复直线运动，因此这个二阶往复惯性力的方向只 可能是在竖直方向上的。2.2.2气缸偏心的二阶往复惯性力虽然气缸偏心的发动机由于有偏心的存在计算会复杂一点，不过方法还是一样的， 对于气缸偏心的四缸直列发动机的某一缸的活塞，连杆和曲轴，我们同样也可以建立如 下的简化模型，如图2。A点表示活塞质心，AB表示连杆，OB表示曲轴曲柄。图2气缸偏心的曲轴连杆活塞运动简化模型Fig.2 Simple crank train model of cylinder eccentric engine同样的，Ar为上止点而A为下止点。我们根据三角函数也可以得到活塞上下运动 时在任意位置A时的位移：xe = A E - AD - DE=4a + r )2 - e2 - r cos a-1 cos P(2.11)j(-A+1)2 -w2 - (cosa+-Acosp)其中，r为曲轴曲柄半径，l为连杆长度，a为曲轴转角（当活塞在上止点时为0)， P为连杆转角（当活塞在上止点时为0)，A为连杆比，e为气缸偏心距，而w为偏心率即二。 r通过图2中的AABD和ABOC，可以得出：/sin=r sin a- e sin P = A (sin a-类似于气缸中置的发动机的推导过程，我们同样可以得到： cos P =1 - sin2 P =1 - A2(sina-)2欠 1 -(sina-)2 - (sin a - y/)4 2 8=1 -sin2 a + /2 sin a- 3 4w2 sin2 a +.24 1 - ( + 吾V2)sin2 a + / sin a(2.12)(2.13)将式2.13代入式2.11，我们可以得到活塞位移与曲轴转角之间的关系式:3(1 - cos a) + ( +A3/2 )(1 - cos 2a) - / sin a 48(2.14)同气缸中置发动机的算法，我们可以由式2-14推导出活塞在任意点A的速度公式:dXev = - = ra e dt3sin a + (i + 4 V) sin 2a - / cos a(2.15)以及加速度公式. dv 2 je = = ra e dtcos a + (+ V、cos 2a + / sin a(2.16)因此，同理我们可以得出一个缸所产生的惯性力:Fo1 = mo r .2cos a + ( + V) cos 2a + / sin a(2.17)和气缸中置的发动机一样，这里的一阶惯性力是由发动机自身平衡掉的。最后气缸 偏心发动机所产生的惯性力就只有二阶往复惯性力如下：2nd = 4 mo r .2 (+ - 3/2)cos2a(2.18)同样，由于活塞始终是在竖直方向上做往复直线运动，所以这个二阶往复惯性力的 方向始终是在竖直方向上。2.2.3气缸偏心和气缸中置的发动机的二阶往复惯性力比较通过比较式2.10和式2.18我们可以发现，气缸偏心发动机的总惯性力只比气缸中 置的惯性力多出一个+*入、1 j的因子。通常四缸。发动机的连杆比A都是在0.3左右，而偏心距一般不超过15mm，所以偏心率y般也都只有0.1左右。代入这个因子得 到此因子一般为0.000405，和A远不在一个数量级上。因为我们可以得出结论，气缸偏 心与否对于发动机的二阶往复惯性力几乎没有影响。第三章平衡轴的原理及概念设计3.1简述平衡轴的工作原理从第二章节我们知道了发动机振动的主要来源就是由活塞往复运动而产生的二阶 往复惯性力，那么我们该如何用平衡轴来抵消这部分二阶往复惯性力从而减少发动机的 振动呢？下面我们会用一个简单的模型来简单阐述一下平衡轴的工作原理。图4平衡轴的简化模型 Fig.4 Simple model of Balancer shaft图4是一个典型的双平衡轴系统的发动机剖视图。