西师大版2020年中考数学试卷E卷.doc

西师大版2020年中考数学试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知：有理数a，b满足ab0，则 + 的值为（ ） A . 2B . 1C . 1D . 02. （2分）在等式a a （ ）=a 中，括号内的代数式应当是（ ） A . a B . a C . a D . a 3. （2分）（2016工业园区一模）已知和互为余角若=40，则等于（ ）A . 40B . 50C . 60D . 1404. （2分）若= ， 则的值为（ ）A . 1B . C . D . 5. （2分）若分式的值为0,则b的值为（ ）A . 1B . -1C . 1D . 26. （2分）已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（ ） A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差7. （2分）若关于x的一元二次方程kx24x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A . k=4B . k4C . k4且k0D . k48. （2分）如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果点Q从点A 出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中 点M所经过的路线围成的图形的面积为（ ）A . 4-B . -1C . 2D . 9. （2分）下列实数中是无理数的是（ ） A . B . tan30C . 3.14D . 2110. （2分）如图为抛物线y=ax2+bx+c的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是 （ ）A . ab=1B . ab=1C . b2aD . ac0二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）比较大小：sin44_cos44（填、或=）12. （1分）若y= + 6，则xy=_ 13. （1分）一个多边形内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_。 14. （1分）用一些棱长为a的正方形，摆成如图所示的形状，请你求出该物体的表面积_ 15. （1分）已知实数x，y满足 ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是_16. （1分）若点M（x1 ， y1）在函数y=kx+b（k0）的图象上，当1x12时，2y11，则这条直线的函数解析式为_ 17. （1分）如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则BPG的周长的最小值是_18. （1分）按规律写出空格中的数：2，4，8，16，_，64 三、 解答题 (共5题；共31分)19. （10分）计算 （1） （2） 20. （6分）如图，ABC是直角三角形，ACB=90，（1）尺规作图：作C，使它与AB相切于点D，与AC交于点E（保留作图痕迹，不写作法，请标明字母）； （2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，A=30，CD的长是_21. （5分）由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程22. （5分）已知直线y=x+6交x轴于点A，交y轴于点C，经过A和原点O的抛物线y=ax2+bx(a0）的顶点B在直线AC上.（1）求抛物线的函数关系式；（2）以B点为圆心，以AB为半径作B，将B沿x轴翻折得到D，试判断直线AC与D的位置关系，并说明理由；（3）若E为B优弧ACO上一动点,连结AE、OE，问在抛物线上是否存在一点M，使MOAAEO=23，若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由.23. （5分）图2是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图1中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？四、 解答题（二） (共5题；共61分)24. （11分）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表一周诗词诵背数量3首4首4首6首7首8首人数101015402520请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_；（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数； （3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果 25. （10分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+2|+ =0，点C的坐标为（0，3） （1）求a，b的值及SABC； （2）若点M在x轴上，且SACM= SABC ， 试求点M的坐标 26. （15分）在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MNDF于H，交AD于N（1）如图2，假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以 cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t0）；判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由连结FM、FN，MNF能否为等腰三角形？若能，请写出a，t之间的关系；若不能，请说明理由（2）如图1，当点M与点C重合，求证：DF=MN；（3）如图2，假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以 cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t0）；判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由连结FM、FN，MNF能否为等腰三角形？若能，请写出a，t之间的关系；若不能，请说明理由27. （10分） 综合题（1）如图1，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：DCAB（2）如图2，在O中，直径AB=6，AB与弦CD相交于点E，连接AC、BD，若AC=2，求cosD的值28. （15分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C（1）求这个二次函数的表达式； （2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求BCP面积的最大值； （3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当BMN是等腰三角形时，直接写出m的值 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15