冀教版中考数学一模试卷B卷.doc

冀教版中考数学一模试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）|53|的相反数是（ ） A . 8B . 2C . 8D . 22. （2分）光的传播速度约为300000km/s，太阳光照射到地球上大约需要500s，则太阳到地球的距离用科学记数法可表示为（ ）A . 15107kmB . 1.5109kmC . 1.5108kmD . 15108km3. （2分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的正视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）在ABC中，D是BC上的一点，且ABD与ADC的面积相等，则线段AD为ABC的（ ）A . 高B . 角平分线C . 中线D . 不能确定5. （2分）如图，在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图：步骤1：分别以点A，D为圆心，以大于 AD的长为半径，在AD两侧作弧，两弧交于点M，N；步骤2：连接MN，分别交AB，AC于点E，F；步骤3：连接DE，DF下列叙述不一定成立的是（ ）A . 线段DE是ABC的中位线B . 四边形AFDE是菱形C . MN垂直平分线段ADD . = 6. （2分）sin30的值等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分）下列说法错误的是（ ）A . 李老师要从包括小明在内的四名班委中，随机抽取2名学生参加学生会选举，抽到小明的概率是B . 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8C . 对甲、乙两名运动员某个阶段的比赛成绩进行分析，甲的成绩数据的方差是S甲2=0.01，乙的成绩数据的方差是S乙2=0.1，则在这个阶段甲的成绩比乙的成绩稳定D . 一个盒子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，两次摸到相同颜色的球的概率是8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，顶点为（1，0），下列结论：abc0；b24ac=0；a2；4a2b+c0，其中正确结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（ ）A . 顺时针旋转60得到B . 顺时针旋转120得到C . 逆时针旋转60得到D . 逆时针旋转120得到10. （2分）如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（ ）A . 圆形铁片的半径是4cmB . 四边形AOBC为正方形C . 弧AB的长度为4cmD . 扇形OAB的面积是4cm2二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）已知tanA= ，则锐角A的度数是_ 12. （1分）如图，分别过等边ABC的顶点A、B作直线a，b，使ab若1=40，则2的度数为_ .13. （1分）心理学家研究发现：一般情形下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课的时间变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持为理想的稳定状态，随后学生的汪意力开始分散经过实验分析，知学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律为：有一道数学竞赛题需要讲解16.5分钟，为了使效果更好，要求学生的注意力指数最低值达到最大那么，教师经过适当安排，应在上课的第_分钟开始讲解这道题14. （1分）已知点A(a，b)绕着(0，1)旋转180得到B(4，1)，则A点坐标为_ 15. （1分）如图，在直角三角形纸片ABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，折叠该纸片使点B与点C重合，折痕为DE，连接AD，交CE于点F，那么CDF的面积等于_ 三、 解答题 (共8题；共117分)16. （5分）若不等式组 ，的整数解是关于x的方程2x4=ax的根，求a的值17. （12分）为规范学生的在校表现，某班实行了操行评分制，根据学生的操行分高低分为A、B、C、D四个等级现对该班上学期的操行等级进行了统计，并绘制了不完整的两种统计图，请根据图象回答问题：（1）该班的总人数为_人，得到等级A的学生人数在扇形统计图中的圆心角度数是_；（2）补全条形统计图； （3）已知男生小伟和女生小颖的操行等级都是A，且获得等级A的学生中有2名男生，现班主任打算从操行等级为A的男生和女生中各任意抽取一名作为代表，参加学校的年度表彰大会，请用树状图或列表法求出抽到的代表中有小伟或小颖的概率18. （30分）已知，如图，AB是半圆O的直径，弦CDAB，动点P，Q分别在线段OC，CD上，且DQ=OP，AP的延长线与射线OQ相交于点E，与弦CD相交于点F（点F与点C，D不重合），AB=20，cosAOC= ， 设OP=x，CPF的面积为y（1）求证：AP=OQ；（2）求证：AP=OQ；（3）求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（4）求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（5）当OPE是直角三角形时，求线段OP的长.（6）当OPE是直角三角形时，求线段OP的长.19. （5分）如图，小明的家在某住宅楼AB的最顶层（ABBC），他家的后面有一建筑物CD（CDAB），他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是43，顶部D的仰角是25，他又测得两建筑物之间的距离BC是28米，请你帮助小明求出建筑物CD的高度（精确到1米）（参考数据：sin250.42，cos250.91，tan250.47；sin430.68，cos430.73，tan430.93）20. （25分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（1，4），B（4，n）两点（1）求一次函数的解析式；（2）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小（3）求反比例函数的解析式；（4）求一次函数的解析式；（5）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小21. （15分）某文具店购进A，B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元 （1）求A、B两种钢笔每支各多少元？ （2）若该文具店要购进A，B两种钢笔共90支，总费用不超过1588元，并且A种钢笔的数量少于B种钢笔的数量，那么该文具店有哪几种购买方案？ （3）文具店以每支30元的价格销售B种钢笔，很快销售一空，于是，文具店决定在进价不变的基础上再购进一批B种钢笔，涨价卖出，经统计，B种钢笔售价为30元时，每月可卖68支；每涨价1元，每月将少卖4支，设文具店将新购进的B种钢笔每支涨价a元（a为正整数），销售这批钢笔每月获利W元，试求W与a之间的函数关系式，并且求出B种铅笔销售单价定为多少元时，每月获利最大？最大利润是多少元？ 22. （10分）在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点M在直线L： 上. （1）求直线L的函数表达式； （2）现将抛物线沿该直线L方向进行平移，平移后的抛物线的顶点为N，与x轴的右交点为C，连接NC，当 时，求平移后的抛物线的解析式. 23. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx4（a0）的图象与x轴交于A（2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D（1）求该二次函数的解析式； （2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m0，n0），连结PB，PD，BD，求BDP面积的最大值及此时点P的坐标 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、