在前一章中，我们已经详细分析 过了活塞往复运动时产生的二阶往复惯性力，如果从整个曲轴连杆系统来看，这个力是 通过曲轴作用于曲轴主轴承上，并最终传递到发动机缸体上。也就是如图所示的， 为了方便说明，我们假设这个时刻二阶往复惯性力的方向如图所示是竖直向上的。那么 我们就需要平衡轴系统产生一个力与之完全相反才能使发动机的内部力达到平衡。很明 显，平衡轴系统生成的力需要满足以下三个条件：首先，我们从第二章知道了 Fo = 4 mo r-a2 .Acos2a。从式中我们可以看出二阶往 复惯性力的周期是z，因此平衡轴系统产生的力的周期也必须是冗。其次，为了平衡掉二阶往复惯性力，我们要求平衡轴系统产生的力的大小也要和发 动机二阶往复惯性力的大小一样。当然在实际应用中，由于空间等各方面因素影响，我 们不可能做到大小完全一样，但是至少应该要能平衡掉70%以上的二阶往复惯性力，才 能显著减小发动机的振动。再次，我们还要求平衡轴产生的力的方向应该在任意时刻都和发动机的二阶往复惯 性力的方向相反。否则不仅起不到减小发动机振动的作用，反而还会加剧发动机的振动。为了满足上面列出的三个条件，我们就有了平衡轴系统的基本方案。首先，为了使衡轴产生的平衡力的周期为冗，我们可以用齿轮或者链传动的形式调 整平衡轴的转速为曲轴转速的两倍，这样即可调整平衡力的周期为与二阶往复惯性力一 样的z 了。接下来，为了使平衡轴产生的平衡力的大小和发动机的二阶往复惯性力相等，我们 可以在平衡轴上故意设计出类似于曲轴上的平衡重一样的平衡块，我们只需要适当调整 平衡块的重量及偏心度就可以调整平衡重产生的平衡力大小了。最后，为了使平衡轴的方向始终和二阶往复惯性力的方向相反，我们可以人为的调 整平衡轴的相位，使平衡轴系统产生的惯性力时刻都与发动机活塞产生的二阶往复惯性 力方向相反，例如图4所示的双平衡轴系统布置的那样。同时，我们可以人为将双平衡 轴系统中的两根平衡轴对称布置在活塞运动轨迹线的两侧并以相反的方向旋转，那么这 样在任意时刻两根平衡轴所产生的惯性力的水平方向分力都是大小相等、方向相反的， 整个平衡轴系统的水平方向合力为0，即图4中所示的Fmh =-Fb2。当然，如果采用单 平衡轴系统，就不需要平衡水平方向的惯性力，而只需要调整好平衡轴的相位使其在任 意时刻产生的惯性力与活塞产生的二阶往复惯性力相反即可。这时，平衡轴系统只会产 生一个竖直方向上的合力，即图4中的Fh = Fmh + Fb2h。综合上面三点，我们可以从图中了解到平衡轴系统简单说就是以两倍曲轴速度转动 的一根或两根带有平衡重的对称旋转轴。.2平衡轴系统参数的初步设定从上一节中我们知道了平衡轴系统的工作原理，接下来我们可以计算目前发动机的 二阶往复惯性力并针对次惯性力对平衡轴系统的基本参数进行初步的设定。3.2.1目前发动机二阶往复惯性力的计算首先，我们需要计算目前发动机的二阶往复惯性力。从第二章中对于二阶往复惯性 力的研究，我们可以知道计算二阶往复惯性力需要知道以下条件：活塞及跟随活塞运动部件的质量mo。曲轴的曲柄旋转半径r。连杆比义。图5连杆活塞 Fig.5 Piston and con-rod本发动机中mo的质量包含了活塞、活塞环、连杆小头、活塞销及活塞销卡箍的质 量，如图5。从PRO/E中我们可以直接在模型上得到上面这些零件的质量如表1。表1各部件质量质量（g)活塞562.8第一道活塞环13.2第二道活塞环13.4第三道活塞环7.5活塞销291活塞销卡箍4.6连杆（小头部分）198.5总计1091曲轴曲柄旋转半径r也可以由PRO/E直接从模型上测量到为冲程的一半，即43.9mm, 如图6。图6曲轴曲柄旋转半径 Fig.6 Radius of crank pin而连杆长度l也可以由模型测量得到为149.2mm，如图7。