大丰市2014二模.doc

江苏省大丰市2014年中考模拟数学试卷注意事项：1本试卷考试时间120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将姓名、考试证号用黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列图形中，中心对称图形的是（）A B C D2已知反比例函数y= ，则此函数图象一定经过点（）A(2，1)B (2，-1)C (2，4)D (- ，2)3某市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31、35、31、34、30、32、31，这组数据的中位数、众数分别是（）A32，31B31，32C31，31D32，354如图(1)放置的一个机器零件，其主视图如图(2)所示，则这个零件的俯视图是（）A B C D图(1) 图(2) 第5题图5如图，直线l1l2，则的度数是（） A150 B140 C130 D1206下列不等式组中，其解集在数轴上表示为如图所示的是（）AB CD7. 如图，RtABC中，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2=（）第6题图 第7题图 第8题图A90 B135 C270 D315 8如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(-3，0)，对称轴为x=-1给出四个结论：b24ac；2a+b=0；a-b+c=0；5ab其中，正确结论是（）ABCD二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9计算x2x3的结果是 10某景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为 11将抛物线y=x2的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为 12分式方程：=1的解是 13如图，转盘中每个小扇形的圆心角均相等转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是 第14题图 第15题图 第16题图14小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm，他爸爸身高180cm，在同一时刻的阳光下，小川的影长为80cm，则此时他爸爸的影长为 cm 15如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为 16如图，从点P引O的两条切线PA、PB，A、B为切点，O的半径为2，P=60，则图中阴影部分的面积为 17已知等腰三角形一腰上的高等于腰的一半，则底角为 度18如图，将一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形，则矩形的长与宽的比是 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算：-1-2tan45-(-)； （2）解不等式：x x+1.20（本题满分8分）先化简： - ；然后在-1，0，1三个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值（此处答题无效）21（本题满分8分）一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个，黄球1个（1）若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为多少?（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率22（本题满分8分）如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：（1）ADFCBE；（2）EBDF23（本题满分10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(-2，1)，B(1，m)两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的关系式；（2）求AOB的面积24（本题满分10分）为了了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八(1)班50位学生进行1分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：组别跳绳次数x频数(人数)第1组80x100第2组100x120第3组120x140第4组140x160第5组160x180请结合图表完成下列问题：（1）表中的；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第 组；（4）若规定八年级学生1分钟跳绳次数（x）达标要求是：x120为不合格；120x140为合格；140x160为良好；x160为优秀根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：25（本题满分10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接AD，过点D作DEAC，垂足为点E，交AB的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线；（2）如果O的半径为5，cosDAB= ，求BF的长26（本题满分10分）团体购买某公园门票，票价如下：购票人以上每人门票（元）13元11元9元 今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.若分别购票，两团共计应付门票费1392元；若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元(1) 请你判断乙团的人数是否也少于50人?(2) 求甲、乙两旅行团各有多少人？27（本题满分12分）阅读理解：如图1，点C将线段AB分成两部分，若= ，则点C为线段AB的黄金分割点某研究学习小组，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，而给出“黄金分割线”的定义：直线将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1、S2，如果= ，那么称直线l为该图形的黄金分割线问题解决：如图2，在ABC中，若点D是AB的黄金分割点（1）研究小组猜想：直线CD 是ABC的黄金分割线你认为对吗？为什么？（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？图1 图2 图3（3）研究小组探究发现：过点C作直线交AB于E，过D作DFCE，交AC于F，连接EF（如图3），则直线EF也是ABC的黄金分割线请你说明理由28（本题满分12分） 如图，RtABC中，B=90,顶点坐标分别是A(20，0)，B(8，16)，C(20，25) （1）分别求AB、BC的长度；（2）点P从点A出发，沿ABC的方向匀速运动，同时点Q从点D(0，10)出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒当点P在AB上运动时，OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图）试确定点P从点A运动到点C所需要的时间；当点P在AB上运动时，求S与t之间的函数关系式，并求当S取最大值时，点P 的坐标；图 图120100O4tS在点P沿ABC的方向匀速运动过程中，使OPQ=90的点P有几个？如果有，请求出相应t的值，如果没有，请说明理由参考答案1答案：B2答案：A3答案：C4答案：D5答案：D6答案：D7答案：C8答案：B9答案：x5 10答案：11答案：12答案：x 13答案：14答案：9015答案：316答案：417答案：15或7518答案：2： （或：2）19解：（1）原式 =1-2+2=1； 4分（2），所以8分20解：原式 =x-1；5分当x=0时，原式=-1（或当x=1时，原式=0）8分21解：（1）；2分 （2）方法一、列表如下：6分*红1红2黄蓝红1*（红1，红2）（红1，黄）（红1，蓝）红2（红2，红1）*（红2，黄）（红2，蓝）黄（黄，红1）（黄，红2）*（黄，蓝）蓝（蓝，红1）（蓝，红2）（蓝，黄）*所以两次摸到不同颜色球的概率为：. 8分方法二，画树状图如下：22证明：(1)AE=CF，AE+EF=CF+FE即AF=CE又ABCD是平行四边形，AD=CB，ADBC，DAF=BCE在ADF与CBE中， ADFCBE（SAS）5分（2）ADFCBE，DFA=BEC，DFEB 8分23解：（1）点在反比例函数的图象上，反比例函数的表达式为 2分点也在反比例函数的图象上，即4分把点，点代入一次函数中，得解得一次函数的表达式为 6分（2）在中，当时，得直线与轴的交点为 8分线段将分成和，10分181512963050100120140160180跳绳次数频数（人数）24解：（1）12； 2分（2）画图答案如图所示：4分（3）中位数落在第3组；7分（4）只要是合理建议 10分25解：（1）证明：连结OD，AB为半圆O的直径，ADB=90，AB=AC，1=2，OA=OD，1=3，2=3，ODAC，DEAC，AEF=90，ODAC，ODF=AEF=90，ODEF，EF是O的切线5分（2）OA=5，AB=10，cosDAB=，AD=8，1=2，cos2=，AE=6.4，ODAC，FODFAE，FO：FA=OD:AE，(FB+5)：(FB+10)=5：6.4，FB=10分26解：（1）1001313001392，乙团的人数不少于50人，不超过100人 4分（2）设甲、乙两旅行团分别有x人、y人，则 ，解得：，所以甲、乙两旅行团分别有36人、84人10分27解：（1）直线是的黄金分割线2分理由：设的边上的高为 ， ， 又点为边的黄金分割点， 直线是的黄金分割线4分 （2）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，此时，即有，三角形的中线不可能是该三角形的黄金分割线8分（3），和的公共边上的高也相等， 设直线与交于点 ， 又， 因此，直线也是的黄金分割线12分28解: （1）AB=20，BC=15 2分（2）点的运动速度为5个单位/秒，点从点A运动到点C所