陕西人教版2020届九年级数学中考一模试卷（I）卷.doc

陕西人教版2020届九年级数学中考一模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分）18的相反数是 A . 18B . C . D . 2. （2分）右图是由6个小正方体搭建而成的几何体，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：（-3）0=1；a2a2=a；（-a5）（-a）3=a2；4m-2= 其中做对的题的个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列图形属于中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）抛物线 的顶点坐标为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列一次函数中，y随着x增大而减小的是（ ）.A . B . C . D . 7. （2分）如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是 上一点（不与A，B重合），连接OP，设POB=，则点P的坐标是（ ） A . （sin，sin）B . （cos，cos）C . （cos，sin）D . （sin，cos）8. （2分）因春节放假，某工厂2月份产量比1月份下降了5%，3月份将恢复正常，预计3月份产量将比2月份增长15%设2、3月份的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ） A . 15%5%=xB . 15%5%=2xC . （15%）（1+15%）=2（1+x）D . （15%）（1+15%）=（1+x）29. （2分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的M与x轴相切，若点A的坐标为（0，4），则圆心M的坐标为（ ） A . （2，2.5）B . （2，1.5）C . （2.5，2）D . （2，2.5）10. （2分）如图，CBCA，ACB90，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：ACFG；SFABS四边形CBFG12；ABCABF；AD2FQAC，其中正确结论的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）如图，正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边，菱形BEFD的对角线交正方形ABCD的一边CD于点P，FPC的度数是（ ）A . 135B . 120C . 112.5D . 67.5二、 填空题 (共5题；共5分)12. （1分）因式分解2x24x+2=_ 13. （1分）函数y= +3中自变量的取值范围是_. 14. （1分）1010 用科学记数法表示为_。 15. （1分）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x350的根，则该三角形的周长为_. 16. （1分）如图，在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧以D为圆心，3为半径作圆弧若图中阴影部分的面积分为 、 则 =_。三、 解答题 (共9题；共88分)17. （5分）当x=4，6时，代数式kx+b的值分别是15，5，求k、b的值 18. （5分）如图，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC.（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图，连接AE和GC. 你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.19. （5分）先化简，再求值：（ x+1） ，其中x= 2 20. （17分）（2017河池）九 （1）班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”只是竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下：60，90，63，99，67，99，99，68 频数分布表分数段频数（人数）60x70a70x801680x902490x100b请解答下列问题：（1）完成频数分布表，a=_，b=_ （2）补全频数分布直方图； （3）全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩90x100范围内的学生有多少人？ （4）九 （1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率 21. （6分）读句画图并填空： 如图，点P是AOB外一点，根据下列语句画图，（1）过点P，作线段PCOB，垂足为C； 过点P，作直线PDOB，交OA于D；（2）结合所作图形，若O=50，则ADP=_ 22. （10分）某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售 （1）为了促销，该商品经过两次降低后每件售价为81元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率； （2）经调查，该商品每降价2元，每月可多售出10件，若该商品按原标价出售，每月可销售100件，那么当销售价为多少元时，可以使该商品的月利润最大？最大的月利润是多少？ 23. （10分）如图，在平面直角坐标系中，OAOB，ABx轴于点C，点A（ ，1）在反比例函数y= 的图象上（1）求k的值；（2）若将BOA绕点B按逆时针方向旋转60，得到BDE，判断点E是否在该反比例函数的图象上，并说明理由24. （15分）如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径的O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE （1）求证：DE与O相切； （2）求证：BC2=2CDOE； （3）若cosC= ，DE=4，求AD的长 25. （15分）如图1，抛物线y=ax2+bx2与x轴交于点A（1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，经过点B的直线交y轴于点E（0，2）（1）求该抛物线的解析式； （2）如图2，过点A作BE的平行线交抛物线于另一点D，点P是抛物线上位于线段AD下方的一个动点，连结PA，EA，ED，PD，求四边形EAPD面积的最大值；（3）如图3，连结AC，将AOC绕点O逆时针方向旋转，记旋转中的三角形为AOC，在旋转过程中，直线OC与直线BE交于点Q，若BOQ为等腰三角形，请直接写出点Q的坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共5题；共5分