因此，连杆比 A = 43.9/149.2 = 0.294。图7连杆长度 Fig.7 Length of Con-rod将测量得到的运动部件总质量mo与曲轴曲柄旋转半径r以及发动机最大转速 5200rpm( a = 544.3rad/ )代入第二章中的式2.18(本发动机气缸偏心距为12mm，因 此 = 12/43.9 = 0.273 )，可以计算出发动机产生的最大二阶往复惯性力，如下式3.1。3Fo = 4 mo r-a2 (A + AV”cos2a=4x1.091x0.0439x(544.3)2 x(0.294 + 3x0.2943 x 0.2732)x1(3.1)=16848 (N)3.2.2平衡轴参数的设定知道了发动机能产生的二阶往复惯性力后我们就可以根据需要平衡的二阶往复惯 性力来确定平衡轴的参数了，下面是一个我们常见的扇形平衡重平衡轴模型，如图8。图8经典平衡轴 Fig.8 Classic balancer shaft决定这个简单平衡轴平衡能力的参数有如下几个，如图9:图9平衡轴重要参数 Fig.9 Main parameters of balancer shaft平衡轴的根数 平衡轴的半径R。扇形平衡重的外径IR。扇形顶角P。平衡重长度I。在本发动机中出于发动机下部空间的考虑，选择用两根平衡轴来平衡发动机产生的二阶往复惯性力，那么我们可以得到下面等式（3.2)。等式左边是发动机需要平衡的 二阶往复惯性力，右边是平衡轴系统所能提供的离心力。34-mo r-a2 - + V2)- cos2a = 2-mbw rbw (2a)2 - cos2a(3.2)式3.2中的mbw为平衡轴平衡重质量，rbw为平衡重偏心距。而等式右边平衡轴的相位之所 以为2a是因为平衡轴由曲轴驱动，但是转速却是曲轴的两倍，从下图10中可以看出曲 轴相位与平衡轴相位的关系，当曲轴转过0角时，平衡轴是转过20角。图10曲轴相位和平衡轴相位的关系Fig.10 Relationship between crankshaft and balancer shaft我们将式3.2左右相同的因子约掉后可以得到式3.3。而式3.3正是我们设计平衡 轴的基本参数的基本依据。mbw rbw = 2 - mo r - (X+ 3 V2)(3.3)我们将本发动机的各个参数代入式3.3后，可以得到我们设计本发动机平衡轴系统 的各参数之间的关系，即式3-4。mbw - rbw = 0007304( Kg - m)(3.4)而式3.4中的mbw和rbw就是由本节开头列出的四个平衡轴的基本参数来决定的。所 以，我们用MS Excel根据式3.4设计了 6组平衡轴的参数，从中选取了一组占用空间、 质量、平衡重长度适中的作为我们这次平衡轴的初始设计参数，见下图11。而对平衡轴 的质量和外形尺寸优化可以放在概念设计完成后进行。15图11 6组初定的平衡轴参数 Fig.11 Six groups of balancer shaft parameters至此，根据我们初定的我们可以设计出如下图12所示的平衡轴初步概念模型。图12初定的平衡轴模型 Fig.12 Initial balancer shaft model第四章平衡轴驱动系统的设计及齿轮参数4.1平衡轴驱动方式的选取在了解平衡轴的基本原理后，我们知道平衡轴必须与曲轴保持同步运行并以保证为 曲轴2倍的转速。考虑以上，我们必须给平衡轴的选定一种驱动方式。我们知道常见的驱动方式有三种：带传动；链传动；齿轮传动。下面我们会对这种 三种方式进行比较并选取一种最适用于目标发动机的驱动方式。在参考了平衡轴噪声和 振动设计的一些文献261。后，我们可以总结出如下几点。