北师大版中考数学一模试卷A卷.doc

北师大版中考数学一模试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在-5，0，3，8这四个数中，最小的数是（ ）A . -5B . 0C . 3D . 82. （2分）2018年国庆期间国内旅游收入5990.8亿元，将5990.8亿用科学记数法表示为（ ） A . 5.99081010B . 5.99081011C . 5.99081012D . 5.99081033. （2分）如图所示的几何体的主视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）计算:（a2）3-5a4a2的结果是（ ） A . a5-5a6 B . a6-5a8 C . -4a6 D . 4a65. （2分）在描述一组数据的集中趋势时，应用最广泛的是（ ）A . 众数B . 中位数C . 平均数D . 全体数据6. （2分）如图，在正方形网格上，若使ABC与PBD相似，则点P应在A . P1处B . P2处C . P3处D . P4处7. （2分）如图，将矩形ABCO放在直角坐标系中，其中顶点B的坐标为（10，8），E是BC边上一点，将ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y= 的图象与边AB交于点F，则线段AF的长为（ ） A . B . 2C . D . 8. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A . a0B . b0C . c0D . a+b+c09. （2分）如图，在ACB中AB=AC=6，BC=4.5，分别以点A、B为圆心，4为半径画圆弧，交于两点，过这两点的直线交AC于点D，连接BD，则BCD的周长为（ ）A . 10B . 6C . 10.5D . 810. （2分）小华家距离县城15km，星期天8：00，小华骑自行车从家出发，到县城购买学习用品，小华与县城的距离y（km）与骑车时间x（h）之间的关系如图所示，给出以下结论：小华骑车到县城的速度是15km/h；小华骑车从县城回家的速度是13km/h；小华在县城购买学习用品用了1h；B点表示经过 h，小华与县城的距离为15km（即小华回到家中），其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算：（2）2+（2011 ）0（2）3=_ 12. （1分）若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是_ 13. （1分）从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是_ 14. （1分）如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为_15. （1分）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=3cm，BC=9cm，现将纸片沿EF折叠，使B与D重合,折痕EF的长为_. 三、 解答题 (共7题；共76分)16. （5分）先化简，再求值： ，其中 17. （11分）如图，已知AB是O的直径，C是O上的一点，连结AC并延长至D，使CD=AC，连结BD，作CEBD，垂足为E。（1）线段AB与DB的大小关系为_，请证明你的结论； （2）判断CE与O的位置关系，并证明；（3）当CED与四边形ACEB的面积比是1:7时，试判断ABD的形状，并证明。18. （5分）为了测量出大楼AB的高度，从距离楼底B处50米的点C（点C与楼底B在同一水平面上）出发，沿倾斜角为30的斜坡CD前进20米到达点D，在点D处测得楼顶A的仰角为64，求大楼AB的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin640.9，cos640.4，tan642.1， 1.7）19. （15分）已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y= 的图象交于第一象限内的P（ ，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点 （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）写出点P关于原点的对称点P的坐标； （3）求PAO的正弦值 20. （15分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元 （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案 21. （10分）如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，4）（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，求当BEF与BAO相似时，E点坐标；记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则SEFG与SACD是否存在8倍的关系？若有请直接写出F点的坐标22. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），C（0，4）两点，与x轴交于另一点B，（1）求抛物线的解析式；（2）求P在第一象限的抛物线上，P点的横坐标为t，过点P向x轴做垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式并求出m的最大值；（3）在（2）的条件下，抛物线上一点D的纵坐标为m的最大值，连接BD，在抛物线是否存在点E（不与点A，B，C重合）使得DBE=45？若不存在请说明理由；若存在请求E点的坐标第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5