北师大版中考数学一模试卷B卷.doc

北师大版中考数学一模试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中比0小的数是（ ）A . 3B . C . 3D . 2. （2分）海口市首条越江隧道文明东越江通道项目将于2020年4月份完工，该项目总投资3710000000元.数据3710000000用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列各式计算正确的是（ ） A . 2x3x=6xB . 3x2x=xC . （2x）2=4xD . 6x2x=3x5. （2分）小明在最近五次数学测试中，前四次的成绩分别是96分、98分、94分和92分，第五次因病只得了45分，则代表小明数学学习水平的数据是这五次数学成绩的（ ）A . 平均数B . 方差C . 众数D . 中位数6. （2分）如图，锐角ABC的高CD和BE相交于点O，图中与ODB相似的三角形有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分）函数y=的图象经过点（-4，6），则下列个点中在y=图象上的是（ ）A . （3，8 ）B . （-3，8）C . （-8，-3）D . （-4，-6）8. （2分）如图，一次函数y1=kx+n（k0）与二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象相交于A（-1，5）、B（9，2）两点，则关于x的不等式kx+nax2+bx+c的解集为（ ）A . -1x9B . -1x9C . -1x9D . x-1或x99. （2分）尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点P，作射线OP由作法得OCPODP的依据是（ ）A . SASB . ASAC . AASD . SSS10. （2分）如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离读图可知菜地离小徐家的距离为（ ） A . 1.1千米B . 2千米C . 15千米D . 37千米二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算：|5|+（3）0631+ 2sin60=_ 12. （1分）已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_. 13. （1分）合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是_ 14. （1分）如图所示，半圆O的直径AB=4，以点B为圆心， 为半径作弧，交半圆O于点C，交直径AB于点D，则图中阴影部分的面积是_.15. （1分）如图，矩形ABCD的顶点AB在x轴上，点D的坐标为（6，8），点E在边BC上，CDE沿DE翻折后点C恰好落在x轴上点F处，若ODF为等腰三角形，点E的坐标为_ 三、 解答题 (共7题；共80分)16. （5分）先化简，再求值： ， 其中x=117. （15分）如图，在RtABC中，ACB=90，以BC为半径作B，交AB于点D，交AB的延长线于点E，连接CD、CE. （1）求证：ACDAEC； （2）当 时，求tanE； （3）若AD=4，AC=4 ，求ACE的面积. 18. （5分）如图，AB是长为10m，倾斜角为30的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65，求大楼CE的高度（结果保留整数）.（参考数据：sin650.90，tan652.14） 19. （15分）如图，一次函数y=kx+b（k0）与反比例函数y= （m0）的图象有公共点A（1，a）、D（2，1）直线l与x轴垂直于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据图象回答，x在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值； （3）求ABC的面积 20. （10分）某中学七 班共有45人，该班计划为每名学生购买一套学具，超市现有A、B两种品牌学具可供选择 已知1套A学具和1套B学具的售价为45元；2套A学具和5套B学具的售价为150元. （1）A、B两种学具每套的售价分别是多少元？ （2）现在商店规定，若一次性购买A型学具超过20套，则超出部分按原价的6折出售 设购买A型学具a套 且不超过30套，购买A、B两种型号的学具共花费w元. 请写出w与a的函数关系式；请帮忙设计最省钱的购买方案，并求出所需费用.21. （15分）抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过点A（1，0），B（ ，0），且与y轴相交于点C（1）求这条抛物线的表达式； （2）求ACB的度数； （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEAC，当DCE与AOC相似时，求点D的坐标 22. （15分）如图1，对称轴为直线x= 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A（1）求抛物线的解析式； （2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值； （3）如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使MQC为等腰三角形且MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分