带传动有一些显而易见的优点，比如噪声低、质量轻等，并且对于驱动件和被驱动 件之间的距离要求也很低。同时也有一些缺点，比如需要张紧器；另外，本发动机附件 是由链传动驱动的，而皮带需要无油的工作环境，所以如果本机平衡轴采用带传动，那 么不得不考虑曲轴的带驱动轮周围的密封；同时，由于本机是采用两根平衡轴组成平衡 轴系统，因此两根平衡轴需要同时反向运动，如果想用带传动做到这点需要将皮带设计 成两侧均带齿的形式，这也势必会增加皮带的成本。链传动的优点是使用寿命长，以及和带传动一样不需要驱动件和被驱动件相隔很 近。缺点则是噪音和另两种传动方式相比偏大；而且对于传输的转动的速度有要求，转 速不能太快；需要油雾润滑；与带传动一样也需要张紧器；虽然不需要驱动件与被驱动 件很近，但是过近的情形也不能使用链传动。齿轮传动也有自身固有的一些优缺点。优点主要是：与链传动一样使用寿命有保证; 很容易做到两根平衡轴的反向；可以将少量的平衡重通过齿轮来实现；噪声水平介于带 传动和链传动之间等等。缺点则是：对于驱动件和被驱动件的距离要求很高，基本上如 果两个件相隔比较远，那就肯定不能采用齿轮传动了；质量相比于另两种方式偏重；加 工精度要求很高，而且对于材料的要求也比另两种方式高，因此成本是三种方式中最高 的。综合上面的描述，我们做了下面的表格对三种方式进行一个总结，见表2。表2三种驱动方式的比较传动方式优点缺点带传动噪声低 质量轻对驱动件与被驱动件之间的距离要求比较低需要张紧装置 需要处于无油环境 需要两侧都带齿的带 使用寿命比较短，需要定期更换链传动使用寿命长对驱动件与被驱动件之间的距离要求比较低 成本相对比较低廉噪声比较大 需要油雾润滑 对转速有要求 需要张紧装置不能用于驱动件与被驱动件距离过近时齿轮传动使用寿命长很适用于需要反向转动的场合 平衡重可以设计在齿轮上对驱动件与被驱动件之间的距离有要求 质量重 需要润滑 成本相对较高以我们目前发动机的情况，齿轮传动应该是最好的平衡轴驱动方式，因为首先，平 衡轴可以布置在曲轴的周围，满足驱动件与被驱动件之间距离的要求；其次实现两根平 衡轴同步反向旋转需要的空间最小；发动机可以很方便的提供润滑。4.2平衡轴驱动齿轮位置在确定了平衡轴采用齿轮驱动的方式后，我们还需要找出曲轴上最适合安装驱动齿 轮的位置。对于这个位置，最好是曲轴在各阶模态下变形量最小的位置，在这个位置设 置驱动齿轮能使平衡轴在发动机的各转速工况下振动最小。为了找出这个最合理的位置，我们可以利用AVL Excite Timing Drive软件的扭振分析功能对曲轴进行扭振分析。我们将现有的发动机曲轴按节点功能简化为如下图13的 14个节点。17上海交通大学工程硕士学位论文第四章平衡轴驱动系统的设计及齿轮参数Torsional System图13曲轴简化Fig.13 Simple crank train并根据实际情况赋予每个节点转动惯量，赋予每两个节点之间部分的刚度，如图14。图14曲轴简化各节点的属性Fig.14 The properties of nodes经过分析得到如下图15的结果。Modal Analysis Resultsmode 1: 325.2Hz(-) mode4: 1925.1 Hz(-)mode 2: 531,8H：z(- mode5; 2575.3Hz(-)mode 3: 1287.8Hz(-)modeS: 2971.2Hz-图15曲轴在各阶模态下的位移曲线Fig.15 The displacements of every node in each mode19从图中我们可以看到在一阶到六阶模态时，在13点和14点的位置节点的位移都是 很小的，可见这两个位置都是很适合放置平衡轴驱动齿轮的位置，同时考虑到平衡轴越 长，直径也就可以做得越小，空间利用率也就更高，因此我们选择了点14即曲轴后端 最后一个平衡重处为平衡轴驱动齿轮的位置，大致如下图16所示。