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文档简介
河北大学版2019-2020学年上学期八年级数学期末模拟测试卷新版一、 单选题 (共10题;共30分)1. (3分)如图,已知MB=ND,MBA=NDC,下列条件不能判定ABMCDN的是:( )A . M=NB . AB=CDC . AM=CND . AMCN2. (3分)若x2-x-m=(x-m)(x+1)对任意有理数x都成立,则m等于( )A . 0B . -1C . 1D . 23. (3分)下列是勾股数的一组是( )A . 4,5,6B . 5,7,12C . 12, 13,15D . 21,28,354. (3分)下列句子是命题的是( ) A . 画AOB45B . 小于直角的角是锐角吗?C . 连结CDD . 相等的角是对顶角5. (3分)如图,在CD上求一点P,使它到边OA,OB的距离相等,则点P是( )A . 线段CD的中点B . CD与AOB的平分线的交点C . CD与过点O作的CD的垂线的交点D . 以上均不对6. (3分)下列计算正确的是( ) A . B . C . D . 7. (3分)下列多项式乘法计算题中,不能用平方差公式计算的是( )A . (2x-3y)(2x+3y)B . (2x-3y)(-2x-3y)C . (2x-3y)(-2x+3y)D . (2x+3y)(-2x+3y)8. (3分)下列定理中,没有逆定理的是( ) A . 等腰三角形的两个底角相等B . 对顶角相等C . 三边对应相等的两个三角形全等D . 直角三角形两个锐角的和等于909. (3分)如图,在矩形ABCD中,AD= AB,BAD的平分线交BC于点E,DHAE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:AED=CED;OE=OD;BH=HF;BCCF=2HE;AB=HF,其中正确的有( )A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. (3分)如图,在ABC中,AB=AC,A=36,BD平分ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是( )A . B . C . 1D . +1二、 填空题 (共10题;共36分)11. (3分)64的立方根为_ 12. (3分)分解因式:x3-2x2y+xy2=_ 13. (3分)计算:1+2-1=_. 14. (3分)若ax=3,则(a2)x=_。15. (3分)如图,AC=BC,请你添加一对边或一对角相等的条件,使AD=BE你所添加的条件是_ 16. (9分)将下列各数填入相应的集合中:7,0, ,22 ,2.55555,3.01,+9,4.020020002,+10%, 无理数集合: _;负有理数集合: _;正分数集合: _;非负整数集合: _17. (3分)如图,ABCDEF,点F在BC边上,AB与EF相交于点P若DEF=40,PB=PF,则APF=_ 18. (3分)(2011南京)如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,BE=CF,连接AE、BF将ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到BCF,旋转角为( 0180),则=_ 19. (3分)如图,ABCD中,ABC=60,E、F分别在CD和BC的延长线上,AEBD,EFBC,EF= ,则AB的长是_20. (3分)在RtABC中,斜边AB=4,B=60,将ABC绕点B旋转60,顶点C运动的路线长是_(结果保留)三、 计算题 (共3题;共25分)21. (8分)计算下列各题:(1)(2) (3)(4)22. (9分)先化简,再求值:(ab)2+b(3ab)a2 , 其中a=1,b=423. (8分)将下列各式因式分解:(1)a316a;(2)4ab+1a24b2 (3)9(ab)2+12(a2b2)+4(a+b)2;(4)x22xy+y2+2x2y+1(5)(x22x)2+2x24x+1(6)49(xy)225(x+y)2(7)81x5y516xy(8)(x25x)236四、 解答题 (共4题;共31分)24. (6分)已知:ABC中,A=36,AB=AC,用尺规求作一条过点B的直线BD,使得截出的一个三角形与ABC相似并加以证明(保留作图痕迹,不写作法,写出证明过程) 25. (7分)如图,在RtABC中,C=90,BD平分ABC交AC于D,DEAB于E,若DE=1cm,CBD=30,求A的度数和AC的长 26. (8分)市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传,事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况,并绘制成如图所示的统计图请根据图中的信息回答下列问题:(1)本次共调查了多少名学生?(2)如果该校共有1500名学生,请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人;(3)针对图中反映的信息谈谈你的认识(不超过30个字)27. (10分)如图,直线l1 , l2交于点B,A是直线l1上的点,在直线l2上寻找一点C,使ABC是等腰三角形,请画出所有的等腰三角形五、 综合题 (共3题;共34分)28. (10分)如图1,点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s, (1)连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中,CMQ变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数; (2)何时PBQ是直角三角形? (3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则CMQ变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数 29. (12分)爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时,发现了“中垂三角形”,即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图(1)、图(2)、图(3)中,AM、BN是ABC的中线,AMBN于点P,像ABC这样的三角形均为“中垂三角形”设BC=a,AC=b,AB=c(1)【特例探究】如图1,当tanPAB=1,c=4 时,a=_,b=_;如图2,当PAB=30,c=2时,a=_,b=_;(2)【归纳证明】请你观察(1)中的计算结果,猜想a2、b2、c2三者之间的关系,用等式表示出来,并利用图3证明你的结论(3)【拓展证明】如图4,ABCD中,E、F分别是AD、BC的三等分点,且AD=3AE,BC=3BF,连接AF、BE、CE,且BECE于E,AF与BE相交点G,AD=3 ,AB=3,求AF的长30. (12分)如图,ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动 (1)点M、N运动几秒后,M、N两点重合? (2)点M、N运动几秒后,可得到等边三角形AMN? (3)当点M、N在BC边上运动时,能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN?如存在,请求出此时M、N运动的时间 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题;共36分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1
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