北师大版2019-2020学年上学期八年级数学期末模拟测试卷新版.doc

北师大版2019-2020学年上学期八年级数学期末模拟测试卷新版一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）如图，线段AD与BC交于点O ， 且AC=BD ， AD=BC ， 则下面的结论中不正确的是（ ） A . ABCBADB . CAB=DBAC . OB=OCD . C=D2. （3分）（2016滨州）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x3）则a，b的值分别是（ ）A . a=2，b=3B . a=2，b=3C . a=2，b=3D . a=2，b=33. （3分）下列各组数是勾股数的是（ ）A . 3，4，5B . 1.5，2，2.5C . 32 ， 42 ， 52D . ,4. （3分）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 ，导致了第一次数学危机. 是无理数的证明如下： 假设 是有理数，那么它可以表示成 （ 与 是互质的两个正整数）.于是 ，所以， .于是 是偶数，进而 是偶数.从而可设 ，所以 ， ，于是可得 也是偶数.这与“ 与 是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“ 是有理数”的假设不成立，所以， 是无理数.这种证明“ 是无理数”的方法是（ ）A . 综合法B . 反证法C . 举反例法D . 数学归纳法5. （3分）如图，OP平分AOB，PCOA于C，点D是OB上的动点，若PC=6cm则PD的长可以是（ ）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6 cm6. （3分）下列各式计算正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （3分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A . （4x+3y）（4x+3y）B . （4x3y）（3y4x）C . （4x+3y）（4x3y）D . （4x+3y）（4x3y）8. （3分）下列命题中是真命题的个数是（ ） 同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；若ab，bc，则ac；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；三条直线两两相交，总有三个交点A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （3分）一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米（ ）.A . 50B . 50或40C . 50或40或30D . 50或30或2010. （3分）等腰ABC中，AB=AC，A=36，D是AC上的一点，AD=BD，则以下结论中正确的有（ ）BCD是等腰三角形；点D是线段AC的黄金分割点；BCDABC；BD平分ABC A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共10题；共36分)11. （3分）已知一个数的两个平方根分别是2a+4和a+14，则这个数的立方根_ 12. （3分）分解因式：9-a2=_ 13. （3分）|-2|-20190=_； 14. （3分）计算：（3x+1）（2x）2=_ 15. （3分）判定两个直角三角形全等的方法有_16. （9分）取 =1.4142135623731的近似值，若要求精确到0.01，则 =_ 17. （3分）如图，已知ABCABC，AABC，ABC=70，则CBC=_ 18. （3分）如图，在RtABC中，已知C=90，A=60，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90得到RtABC，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为_19. （3分）如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：DQ=1； = ；SPDQ= ；cosADQ= ，其中正确结论是_（填写序号） 20. （3分）如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AFx轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60，当n=2018时，顶点A的坐标为_三、 计算题 (共3题；共25分)21. （8分）计算：1100(10.5)222. （9分）（2015南宁）先化简，再求值：（1+x）（1x）+x（x+2）1，其中x=23. （8分）因式分解：（1）a45a236；（2）x24x+44y2四、 解答题 (共4题；共31分)24. （6分）知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面下面就两个情景请你作出评判情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？25. （7分）如图所示，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，求点D到直线AB的距离 26. （8分）某校随机抽取部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类，学校根据调查进行了统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图结合图中信息，解答下列问题：（1）求本次共调查的学生人数（2）求被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生人数（3）求被调查的学生中，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的百分比（4）该学校共有学生1600人，估计该校最喜爱丁类图书的人数27. （10分）在ABC中，已知AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，且BD= ，连接AD，求证：ADAC 五、 综合题 (共3题；共34分)28. （10分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，M、N在对角线AC上，且AM=CN、E、F分别是AD，BC的中点 （1）求证：ABMCDN； （2）点G是对角线AC上的点，EGF=90，求AG的长。 29. （12分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c（其中b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作ABx轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标 （2）若将该二次函数图象向下平移m（m0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在ABC的内部（不包括ABC的边界），求m的取值范围（3）沿直线AC方向平移该二次函数图象，使得CM与平移前的CB相等，求平移后点M的坐标 （4）点P是直线AC上的动点，过点P作直线AC的垂线PQ，记点M关于直线PQ的对称点为M当以点P，A，M，M为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点P的坐标30. （12分）如图，ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动 （1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？ （2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形AMN？ （3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共36分)11-1、12-1、13-1、14