图16曲轴驱动齿轮的预计位置Fig.16 The possible position of gear on crank shaft4.3初定平衡轴的齿轮参数在平衡轴驱动齿轮的位置确定后，接下来我们就需要根据平衡轴的需求和机械设计 手册中关于齿轮的设计部分11，来设计我们需要的驱动齿轮的参数了，如齿轮形式，模 数，齿数，分度圆直径等等。4.3.1齿轮形式的选择首先，我们需要确定平衡轴系统中齿轮的样式。我们知道齿轮一般有两种直齿轮和斜齿轮，图17。直齿轮斜齿轮直齿轮图17直齿轮与斜齿轮 Fig.17 Spur and helical gear compare直齿轮的主要特点是:制造容易，装配简单 齿轮啮合载荷为脉冲载荷 不会产生轴向载荷，结构简单 而斜齿轮的主要特点是:适用于高载荷的工况 齿轮啮合载荷为连续载荷 相比于直齿轮，噪声更小，工作更稳定 会产生轴向载荷，必须使用止推轴承进行止推限位综合比较上述两种齿轮形式的特点，很明显斜齿轮更适合应用于平衡轴的驱动，因 为平衡轴的转速很高，对噪音和工作的稳定性要求很高，因此我们选择斜齿轮作为我们 平衡轴设计的齿轮形式。4.3.2齿轮参数的初定确定了齿轮的形式后，我们接下来就需要确定齿轮的各个重要参数了。由于齿轮的 参数涉及到大量的计算，而这些计算不属于我们本文所要探讨的范围，因此齿轮的计算 本文不做详细介绍。经过计算和校核后，我们齿轮的主要参数如下表3。表3平衡轴系统齿轮系主要参数参数数值单位模数1毫米齿轮形式斜齿轮斜齿轮倾斜角30度齿轮压力角20度曲轴齿轮齿数122曲轴齿轮分度圆直径140.91毫米平衡轴齿轮齿数61平衡轴齿轮分度圆直径70.456毫米齿轮厚度12毫米21第五章平衡轴的布置设计及平衡重的优化在确定了平衡轴齿轮传动的基本参数后，我们先要根据发动机的空间优化平衡轴的 设计，然后进行平衡轴的轴承和润滑设计。所以本章会以本项目的平衡轴设计为例对平 衡轴的布置设计及平衡重的优化进行说明。5.1平衡轴布置设计的空间边界5.1.1平衡轴的布置位置图 18 本发动机可能的两种平衡轴布置位置Fig.18 The 2 possible layouts for this engine 23要进行平衡轴的布置设计，我们先要确定可供平衡轴设计的空间区域大小。由于在 上一章中，我们已经确定了平衡轴驱动形式采用齿轮驱动，鉴于齿轮驱动方式要求主动 轴与被动轴的距离不能很大，因此对于本发动机而言，平衡轴可以选择的布置位置也就 不大了，基本上只有如下图18显示的两种方式。布置方式一布置方式二图中左边的方式一的主要优点是：由于采用曲轴驱动一根平衡轴，再由这个平衡轴 驱动另一个平衡轴的方式，所以结构简单；不需要惰齿轮就可以使两根平衡轴相对反向 旋转；对于本发动机采用的的龙门式缸体而言不用修改缸体。它的主要缺点则是平衡轴 的位置受限制，基本没有其他的位置可以选择，平衡轴只能放置在曲轴的正下方区域。而图中右边的方式二的主要优点是：由于是使用一根曲轴同时驱动两根平衡轴，所 以两根平衡轴可以根据需求随意布置在曲轴驱动齿轮周围360度的范围内，只需要保证 与曲轴驱动齿轮接触即可。它的主要缺点则有：为了保证两根平衡轴相对反向旋转，必 须在一根平衡轴与曲轴之间增加一个惰齿轮，结构相较方式一而言更为复杂；对于本发 动机采用的缸体而言，为了增加惰齿轮，一定要修改缸体。综合上述两种方式的优缺点对比，对于本项目，修改缸体成本太高，因此我们选择 了方式一为我们最终的平衡轴布置位置，即将两根平衡轴布置在曲轴正下方区域，由曲 轴驱动其中一根平衡轴，再由这根平衡轴驱动另一个平衡轴。