湘教版中考数学二模试卷（I）卷.doc

湘教版中考数学二模试卷（I）卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如果 ， ，且 ，那么 的值一定是（ ） A . 正数B . 负数C . 0D . 不确定2. （2分）如图，已知棋子“车”的坐标为（2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）A . （3，2）B . （3，1）C . （2，2）D . （2，2）3. （2分）直线ab，RtABC的直角顶点C在直线a上，若1=35，则2等于（ ） A . 65B . 50C . 55D . 604. （2分）如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列各组单项式中，是同类项的是 （ ）A . a2与(a) 2B . 2a2b与C . xyz与2xyD . 3x2y与3x3z6. （2分）中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（ ）A . 0.96107B . 9.6106C . 96105D . 9.61027. （2分）与 最接近的整数为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）样本方差的作用是（ ）A . 估计总体的平均水平B . 表示样本的平均水平C . 表示总体的波动大小D . 表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小9. （2分）下列命题正确是（ ） A . 点（1，3）关于x轴的对称点是（1，3）B . 函数 y=2x+3中，y随x的增大而增大C . 若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则中位数是3D . 同圆中的两条平行弦所夹的弧相等10. （2分）已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则全面积为 （ ）A . cm2B . 3cm2C . 4cm2D . 7cm211. （2分）在平面直角坐标系xOy中，开口向下的抛物线yax2bxc的一部分图象如图所示，它与x轴交于A(1，0)，与y轴交于点B(0，3)，则a的取值范围是（ ）A . a0B . 3a0C . D . 12. （2分）若点A（x1 ， 1）、B（x2 ， 2）、C（x3 ， 3）在双曲线y= 上，则（ ） A . x1x2x3B . x1x3x2C . x3x2x1D . x3x1x2二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）分解因式：a（a2）2（a2）=_14. （1分）直线y=2x2不经过第_象限 15. （1分）已知P点是等边ABC两边垂直平分线的交点，等边ABC的面积为15，则ABP的面积为_ 16. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，ABAD，D=30，CD=4，以AB为直径的O交BC于点E，则阴影部分的面积为_17. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB= ，E是BC的中点，AEBD于点F，则CF的长是_18. （1分）如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若ABC与A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_ 三、 解答题 (共8题；共86分)19. （5分）计算：22+ -2cos60+ 20. （10分）解方程组 （1） ； （2）21. （6分）如图，ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC（1）求证：ABEACF；（2）若BAE=30，则ADC=_22. （15分）李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）李老师一共调查了多少名同学？ （2）C类女生有3名，D类男生有1名，将图1条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 23. （10分）如图，为美化环境，某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为1500平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60米，宽为40米 （1）求通道的宽度； （2）晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，计划种植“四季青”和“黑麦草”两种绿草，该公司种植“四季青”的单价是30元/平方米，超过50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的种植单价可降低1元，但单价不低于20元/平方米，已知小区种植“四季青”的面积超过了50平方米，支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为2000元，求种植“四季青”的面积 24. （10分）如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为45已知BC=90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度为 （即tanPCD= ）（1）求该建筑物的高度（即AB的长）（2）求此人所在位置点P的铅直高度（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）25. （20分）我们知道：三角形的三条角平分线交于一点，这个点称为三角形的内心（三角形内切圆的圆心）现在规定：如果四边形的四个角的角平分线交于一点，我们把这个点也成为“四边形的内心” （1）试举出一个有内心的四边形 （2）如图1，已知点O是四边形ABCD的内心，求证：AB+CD=AD+BC（3）如图2，RtABC中，C=90O是ABC的内心若直线DE截边AC，BC于点D，E，且O仍然是四边形ABED的内心这样的直线DE可画多少条？请在图2中画出一条符合条件的直线DE，并简单说明作法（4）问题（3）中，若AC=3，BC=4，满足条件的一条直线DEAB，求DE的长 26. （10分）先阅读，再回答问题：如果x1、x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根，那么x1+x2 ， x1x2与系数a、b、c的关系是：x1+x2= ， ，例如：若x1、x2是方程2x2x1=0的两个根，则x1+x2= = ，x1x2= 若x1、x2是方程2x2+x3=0的两个根 （1）求x1+x2 ， x1x2； （2）求 的值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；