北师大版2020年中考数学试卷（I）卷.doc

北师大版2020年中考数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在1，0，3，5这四个数中，最小的数是（ ）A . 1B . 0C . 3D . 52. （2分）若4a2+（k1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k的值为（ ） A . 12B . 11C . 13D . 11或133. （2分）下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，已知双曲线y= （k0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（6，4），则AOC的面积为（ ）A . 12B . 9C . 6D . 45. （2分）如图，ab，若1=50，则2的度数为（ ）A . 50B . 120C . 130D . 1406. （2分）三角形两边长分别为6和5，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ） A . 15或13B . 15C . 15或17D . 137. （2分）（2016河南）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁8. （2分）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2 ， 则修建的路宽应为（ ） A . 1米B . 1.5米C . 2米D . 2.5米9. （2分）已知ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB=（ ）A . B . C . D . 10. （2分）阻值为R1和R2的两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图，则阻值（ ）A . R1R2B . R1R2C . R1R2D . 以上均有可能二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）将点（0，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为_. 12. （1分）在正方形ABCD内任取一点O,连接OA,OB得ABO,如果正方形ABCD内每一点被取到的可能性都相同，则ABO是钝角三角形的概率是_(结果保留)13. （2分）（2013常州）函数y= 中自变量x的取值范围是_；若分式 的值为0，则x=_14. （1分）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，PEF、PDC、PAB的面积分别为S、S1、S2 ， 若S=2，则S1+S2=_15. （1分）（2012连云港）今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为_元 16. （1分）（2013徐州）若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是_ 17. （1分）圆锥的底面直径为40cm，母线长90cm则它的侧面展开图的圆心角度数为_18. （1分）计算 的结果是_.(结果写成分式)三、 解答题 (共8题；共71分)19. （5分）（2016哈尔滨）先化简，再求代数式（ ） 的值，其中a=2sin60+tan4520. （5分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC交BC于点D， 求证：BC=3AD21. （8分）为了培养学生良好的课外阅读习惯，某校2500名学生参加了“为中华崛起而读书”活动，为了了解在活动前后一周学生的阅读量（单位：h）情况，该校抽查了参加活动的其中50名学生的阅读量，并绘制了如图的统计图 一周阅读量/h0.51.51.62.52.63.53.64.5等级ABCD请你根据图示信息回答下列问题：（1）请在条形统计图的括号中标出B等级活动前后的人数 （2）在活动开展前，这50名学生阅读量的中位数所在的等级是_ （3）参加活动的2500名学生中，活动开展前阅读量不超过1.5h的学生大约有_名；活动开展后阅读量超过1.5h的学生大约有_名 22. （5分）如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15，AC=10米，又测得BDA=45已知斜坡CD的坡度为i=1： ，求旗杆AB的高度（ ，结果精确到个位）23. （11分）（2015庆阳）定义运算maxa，b：当ab时，maxa，b=a；当ab时，maxa，b=b如max3，2=2（1）max，3=_；（2）已知y1=和y2=k2x+b在同一坐标系中的图象如图所示，若max，k2x+b=，结合图象，直接写出x的取值范围；（3）用分类讨论的方法，求max2x+1，x2的值24. （15分）（2017永州）永州市是一个降水丰富的地区，今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日4月4日的水位变化情况：日期x1234水位y（米）20.0020.5021.0021.50（1）请建立该水库水位y与日期x之间的函数模型； （2）请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位； （3）你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？ 25. （7分）如图，RtABC中，B=90，CAB=30，它的顶点A的坐标为（10，0），顶点B的坐标为（5，5 ），AB=10，点P从点A出发，沿ABC的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒（1）当点P在AB上运动时，OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图），则点P的运动速度为_；（2）求（1）中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S的最大值及S取最大值时点P的坐标； （3）如果点P，Q保持（1）中的速度不变，那么点P沿AB边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而减小，当点P沿这两边运动时，使OPQ=90的点P有_个 26. （15分）如图，在RtABC中，AB4，BC3，点D从B点出发，沿射线CB方向以每秒3个单位长度的速度运动，射线MP射线CB，且BM10，点Q从M点出发，沿射线MQ方向以每秒a个单位长度的速度运动，已知D、Q两点同时出发，运动时间为t秒 （1）当t2时，DMQ是等腰三角形，求a的值 （2）求t为何值时，DCA为等腰三角形 （3）是否存在a，使得DMQ与ABC全等，若存在，请直接写出a的值，若不存在，请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题