对于方式一的平衡轴布置，通常为了使曲轴驱动齿轮只与一根平衡轴的齿轮接触， 我们会将与曲轴驱动齿轮接触的这根平衡轴的轴心位置设计得更靠近曲轴中心线所在 的竖直平面一些，而另一个平衡轴的轴心位置则更远离曲轴中心线所在的竖直平面一 些。这样的设计可能会带来一个新的问题，即一旦两根平衡轴产生的用以平衡轴发动机 二阶往复惯性力的离心力合力与气缸中心线不在同一个竖直平面内，发动机的二阶往复 惯性力与这个离心力合力就会产生一个倾覆力矩作用于发动机的缸体上。虽然对于气缸 中置的发动机大多数会有这个问题，但是由于气缸偏心距一般都不会超过15mm，因此这 个倾覆力矩也不会很大。而对于像本项目这样的气缸偏心的发动机，我们则有机会完全 避免这个倾覆力矩，因为我们可以将平衡轴产生的离心力合力与气缸中心线上的发动机 产生的二阶往复惯性力设计在同一个竖直平面内，即如图20显示的那样，我们只需要 校核一下不与曲轴驱动齿轮接触的那个平衡轴的齿轮到曲轴驱动齿轮的距离是否满足 我们通常对于间隙的要求即可。从图19中，我们可以看到，本项目如果我们采用这样 的设计，此间隙有4.72mm，已经满足我们通常对于间隙要求的4mm。29图19从动平衡轴齿轮与曲轴驱动齿轮的间隙Fig.19 The clearance between gears of balancer shaft and crank shaft因此，根据本发动机的气缸中心线与曲轴中心线12mm的偏心距，以及上一章选定 的齿轮参数，我们已经可以完全确定我们平衡轴的位置。5.1.2平衡轴的长度空间在确定了平衡轴的位置以后，我们接下来检查可供平衡轴布置的长度方向的空间。 下图21是本项目使用的发动机缸体模型。图 21 缸体 Fig.21 Crankcase平衡轴驱动齿轮在曲轴上的位置在上一章中已经选定在曲轴第四缸曲拐的平衡重 处，而且考虑到密封问题，一般平衡轴在长度方向上不会伸出缸体，因此我们可以测量 出可以用于平衡轴设计的长度空间尺寸，如下图22中所示为349mm。图 22 可用于平衡轴设计的长度空间尺寸 Fig.22 The length limit for the balancer shaft5.1.3平衡轴的径向布置空间接下来，我们需要确定可供平衡轴设计用的最大径向尺寸。从下图23中，我们可 以看到本发动机的连杆运动包络线，很显然我们的平衡轴在运动时需要保证在曲轴曲柄 处与此包络线的距离。我们以在5.1.1节中确定的平衡轴位置中心为圆心做与此连杆运 动包络线外切的圆后，可以得到我们现有的可供平衡轴径向布置空间半径为28.681mm， 如图23所示。12.000图23平衡轴的径向布置空间 Fig.23 The radius limit for balancer shaft考虑到平衡轴还要与此包络线有5mm距离，我们平衡轴的最大直径为47mm。5.2平衡轴的参数设计在确定了平衡轴的空间设计边界后，我们接下来要对我们之前在3.2.2节中初定的 平衡轴参数进行优化设计，从而得到最终的平衡轴参数。下图24是我们根据3.2.2节 中初定的平衡轴参数和4.3.2节中确定的齿轮参数建立的平衡轴系统的三维数模。Fig.24 Initial balancer shaft system model图24初定的平衡轴系统三维模型将此平衡轴系统装配至现有发动机的缸体中，如图25，我们可以看到在长度方向， 平衡轴还有加大的空间，可是在直径方向上已经几乎没有调整的空间了。图25初定的平衡轴系统 Fig.25 Initial balancer shaft system assembled5.2.1平衡轴参数的优化思路影响到平衡轴设计的主要参数有以下几个：平衡轴的长度 平衡轴的轴承个数平衡轴的轴承参数和位置（轴承宽度、轴承直径等）平衡重的参数（长度、偏心距、外径等等）这些参数的改变都会对最终平衡轴的设计结果产生影响，而且相互之间也会产生影 响，因此我们对于平衡轴的具体优化思路如下图26所示：初定/修改平衡轴长度 和基本直径图26平衡轴的设计优化思路图 Fig.26 Thought map of balancer shaft optimization从图中可以看出，整个平衡轴参数优化是一个多轮的反复修改验证的过程。因此， 在接下来的几个小节中，我们只针对每一个设计环节讨论其设计原理和评价标准，具体 每一轮优化的计算就不一一详细列举了。5.2.2平衡轴的长度和直径关于平衡轴的长度和直径，基于对图25的考察，我们有两个优化设计思路可以选 择，一是缩短平衡轴的总长度，将平衡重的直径继续加大，并将平衡重的位置放置于两 个曲轴的曲柄之间的区域，这样平衡轴系统的机构更紧凑，但是对平衡轴的强度要求也 会更高，而且会使整个发动机的高度增加不少，平衡轴还有搅油的风险。另一种选择是 增加平衡轴的总长度，将平衡重的直径缩小并且更均匀的分配到整个平衡轴上，这样的 好处发动机高度的增加很小，平衡轴搅油的风险也更小。在实际应用中，两种设计思路 都有被应用的实例，但是对于本发动机而言，我们选择了第二种优化思路一增加平衡 轴的长度，因此我们初定平衡轴长度为310mm，如图27所示。后续优化时，保证轴长度 小于 349mm 即可。而平衡轴的直径设计，在5.1.3中考察平衡轴径向空间边界时已经提及，只要保证 平衡轴与曲轴连杆等运动件之间有足够的间隙即可。由于平衡轴长度已经增长到310mm， 因此我们将平衡轴的直径初定为38mm，如图27所示。后续优化时，保证轴直径小于47mm即可。图 27 平衡轴初定长度和直径Fig.27 Balancer shaft length and radius5.2.3平衡轴的轴承数量关于轴承数量，我们通常主要从下面这两个方面考虑：轴的载荷 轴的长度从载荷方面看，平衡轴的功能很单一，它不像曲轴要承受连杆活塞的冲击力，也不 用驱动其他的类似飞轮、水泵、油泵等发动机功能部件。因此平衡轴的轴承除了需要承 担平衡重旋转时产生的离心力载荷和斜齿轮转动时产生的轴向载荷以外，没有其他的载 荷需要平衡轴轴承来承担。所以总的来说，两个轴承足以满足对载荷方面的要求。从轴的长度方面看，我们目前的平衡轴长度为310mm，布置2到5个轴承都没有问 题。因此，综合两方面因素考虑，我们初定平衡轴的轴承数量为两个。5.2.4平衡轴的轴承参数关于平衡轴的轴承参数和位置，决定轴承主要参数的因素只有两个，即轴承承担的 轴向力和径向力。关于曲轴和平衡轴轴向力的方向，从下图28中，我们可以看到对于我们目前的平 衡轴设计方案，曲轴以及平衡轴受到的轴向力方向如图所示。图28曲轴和平衡轴受到的轴向力方向而关于曲轴和平衡轴受到的轴向力、F2和F3的大小，我们可以通过一个简单的计 算得到一个大概的值。首先，我们通过式5.1可以求得曲轴驱动齿轮的轮边切向力Ft ：Ft = 2000T1 / 4=2000 x 286/140.91=4059.3N(5.1)式中：Ft为曲轴驱动齿轮的轮边切向力。T为曲轴的最大输出扭矩。dx为曲轴驱动齿轮的直径。再由式5.2求得曲轴的轴向力：Fl=FT xcosPxsin0=4059.3xcos30xsin30=1757.7N(5.2)式中F；为曲轴的轴向力P为斜齿轮的倾斜角（于4.3.2节中确定）。而对于我们目前的平衡轴设计来说，平衡轴的轴向力为曲轴轴向力的一半。因此我 们可以得到平衡轴的轴向力F2 = F3为878.8牛。而关于平衡轴所受到的径向力则比较好理解。由于两根平衡轴产